五分Cantor测度的点态下密度

来源 :湖南师范大学自然科学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：tc13709479876

【摘要】

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设Fo（x）=x／5，F1（x）=x／5＋2／5，F2（x）=x／5＋4／5．则IFS{F0，F1，F2}的吸引子为一个五分Cantor集合，记为E设s=log3／log5，用μE表示Cantor测度，D（μE，x）表示s维下密度．给出了对任意x∈E，D（μE，x）的明确的公式，且给出了

【作者】

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尹杰

【机构】

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湖南师范大学数学与计算机科学学院

【出处】

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湖南师范大学自然科学学报

【发表日期】

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2008年3期

【关键词】

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五分Cantor测度下密度 Packing测度 middle-fifth Cantor measure lower density packing mea

【基金项目】

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国家自然科学基金资助项目（10571049）,湖南省教育厅重点资助项目（06A036）致谢：感谢董新汉教授的悉心指导.

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设Fo（x）=x／5，F1（x）=x／5＋2／5，F2（x）=x／5＋4／5．则IFS{F0，F1，F2}的吸引子为一个五分Cantor集合，记为E设s=log3／log5，用μE表示Cantor测度，D（μE，x）表示s维下密度．给出了对任意x∈E，D（μE，x）的明确的公式，且给出了对μE-几乎所有的x∈E，有D（μE，x）=4^-1．证明了E的s维Packing测度为4^s．

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