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针对欠驱动漂浮基空间多体系统，将欠驱动关节分解为主动和被动关节，研究用李群和李代数表示其动力学问题．将牛顿-欧拉反向动力学方法推广到适合于含主被动关节的形式，同时得到了漂浮基空间多体系统的主被动关节递推动力学建模方法．该方法可以用于对链式、树形拓扑结构的空间系统建模，也可用于对采用有限段方法建立的柔性梁式构件的离散模型进行高效率递推计算．结果表明，用李群李代数理论中的方法和符号更有助于形成递推的高效动力学建模，得到的动力学公式简明、清晰．