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【摘 要】数学学习者在学习数学知识的过程中所形成的综合性能力称之为数学核心素养，其不是某种具体的知识技能，也不是简单意义上的数学能力，而是在数学知识技能的基础上得以升华出的高层次的数学能力。借助中学数学教学来培养学生的数学核心素养，不但可以提升学生们的数学学习力和运算能力，而且针对学生的思维进步发展也起到一定的积极影响。基于此，本文以中考数学复习课为例，就中学生数学核心素养的培养提出了几点建议对策，希望能为一线教学工作者提供参考和借鉴。
【关键词】核心素養;中考;数学复习课;课堂教学
中学数学复习课是一门系统性课程，涵盖了中学数学的各个知识点，这就要求教师把握知识脉络，寻求一种起到提纲挈领效果的教学方式。数学核心素养代表了中学生应具备的数学能力，是开展数学复习课的有效抓手，依托核心素养开展数学复习课教学，能起到事半功倍的效果。
一、核心素养的内涵
2016年9月，在中国学生发展核心素养研究成果发布会上阐述了中国学生身心发展的核心素养的内涵，紧接着各学科纷纷确定各学科核心素养。就中学数学学科而言，学生应具备数学抽象能力、逻辑推理能力等六个维度的核心素养，其内涵如表1所示：
核心素养的提出对中学数学教学起到了提纲挈领的作用，使素质教育的目标更加清晰，也推动了教学目标与教学模式的改革。
二、核心素养与中考元素
纵观近年来的中考试题，其考察学生核心素养的目的非常明确，且随着时间的推移，核心素养元素在中考题目中的体现越来越普遍，我们通过分析历年来的中考题目可以发现，中考的题目并不是直接变难了，而是增加了很多核心素养相关的元素。
以某市2017年数学中考题第20题举例：在正方形ABCD中，边AD上有两个动点E和F，且AE=FD。连接BE、CF、BD，CD与CF交于点G，连接AG，AG与BE交于点H，连接DH（见图1）。以下几项结论正确的是：a △ABG∽三角形FDG;b HD评分∠EHG;c AG⊥BE;d S△HDG：S△HBG=tan∠DAG;e DH的最小值是2。很明显，这道题目以正方形的性质和角平分线为考点，考察了学生的数学运算、直观想象等能力。
再以某市2017年数学中考题第24题举例：某中学为了解学生对五种节目（见图2）的喜爱程度，随机抽取七年级、八年级和九年级的部分学生（每人只可选择一个节目）进行调查，得到如下图（见图2），看图回答以下问题：a 本次调查共抽取了（）名学生;b 在扇形统计图中，分别计算各节目喜欢人数所占的圆心角是多少。本考题侧重各图表间的转换，旨在考察学生们对于数据的分析和处理能力。
纵观以上题目不难发现，中考数学的考核点是以传统知识点为核心，考核学生的各项核心素养。因此，教师必须加强培养学生的核心素养，促进其熟练掌握和巩固，从而使得学生们在中考中掌握主动权。
三、中考数学复习课高效的教学策略
（一）课前深挖学生需求
课堂是培养学生核心素养的“土壤”，中考复习课涉及的内容多且杂，也有一些是学生不易掌握、易出错的课程，因此，提高复习课教学效率的有效方法是根据学生的实际情况和需求来确定教学策略。以“一元二次方程”举例，老师在备课时要反复思考这一节课具备了什么？还缺什么？在哪些方面还需要提升？如何以学生需求为导向进行教学设计，真正实现“教”与学生需求深入触及？围绕以上问题，我从以下两个方面开展课前工作：
一是理一理，写一写。在组织复习前，我让学生用自己喜欢的方式对“一元二次方程”相关的知识点进行梳理，这样在梳理的过程中对知识进行了再次认识，我让学生整理的栏目共六个，分别是知识点、学习方法、好题推荐、解题策略、疑问之处、改进策略。一些学习能力强的学生率先完成了梳理，并主动与其他学生共享，学生们互相交流想法，自然地进行学法借鉴，真正实现了生生互动和自主学习。
