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【摘 要】在地铁牵引系统中，供电接触网能够产生电磁场，进而对一定范围内的磁性物体产生干扰。论文将基于有限元法，对列车不同的运行状态及情境进行不同的磁场分布影响分析，通过不同磁场空间分布的计算与模拟结果，记录不同供电方式下的借鉴点，并对北京市地铁特定区间接触网进行仿真，得出不同可行方法。
【Abstract】In the subway traction system， the power supply contact network can produce electromagnetic field， and interfere with a certain range of magnetic objects. In this paper， the influence of different magnetic field distribution on different running states of the train is analyzed based on the finite element method. Through the calculation and simulation results of the different magnetic field spatial distribution， recording reference points of different power supply modes ， and simulating the contact network of Beijing subway， different feasible methods are obtained.
【关键词】地铁接触网；有限元法；电磁场空间；分布研究
【Keywords】 subway catenary； finite element method； electromagnetic field； distribution study
【中图分类号】U223.8 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）03-0094-03
1 引言
目前，我国针对地铁牵引供电接触网系统磁场空间分布方面的研究较少，根据相关资料的查阅，我国主要研究过针对铁路架设方面的电气化接触网设计，分析了其周边静态电磁场分布特性。但是，与地铁牵引供电接触网的封闭空间磁场分布特性具有一定区别。根据以往对典型地铁供电接触网供电方式的分析，从电场与电磁环境角度对两种供电方式进行比较。为我国地铁轨道牵引供电接触网系统设计提供一定的依据和参考。
2 轨道交通牵引供电接触网系统设计
轨道交通牵引供电接触网系统包括以下几部分：电网输入线路、牵引接触网、回流线、牵引变电站等，这几个部分构成一个网络系統。其中，接触网分为轨道式接触和架空式接触两大类。我国地铁轨道牵引供电接触网系统采用的是等级为750V的接触轨直流电压，或者1500V的架空接触网直流电压。二者的型号分别选用DC750V接触轨供电，DC1500V架空接触网供电[1]。
DC750V接触轨供电方式的优势是结构简易，状态稳定，安全系数高，一旦发生故障，具有充足的抢修时间，维修简便，使用寿命长，降低净空减少工程量，具有可靠性。接触轨由于结构特点需要设置安全保护罩，发生停车故障疏散乘客的过程中，需要提前断电。相对而言，DC1500V架空接触网供电，在发生停电故障时，乘客及工作人员的安全性得到一定程度的保障。但是在维修上，架空接触网断面大，导线位置高，检修配备复杂，给工作人员带来不便，延长了维修时间。与DC750V相比，供电电压较高，引起的牵引供电距离较大，减少了接触网供电线路上的损耗。
综上所述，DC750V接触轨供电方式及DC1500V架空接触网供电方式都可以在某些方面满足运营要求，但是，在功能与技术上存在比较大的差异。从空间位置及结构分布方面看，接触轨方式的运行可靠安全性较高，架空接触网对人员的安全系数较高。
3 有限元法基本原理
有限元法是一种基于变分原理的数值计算方法。其基本计算过程是，将磁场剖分为多个有限单元，每个单元节点上设置不同的函数关系，使其求解函数值在单元节点上随着坐标变化，再构造插值函数，代入到积分式，将函数组转化为多元函数，从而得出代数的方程组合。最后根据边界条件进行特定范围的取值，将得出的函数关系编入程序中，求得数值解。其中应用的理论包括麦克斯韦方程、宏观电磁理论、泊松方程、静电场下的地铁接触网转化公式。需要的函数系数包括磁场强度、电通密度、电场强度、磁感应强度、传导密度、磁导率、空间电荷密度等[2]。
