【摘 要】
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讨论利用单参数 Lie 群求自治常微分方程组首次积分的方法，并对经典陀螺系统找到其接受的一种非平凡单参数 Lie 群，利用其所揭示的首次积分的特点就可用统一的思想容易地求出 Euler，Lagrange 及 Kovalevskaya 情形下的第4个首次积分，指出并纠正了前人关于 Kovalevskaya 陀螺在 xG，yG 均不等于零的一般条件下第4个首次积分的错误．
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讨论利用单参数 Lie 群求自治常微分方程组首次积分的方法，并对经典陀螺系统找到其接受的一种非平凡单参数 Lie 群，利用其所揭示的首次积分的特点就可用统一的思想容易地求出 Euler，Lagrange 及 Kovalevskaya 情形下的第4个首次积分，指出并纠正了前人关于 Kovalevskaya 陀螺在 xG，yG 均不等于零的一般条件下第4个首次积分的错误．
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