【摘 要】
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(2008年江西省)已知抛物线y~2=2px和三个点M(x_0,y_0),P(0,y_0),N(-x_0,y_0)(y_0≠x_0~2,y_00)过点M的一条直线交抛物线于A,B两点,AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F.(如图1)
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(2008年江西省)已知抛物线y~2=2px和三个点M(x_0,y_0),P(0,y_0),N(-x_0,y_0)(y_0≠x_0~2,y_00)过点M的一条直线交抛物线于A,B两点,AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F.(如图1)证明:E,F,N三点共线.文[1]将其引申到椭圆和双曲线上,以椭圆为例,得到如下命题:已知椭圆x2a2+by22=1(a
(Jiangxi Province, 2008) Known parabola y~2=2px and three points M(x_0, y_0), P(0, y_0), N(-x_0, y_0)(y_0≠x_0~2, y_00) A straight line of M intersects the two points A and B. The extension lines of AP and BP respectively intersect the curve C at E and F. (Figure 1) proves that: E, F, N are collinear. Text [1] will It is extended to ellipses and hyperbolas. Taking the ellipse as an example, we get the following proposition: known ellipse x2a2+by22=1 (a
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