4 地铁牵引供电接触网电磁场空间分布
4.1 DC750V接触轨供电方式磁场分布分析
接触网属于城市轨道交通中的附加部分，通过接触网为电动车组供电。运行工作中，电动车组与之接触的方式传送电能。接触轨上的直流额定电压值是750V，允许波动范围为500～900V，有效电流持续峰值为3000A，供给的电流经过轨道后返回牵引变电所。以北京地铁A区间为例，隧道与走行轨的特性如表1所示。
表1 北京地铁A区间接触网特性
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DC750V接触轨的电磁分布分析，可以通过有限元法，将磁场分为多个单元空间，计算出每个空间的电磁场数值。经过DC750V供电方式对有无列车两种场景的磁场分布研究可知，磁场分布主要集中在导磁的存在处，包括接触轨和走行轨，其中接触轨处磁感应强度较大，有无车情况对磁场基本无影响。因此，磁感应强度会随着电流密度的增大而增大，磁感应方向与电子流动方向无关。
4.2 DC1500V架空接触网供电方式磁场分布分析
DC1500V架空接触网的悬挂材料采用的是绝缘体，增大了与地面距离，降低了车辆的上方空间。DC1500V架空钢性接触网以铝合金作为嵌体，导电截面包含在内。汇流排根据截面形状分为不同型号。接触线上额定电压值为1500V，允许波动在1000-1800V，持续电流有效峰值为3000A，供给列车的电流经过流程与DC750V接触轨的牵引变电原理一致。以北京B区间为例，采用圆形隧道施工法，隧道半径为2.7m，接触网距离轨面高度为4040mm，走形轨的参数选用类型为P50，单位重量为51.5的钢轨，接触轨与走形轨的参数如表2所示。 表2 北京地铁B区间接触网特性
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同样利用有限元法将磁场分为多个子单元进行函数求解，通过构造插值函数计算出各空间电磁场，从而求得整个空间的磁场。同样根据有无列车情况下的二维、三维分布，可得接触和汇流处电场最强，基本不受有无列车的影响。当点位变化跨度较小及稳定时，接触线、汇流排距其越远，当有列车经过时，电位主要集中在接触线位置，电位会发生瞬时变化，对周围的空间磁场影响较大，无列车时电位分布空间则较广。磁感应强度最大位置在走行轨处，虽然接触线和汇流排处的电流密度较大，但是磁感应强度比接触位要低。说明磁感应强度与电流密度及磁导率相关。机车的运行情况对磁场分布基本无影响。
4.3 两种方式电场与磁场的比较
通过对DC750V接触轨与DC1500V架空接触网两种供电方式的了解，对二者进行电场与磁场方面的比较。首先，电场方面，DC750V将第三轨架设置在隧道底部，使接触轨得到最大电位。而DC1500V架空接触网的最大电位处不仅在接触线处，还有汇流排处。有无机车情况对二者周围电场具有较大的影响。因此，DC750V接触轨方式下，应当将城市轨道交通运行情况考虑在内，为增强安全系数，应采用绝缘性介质支撑接触轨。对于DC1500V架空接触网，可以改善电气特性，减少变电所频率，采用绝缘体悬挂汇流排。其次，磁场方面，二者磁感应强度分布差异较大，前者磁矢位及磁感强度的最大峰值在接触轨处，而后者的磁矢位及磁感应强度最大峰值在走行轨处。在论文的研究中，两种供电方式下的走行轨类型和电流都相同，二者的磁场特性相似。因此，地铁轨道交通中，无须考虑有无车的情况，交通信号系统中的中信号线排布只需考虑走行轨的磁场影响[3]。
5 结论
论文对地铁牵引供电接触网系统的磁场分布特性的研究，是从轨道交通牵引供电接触网系统设计入手，通过对有限元法基本原理的分析，分别阐述了DC750V接触轨供电方式与DC1500V架空接触网供电方式磁场分布的影响。进而对两种方式进行电场与磁场两方面的比较，最终得出，机车位置对周围磁场分布无影响，对电场分布影响较大。
【参考文献】
【1】賴声钢.接触轨系统在道岔区可能存在列车失电问题的原因分析及解决方案[J].城市轨道交通研究，2015（05）：115-119+123.
【2】吴泳江，李芾.现代有轨电车新型供电方式发展及运用现状[J].电力机车与城轨车辆，2014（05）：5-9.