二是看一看，想一想。学生梳理完后，教师要检查学生的梳理结果并进行批注，给予学生肯定和鼓励，根据学情设计课堂教学活动。数学核心素养指向学生的发展，数学教师必须明确哪些是学生已经掌握的，哪些是学生还不会的、掌握得不好的，与此同时必须将根据教学实际情况来确定核心素养培养目标。
（二）课中强化素养引导
课堂是达成核心素养培养目标的主要途径，教师在教学过程中要时刻关注思维、态度等要素。对此，我通过如下方法引导学生提升核心素养：
一是推动知识的结构化，提高学生抽象素养。在复习课上，教师应整合碎片化知识点，构建结构化的网络架构，从而生成完整的知识体系。例如，在复习函数相关知识的过程中，我采用思维导图进行复习，整合初中涉及的一次函数、反比例函数等，明确每个函数的平面直角坐标系和变量，从而强化学生对函数内容的理解和掌握，如图3所示。通过这样的提纲挈领，学生对知识结构有了初步的把握，教师再对三种函数的类型分别制作思维导图（如图4所示，以一次函数为例），学生在遇到相关题目时，脑海中第一时间就会浮现出函数的思维导图，将复杂的题目简单化、对号入座，不仅解读难度得以降低，还培养了学生的抽象素养。
教师在引导学生复习巩固的同时，也可以把学生分成若干小组，学生通过小组合作的方式进行交流和反思，从而增强学生的数据分析、逻辑归纳能力。
二是整理做题方法，增强学生的建模和逻辑推理能力。由于大多数中考数学题型都是有规律可循的，因此，教师要加强对学生的变式练习，积极引导学生站在不同维度分析问题，尝试多种解题思路和解题方法，尤其是要对代表性较强的题目进行重点讲解，让学生做到触类旁通，从对一道题目的解答中学会对一种题型的解答，在脑海中建立一个数学模型。在进行反比例函数知识点复习时，教师可以引导学生归纳解题规律，像以下两道题： （1）反比例函数上有一点P（-3，2），写出本函数的解析式。
（2）点A（-3，2），点B（-2，b）在反比例函数y=k/x（k>0）上，求反比例函数的解析式。
虽然这两道题目切入点不同，但其共同之处是都求取待定系数，教师可以借助这种题型引导学生使用待定系数法。
总而言之，在数学复习课上，大量的知识点、题型背后蕴含着对核心素养的要求，教师要善于发现核心素养与知识点的联系，在加强学生巩固和复习的同时不断培养其六大能力。
（三）课后加强反思提升
课程结束后，教师应回顾课程内容，从而加强学生对整节课知识点的梳理和提升。一是反思学习的起点在哪里，哪些知识是学生在课前就掌握了的？哪些知識是学生似懂非懂的？通过课程的学习，能为学生提供哪些知识增量？二是要在反思的基础上，引导学生在课后巩固课上的学习成果，这一方面要靠留置适量的课后练习题，一方面是要让学生继续对知识体系进行巩固和完善，领悟教师讲授的各种教学方法和教学策略，提高自己的思维品质，提升自身的核心素养。此外，教师也要做到以生为本，在尊重学情、把握教材的基础上让学生经过无数次的思考实现成长与进步。
四、结束语
总而言之，我们在带领学生上复习课的时候，要反复研究新课程标准和教材，在教学中注意做好新旧知识联系、解题方法对比、变式拓展等，引导学生熟练掌握数学概念、法则、定理，在培养学生基础知识和能力的同时促进其数学核心素养的提升，为学生取得好成绩、实现可持续发展做好准备。
【参考文献】
[1]马超.核心素养背景下的中考数学及其教学建议——以北京市近四年中考数学测试为例[J].数学教学通讯，2019（20）：62-63
[2]余叶军.提升核心素养，发展数学能力——二次函数图像动点与相似三角形融合的中考题解决策略探究[J].中学数学：初中版，2020（3）：72-73
[3]陆丽萍.从一道中考题谈数学学科核心素养培养[J].中学数学（初中版）下半月，2020（1）：21-23
[4]白雪峰，郭文征.关注探究拓展过程 发展数学核心素养——以一道中考几何模拟试题的解答与拓展过程为例[J].数学通报，2020（3）：31-34
[5]黄淑芬.立足教材 浅谈数学思想方法在复习课中的渗透——以中考复习课《二次函数（一）》的教学设计为例[J].数理化解题研究，2020（2）：33-34
