【摘 要】
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由于胡克定律不再适合描述粘弹性复杂介质的特点,文章将经典弹性方程中的胡克应力应变关系用分数阶Kelvin模型来代替,导出了分数Kelvin模型描述的频域中的波动方程形式,求出
【基金项目】
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河南省科技攻关项目“预制装配式空心板桥铰缝连接件设计及其算法研究”(182102310878).
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由于胡克定律不再适合描述粘弹性复杂介质的特点,文章将经典弹性方程中的胡克应力应变关系用分数阶Kelvin模型来代替,导出了分数Kelvin模型描述的频域中的波动方程形式,求出了粘弹性介质中波动方程的频域解。通过数值算例,分析了分数导数波动方程频域位移解随频率和分数阶数值的扩散特点,这对研究波动理论在复杂介质中的传播很有意义。研究发现:不同的分数阶数值以及角频率的大小会对位移产生很大的影响;分数阶数的取值越接近1,其对应的位移变化幅度越小;如果分数阶数值大小相同,则在较大频率下位移幅值会迅速趋于稳定;在相同
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