【3】陈习权，韩海林，孙杰.轨道交通牵引供电网电磁辐射场强的数值模拟[J].科学技术与工程，2012（29）：7659-7663.
【Abstract】In the subway traction system， the power supply contact network can produce electromagnetic field， and interfere with a certain range of magnetic objects. In this paper， the influence of different magnetic field distribution on different running states of the train is analyzed based on the finite element method. Through the calculation and simulation results of the different magnetic field spatial distribution， recording reference points of different power supply modes ， and simulating the contact network of Beijing subway， different feasible methods are obtained.
【关键词】地铁接触网；有限元法；电磁场空间；分布研究
【Keywords】 subway catenary； finite element method； electromagnetic field； distribution study
【中图分类号】U223.8 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2017）03-0094-03
1 引言
目前，我国针对地铁牵引供电接触网系统磁场空间分布方面的研究较少，根据相关资料的查阅，我国主要研究过针对铁路架设方面的电气化接触网设计，分析了其周边静态电磁场分布特性。但是，与地铁牵引供电接触网的封闭空间磁场分布特性具有一定区别。根据以往对典型地铁供电接触网供电方式的分析，从电场与电磁环境角度对两种供电方式进行比较。为我国地铁轨道牵引供电接触网系统设计提供一定的依据和参考。
2 轨道交通牵引供电接触网系统设计
轨道交通牵引供电接触网系统包括以下几部分：电网输入线路、牵引接触网、回流线、牵引变电站等，这几个部分构成一个网络系統。其中，接触网分为轨道式接触和架空式接触两大类。我国地铁轨道牵引供电接触网系统采用的是等级为750V的接触轨直流电压，或者1500V的架空接触网直流电压。二者的型号分别选用DC750V接触轨供电，DC1500V架空接触网供电[1]。
DC750V接触轨供电方式的优势是结构简易，状态稳定，安全系数高，一旦发生故障，具有充足的抢修时间，维修简便，使用寿命长，降低净空减少工程量，具有可靠性。接触轨由于结构特点需要设置安全保护罩，发生停车故障疏散乘客的过程中，需要提前断电。相对而言，DC1500V架空接触网供电，在发生停电故障时，乘客及工作人员的安全性得到一定程度的保障。但是在维修上，架空接触网断面大，导线位置高，检修配备复杂，给工作人员带来不便，延长了维修时间。与DC750V相比，供电电压较高，引起的牵引供电距离较大，减少了接触网供电线路上的损耗。
综上所述，DC750V接触轨供电方式及DC1500V架空接触网供电方式都可以在某些方面满足运营要求，但是，在功能与技术上存在比较大的差异。从空间位置及结构分布方面看，接触轨方式的运行可靠安全性较高，架空接触网对人员的安全系数较高。
3 有限元法基本原理
有限元法是一种基于变分原理的数值计算方法。其基本计算过程是，将磁场剖分为多个有限单元，每个单元节点上设置不同的函数关系，使其求解函数值在单元节点上随着坐标变化，再构造插值函数，代入到积分式，将函数组转化为多元函数，从而得出代数的方程组合。最后根据边界条件进行特定范围的取值，将得出的函数关系编入程序中，求得数值解。其中应用的理论包括麦克斯韦方程、宏观电磁理论、泊松方程、静电场下的地铁接触网转化公式。需要的函数系数包括磁场强度、电通密度、电场强度、磁感应强度、传导密度、磁导率、空间电荷密度等[2]。