[6]莫智娟.做实做细 稳中求进，变花变样 追求高效——谈初中数学中考总复习策略[J].天津教育，2020（3）：187-188
[7]彭鹏.“限讲、合作、展示”模式下中考数学微专题复习课设计的研究[J].数学教学通讯，2020（2）：49-50
（福建省平潭综合实验区城关中学，福建 福州 350400）
【关键词】核心素養;中考;数学复习课;课堂教学
中学数学复习课是一门系统性课程，涵盖了中学数学的各个知识点，这就要求教师把握知识脉络，寻求一种起到提纲挈领效果的教学方式。数学核心素养代表了中学生应具备的数学能力，是开展数学复习课的有效抓手，依托核心素养开展数学复习课教学，能起到事半功倍的效果。
一、核心素养的内涵
2016年9月，在中国学生发展核心素养研究成果发布会上阐述了中国学生身心发展的核心素养的内涵，紧接着各学科纷纷确定各学科核心素养。就中学数学学科而言，学生应具备数学抽象能力、逻辑推理能力等六个维度的核心素养，其内涵如表1所示：
核心素养的提出对中学数学教学起到了提纲挈领的作用，使素质教育的目标更加清晰，也推动了教学目标与教学模式的改革。
二、核心素养与中考元素
纵观近年来的中考试题，其考察学生核心素养的目的非常明确，且随着时间的推移，核心素养元素在中考题目中的体现越来越普遍，我们通过分析历年来的中考题目可以发现，中考的题目并不是直接变难了，而是增加了很多核心素养相关的元素。
以某市2017年数学中考题第20题举例：在正方形ABCD中，边AD上有两个动点E和F，且AE=FD。连接BE、CF、BD，CD与CF交于点G，连接AG，AG与BE交于点H，连接DH（见图1）。以下几项结论正确的是：a △ABG∽三角形FDG;b HD评分∠EHG;c AG⊥BE;d S△HDG：S△HBG=tan∠DAG;e DH的最小值是2。很明显，这道题目以正方形的性质和角平分线为考点，考察了学生的数学运算、直观想象等能力。
再以某市2017年数学中考题第24题举例：某中学为了解学生对五种节目（见图2）的喜爱程度，随机抽取七年级、八年级和九年级的部分学生（每人只可选择一个节目）进行调查，得到如下图（见图2），看图回答以下问题：a 本次调查共抽取了（）名学生;b 在扇形统计图中，分别计算各节目喜欢人数所占的圆心角是多少。本考题侧重各图表间的转换，旨在考察学生们对于数据的分析和处理能力。
纵观以上题目不难发现，中考数学的考核点是以传统知识点为核心，考核学生的各项核心素养。因此，教师必须加强培养学生的核心素养，促进其熟练掌握和巩固，从而使得学生们在中考中掌握主动权。
三、中考数学复习课高效的教学策略
（一）课前深挖学生需求
课堂是培养学生核心素养的“土壤”，中考复习课涉及的内容多且杂，也有一些是学生不易掌握、易出错的课程，因此，提高复习课教学效率的有效方法是根据学生的实际情况和需求来确定教学策略。以“一元二次方程”举例，老师在备课时要反复思考这一节课具备了什么？还缺什么？在哪些方面还需要提升？如何以学生需求为导向进行教学设计，真正实现“教”与学生需求深入触及？围绕以上问题，我从以下两个方面开展课前工作：
一是理一理，写一写。在组织复习前，我让学生用自己喜欢的方式对“一元二次方程”相关的知识点进行梳理，这样在梳理的过程中对知识进行了再次认识，我让学生整理的栏目共六个，分别是知识点、学习方法、好题推荐、解题策略、疑问之处、改进策略。一些学习能力强的学生率先完成了梳理，并主动与其他学生共享，学生们互相交流想法，自然地进行学法借鉴，真正实现了生生互动和自主学习。
二是看一看，想一想。学生梳理完后，教师要检查学生的梳理结果并进行批注，给予学生肯定和鼓励，根据学情设计课堂教学活动。数学核心素养指向学生的发展，数学教师必须明确哪些是学生已经掌握的，哪些是学生还不会的、掌握得不好的，与此同时必须将根据教学实际情况来确定核心素养培养目标。
（二）课中强化素养引导
课堂是达成核心素养培养目标的主要途径，教师在教学过程中要时刻关注思维、态度等要素。对此，我通过如下方法引导学生提升核心素养：
