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Nyquist采样速率条件下的信号采样，采样系统表现良好并且信号可以被稀疏向量近似表示时，信号可以被有效而精确地重构。针对无噪声信号，利用确定的稀疏基和随机的观测矩阵，研究迭代硬阀值算法的有效性。若观测矩阵满足有限等距性质（RIP），且稀疏基与随机观测矩阵不相干时，通过该算法，原始信号的稀疏投影可以被高概率重构。最后，利用哈达码正交矩阵作为稀疏基，高斯随机矩阵作为观测矩阵，对原始信号的稀疏投影进行重构，结果验证了该算法的有效性。