数值特征在哪里

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  “数学醫院”来了一位“急症患者”。
  问:这道题里的已知条件,我怎么理都理不清,也不知道从何处入手去分析。谁能帮我解答解答?
  “病情”诉说完毕,开始“诊断”!
  “医生”开始“诊断”。
  答:这道题在分析的时候就必须从已知信息出发,抓住数值特征,通过尝试便可迎刃而解。
  用电是按整度数收费的,说明甲、乙、丙3户的用电量均为整数。根据题意,电费是按照3个收费段进行计算的。但怎样区分,可以根据各段的收费情况去看。
  乙用户比丙用户多交了3.75元,则乙和丙只有两种可能:一种是两用户的用电量都没有超过10度;另一种是一个的用电量超过了10度,另一个的用电量只能在10度以内,因为只有在10度以内的收费标准里,才包含有0.05元。
  第一种情况:用电量都在10度以内,则乙最多为10度,共用4.50元,则丙用户只交了4.50-3.75=0.75(元)。0.75÷0.45的结果不是整数,所以不符合题意。
  第二种情况:丙用户的用电量在10度以内,而乙用户超过了10度。超过部分每多1度,多收0.80元,3.75元可分为:0.45+3.30、0.45×3+2.40、0.45×5+1.50、0.45×7+0.60这几种情况,符合题意的是0.45×3+2.40这种情况,即可得到丙用户的用电量为10-3=7(度),乙用户的用电量为10+3=13(度)。
  再看甲用户与乙用户的关系。甲用户比乙用户多交电费7.10元,且乙用户的电费为10×0.45+3×0.8=6.90(元),所以甲用户交的电费为6.90+7.10=14.00(元) ,丙用户交的电费为6.90-3.75=3.15(元),那么3户共交电费为14.00+6.90+3.15=24.05(元)。
  警钟长鸣
  有些题条件非常隐蔽,给人感觉像是信息不足,无法解决的样子。这时我们不妨大胆探索,合理猜测,这样问题就会在探索和猜测中不经意地被解决。
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