一是推动知识的结构化，提高学生抽象素养。在复习课上，教师应整合碎片化知识点，构建结构化的网络架构，从而生成完整的知识体系。例如，在复习函数相关知识的过程中，我采用思维导图进行复习，整合初中涉及的一次函数、反比例函数等，明确每个函数的平面直角坐标系和变量，从而强化学生对函数内容的理解和掌握，如图3所示。通过这样的提纲挈领，学生对知识结构有了初步的把握，教师再对三种函数的类型分别制作思维导图（如图4所示，以一次函数为例），学生在遇到相关题目时，脑海中第一时间就会浮现出函数的思维导图，将复杂的题目简单化、对号入座，不仅解读难度得以降低，还培养了学生的抽象素养。
教师在引导学生复习巩固的同时，也可以把学生分成若干小组，学生通过小组合作的方式进行交流和反思，从而增强学生的数据分析、逻辑归纳能力。
二是整理做题方法，增强学生的建模和逻辑推理能力。由于大多数中考数学题型都是有规律可循的，因此，教师要加强对学生的变式练习，积极引导学生站在不同维度分析问题，尝试多种解题思路和解题方法，尤其是要对代表性较强的题目进行重点讲解，让学生做到触类旁通，从对一道题目的解答中学会对一种题型的解答，在脑海中建立一个数学模型。在进行反比例函数知识点复习时，教师可以引导学生归纳解题规律，像以下两道题： （1）反比例函数上有一点P（-3，2），写出本函数的解析式。
（2）点A（-3，2），点B（-2，b）在反比例函数y=k/x（k>0）上，求反比例函数的解析式。
虽然这两道题目切入点不同，但其共同之处是都求取待定系数，教师可以借助这种题型引导学生使用待定系数法。
总而言之，在数学复习课上，大量的知识点、题型背后蕴含着对核心素养的要求，教师要善于发现核心素养与知识点的联系，在加强学生巩固和复习的同时不断培养其六大能力。
（三）课后加强反思提升
课程结束后，教师应回顾课程内容，从而加强学生对整节课知识点的梳理和提升。一是反思学习的起点在哪里，哪些知识是学生在课前就掌握了的？哪些知識是学生似懂非懂的？通过课程的学习，能为学生提供哪些知识增量？二是要在反思的基础上，引导学生在课后巩固课上的学习成果，这一方面要靠留置适量的课后练习题，一方面是要让学生继续对知识体系进行巩固和完善，领悟教师讲授的各种教学方法和教学策略，提高自己的思维品质，提升自身的核心素养。此外，教师也要做到以生为本，在尊重学情、把握教材的基础上让学生经过无数次的思考实现成长与进步。
四、结束语
总而言之，我们在带领学生上复习课的时候，要反复研究新课程标准和教材，在教学中注意做好新旧知识联系、解题方法对比、变式拓展等，引导学生熟练掌握数学概念、法则、定理，在培养学生基础知识和能力的同时促进其数学核心素养的提升，为学生取得好成绩、实现可持续发展做好准备。
【参考文献】
[1]马超.核心素养背景下的中考数学及其教学建议——以北京市近四年中考数学测试为例[J].数学教学通讯，2019（20）：62-63
[2]余叶军.提升核心素养，发展数学能力——二次函数图像动点与相似三角形融合的中考题解决策略探究[J].中学数学：初中版，2020（3）：72-73
[3]陆丽萍.从一道中考题谈数学学科核心素养培养[J].中学数学（初中版）下半月，2020（1）：21-23
[4]白雪峰，郭文征.关注探究拓展过程 发展数学核心素养——以一道中考几何模拟试题的解答与拓展过程为例[J].数学通报，2020（3）：31-34
[5]黄淑芬.立足教材 浅谈数学思想方法在复习课中的渗透——以中考复习课《二次函数（一）》的教学设计为例[J].数理化解题研究，2020（2）：33-34
[6]莫智娟.做实做细 稳中求进，变花变样 追求高效——谈初中数学中考总复习策略[J].天津教育，2020（3）：187-188
[7]彭鹏.“限讲、合作、展示”模式下中考数学微专题复习课设计的研究[J].数学教学通讯，2020（2）：49-50
（福建省平潭综合实验区城关中学，福建 福州 350400）