在课程改革的背景下，各地涌现出了几种新型的教学模式，比较有代表性的有山东杜郎口中学自主创新的“三三六”自主学习模式；江苏洋思中学的“先学后教，当堂训练”教学模式；河北衡水中学的“三转五让”教学模式；北大附中特级教师张思明老师的高中数学“导学探索、自主解决”的教学模式；陕西师范大学教授张熊飞的中学数学“诱思探究”教学法等.它们都强调了学生的主体地位，课堂教学应给予学生足够的空间和时间.
　　问题解决理论认为，思维起源于问题，问题是数学的心脏.著名教育家陶行知先生说：“发明千千万万，起点是一问……智者问得巧，愚者问得笨.”创新教育要求数学教师把问题作为教学的出发点，提出带有启发性和挑战性的问题.具体实践中，教师预设的问题不是太难就是太简单，不注重知识与知识之间的关联，预设的问题不能揭示知识之间的内在联系，不注重提问的方式方法等.学生对提出的问题不知道怎样回答，阻碍了师生之间的对话和互动.这样的问题，起不了好的效果，有时还误导学生，甚至打击学生的学习积极性.因此，数学课堂教学中必须预设有效的问题.
　　一、预设能揭示知识间的内在联系的问题，重视结构的重要性
　　美国心理学家布鲁纳在他的成名之作《教育过程》中反复强调结构的重要性和学习结构的必要性.布鲁纳指出，如果不去学习学科的基本结构，则有三点弊病：学生要从已学得的知识推广到他后来将碰到的问题，就非常困难；陷于缺乏掌握一般原理的学习，对于激发学生的智慧来说，并无多大益处；学生获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，多半会被遗忘.因此，我们的视角不能仅仅局限于某个具体的教学内容、某节具体的课，而要从学生发展的角度出发，从知识的背景和前沿出发，从整个知识体系出发.
　　比如在“直线与平面的垂直关系”一节的教学中，大部分教师不能将例1中的“两直线平行，其中一条垂直于一平面，则另一条也垂直于该平面”与线面垂直的性质定理“求证垂直于同一平面的两条直线平行”进行对比，进而揭示两者之间的内在联系：为什么此两结论能同时成立，两者之间有没有本质的一致性？
　　又如，教师在讲解线面垂直的性质定理“求证垂直于同一平面的两条直线平行”时，以长方体举例：两条侧棱垂直于底面，能不能得到这两条侧棱平行？会让学生产生误解，以后在说明长方体侧棱平行时是否都要先证明垂直于底面？到底是“先有鸡，还是先有蛋？”这在学生后续的学习中会产生大麻烦.其实上一章已经学习过长方体是棱柱的特例，侧棱互相平行是它的特点，是不需要证明的.
　　二、预设问题要符合学生的“最近发展区”理论
　　维果斯基的“最近发展区”理论认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力.两者之间的差异就是最近发展区.教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展.
　　比如，在“对数”一节的教学中，有的教师举例：“ab=N中，N叫做幂，logaN=b中N叫做什么？”教师在设计该问题的时可能觉得很简单，实际上却犯了一个错误：对数的概念没给出，学生怎么会回答呢？此问题看似简单，实则违背了“最近发展区”理论，学生无从回答，问题也就变成了废问题.
　　又如，大多数教师在课堂小结时都是简单地问：这堂课你有什么收获？学生只能绞尽脑汁想收获，可还是不知道说什么.问题太大、太笼统，实则也违背了“最近发展区”理论，其实课堂小结也应灵活多样，不仅限于问题式，而应根据具体情况运用讨论、表格、绘图等多种方式.
　　研究表明，知识处于“最近发展区”时，最能激发学生的学习动机.预设的问题坡度太大，或过于笼统，超出学生的“最近发展区”，学生无从回答，提问也只能流于形式，导致多数情况下变成了教师自问自答.
　　新课改提出的：“对数学概念的教学必须返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原形、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方面理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理.”在平时的教学中，教师要重视知识的发生发展，预设有效的问题.教师预设的问题必须和学生的知识基础、认知水平、思维发展水平相一致；问题的指向性不能太明确，设计问题不能过于精巧，要有一定的开度，又不能开度太大；问题要能吸引学生，促进学生主动构建知识体系.
　　（责任编辑 黄桂坚）