4 地铁牵引供电接触网电磁场空间分布
4.1 DC750V接触轨供电方式磁场分布分析
接触网属于城市轨道交通中的附加部分，通过接触网为电动车组供电。运行工作中，电动车组与之接触的方式传送电能。接触轨上的直流额定电压值是750V，允许波动范围为500～900V，有效电流持续峰值为3000A，供给的电流经过轨道后返回牵引变电所。以北京地铁A区间为例，隧道与走行轨的特性如表1所示。
表1 北京地铁A区间接触网特性
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DC750V接触轨的电磁分布分析，可以通过有限元法，将磁场分为多个单元空间，计算出每个空间的电磁场数值。经过DC750V供电方式对有无列车两种场景的磁场分布研究可知，磁场分布主要集中在导磁的存在处，包括接触轨和走行轨，其中接触轨处磁感应强度较大，有无车情况对磁场基本无影响。因此，磁感应强度会随着电流密度的增大而增大，磁感应方向与电子流动方向无关。
4.2 DC1500V架空接触网供电方式磁场分布分析
DC1500V架空接触网的悬挂材料采用的是绝缘体，增大了与地面距离，降低了车辆的上方空间。DC1500V架空钢性接触网以铝合金作为嵌体，导电截面包含在内。汇流排根据截面形状分为不同型号。接触线上额定电压值为1500V，允许波动在1000-1800V，持续电流有效峰值为3000A，供给列车的电流经过流程与DC750V接触轨的牵引变电原理一致。以北京B区间为例，采用圆形隧道施工法，隧道半径为2.7m，接触网距离轨面高度为4040mm，走形轨的参数选用类型为P50，单位重量为51.5的钢轨，接触轨与走形轨的参数如表2所示。 表2 北京地铁B区间接触网特性
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同样利用有限元法将磁场分为多个子单元进行函数求解，通过构造插值函数计算出各空间电磁场，从而求得整个空间的磁场。同样根据有无列车情况下的二维、三维分布，可得接触和汇流处电场最强，基本不受有无列车的影响。当点位变化跨度较小及稳定时，接触线、汇流排距其越远，当有列车经过时，电位主要集中在接触线位置，电位会发生瞬时变化，对周围的空间磁场影响较大，无列车时电位分布空间则较广。磁感应强度最大位置在走行轨处，虽然接触线和汇流排处的电流密度较大，但是磁感应强度比接触位要低。说明磁感应强度与电流密度及磁导率相关。机车的运行情况对磁场分布基本无影响。
4.3 两种方式电场与磁场的比较
通过对DC750V接触轨与DC1500V架空接触网两种供电方式的了解，对二者进行电场与磁场方面的比较。首先，电场方面，DC750V将第三轨架设置在隧道底部，使接触轨得到最大电位。而DC1500V架空接触网的最大电位处不仅在接触线处，还有汇流排处。有无机车情况对二者周围电场具有较大的影响。因此，DC750V接触轨方式下，应当将城市轨道交通运行情况考虑在内，为增强安全系数，应采用绝缘性介质支撑接触轨。对于DC1500V架空接触网，可以改善电气特性，减少变电所频率，采用绝缘体悬挂汇流排。其次，磁场方面，二者磁感应强度分布差异较大，前者磁矢位及磁感强度的最大峰值在接触轨处，而后者的磁矢位及磁感应强度最大峰值在走行轨处。在论文的研究中，两种供电方式下的走行轨类型和电流都相同，二者的磁场特性相似。因此，地铁轨道交通中，无须考虑有无车的情况，交通信号系统中的中信号线排布只需考虑走行轨的磁场影响[3]。
5 结论
论文对地铁牵引供电接触网系统的磁场分布特性的研究，是从轨道交通牵引供电接触网系统设计入手，通过对有限元法基本原理的分析，分别阐述了DC750V接触轨供电方式与DC1500V架空接触网供电方式磁场分布的影响。进而对两种方式进行电场与磁场两方面的比较，最终得出，机车位置对周围磁场分布无影响，对电场分布影响较大。
【参考文献】
【1】賴声钢.接触轨系统在道岔区可能存在列车失电问题的原因分析及解决方案[J].城市轨道交通研究，2015（05）：115-119+123.
【2】吴泳江，李芾.现代有轨电车新型供电方式发展及运用现状[J].电力机车与城轨车辆，2014（05）：5-9.
【3】陈习权，韩海林，孙杰.轨道交通牵引供电网电磁辐射场强的数值模拟[J].科学技术与工程，2012（29）：7659-7663.