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摘要：数学教学不仅仅是数学知识的传授，而且还需要培养学生应用所学知识解决问题的能力。学生解决问题的能力一方面可以表现出学生对知识的掌握程度，另一方面则可以体现出学生的智力水平。而要想提升学生的解题能力，首先要帮助学生掌握解题的方法。基于此，本文分析了几种初中数学常用的解题方法，希望对广大教师的教学有所帮助。
关键词：初中数学;解题方法;思维
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-13-214
一、归纳法
归纳法在初中数学解题过程中的应用十分普遍，能够帮助学生提升解题的效率和解题的准确性。归纳法是指根据个别事物的性质来推导和总结一般事物的性质的方法，具体而言，就是指由特殊到一般的推理过程，该方法十分适合应用到数学解题之中。在数学解题中应用归纳法，根据研究对象的不同，归纳法可以分为两类，即完全归纳法与不完全归纳法。就完全归纳法而言，是指对一类事物的所有共同属性进行研究，进而总结出一般事物的性质。而就不完全归纳法而言，是指对不同事物的共同属性进行研究，进而做出一般性结论推理[1]。不完全归纳法的研究对象缺乏全面性，因此得出的结论有可能正确，但是也有可能存在错误。因归纳法的这一特点，通常情况下会应用归纳法来探究解题的具体思路，而不是应用归纳法直接解决问题。因此，教师应引导学生将归纳法作为解题的策略，而不是直接将归纳法作为证题的措施。这样才能更好的发挥归纳法的作用，保障学生解题的准确性。
二、直接法
直接法相对比较简单，是指直接通过题干所给出的条件，分析各种数量关系，直接通过计算得出正确答案的方法。例如，學生在解方程式的过程中便可以应用直接法，直接通过计算得到答案。由于这种方法相对比较简单，因此通常只能应用在简单的题目中，这些题目往往以考察学生对基础知识的掌握情况为目的，因此，教师可以引导学生在面对这种题目时应用直接法解题。但是适合应用直接法的题目虽然比较简单，但是往往解题的过程会十分繁琐，要想得到准确答案，需要学生具备一定的耐心，认真仔细的解题，避免出现马虎大意的情况，这样才能保证解题的准确性。例如，学生在解“若（a-2）2+ l b+3 l=0，则（a+b） 2010的值是多少”这道题时，便可以应用直接法。这道题主要考察学生对基础知识的掌握情况，比如，对幂的性质以及对绝对值等基础知识的掌握情况，只要学生掌握了相关基础知识，便可以直接通过运算来得出正确答案“1”。通过这道例题可以看出来应用直接法需要学生扎实的掌握基础知识，这样才能正确解题。基础知识是应用直接法的基础，而学生的耐心和细心是保障解题准确的前提，二者都是应用直接法的关键因素，缺一不可。
三、排除法
排除法主要应用在选择题的解题过程中，排除法是指将不符合题干要求的选项直接排除，最终留下的选项便是正确答案。比如，有的题目计算起来十分复杂，既需要耗费大量的时间，也需要耗费大量的精力，同时还难以保证计算的准确性。针对这种情况，便可以应用排除法来解题，直接将不符合题干要求的选项排除即可确定正确答案，既能提升解题的效率，也能保障解题的准确性。因此，排除法在选择题中的应用十分广泛。但是由于排除法属于逆向思维方式，因此，需要学生对知识的掌握比较扎实和全面，这样才能准确分析出不符合题干要求的选项，否则很容做出错误判断，导致解题出现错误。教师应培养学生学会应用排除法，使学生的解题能够取得事半功倍的效果。例如，针对“直线 y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c中，a、b异号，bc<0，那么它们在同一坐标系中的图像大致为：（ ）”
针对这道题，如果要通过题干进行判断，则很难得出正确的答案，因此，可以应用排除法解题。通过对题干的分析，我们可以看出来，a、b的正负号是影响图形变化的主要因素，但是如果围绕这一点进行分析与判断，则会耗费大量的时间和精力，同时也无法保证得出正确的答案。因此，为提升解题的效率，应采用排除法解题。教师可以引导学生从选项入手进行分析，将错误的选项排除，进而得出正确答案。比如，针对图形A，在图形A中，抛物线的开口向上，因此可以判断出a>0;同时，在图形A中，y轴交于负半轴，因此，可以判断出c<0。在做出以上判断后，可以明确一次函数直线应经过一、三、四象限，显然图形A不符合要求，可以直接排除掉A选项。应用同样的方式，还可以排除掉B选项和D选项。这样一来，只剩下C选项，可以直接确定C选项为正确答案。
结束语采用正确的解题方法，可以取得事半功倍的效果，既能提升解题的效率，也能保证解题的准确性，因此，在教学过程中，教师应注重解题方法的传授，做到“授人以渔”。
参考文献
[1]张静，李铁成，库兰·朱玛汗，李硕. 基于数学教学中学生解题错误的成因及对策分析——以昌吉州某中学初中生为例[J]. 昌吉学院学报，2017，（03）：104-107.
[2]梁盈，吴平生. 初中数学测评课教学策略研究[J]. 中学数学研究（华南师范大学版），2018，（22）：33-36.
关键词：初中数学;解题方法;思维
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-13-214
一、归纳法
归纳法在初中数学解题过程中的应用十分普遍，能够帮助学生提升解题的效率和解题的准确性。归纳法是指根据个别事物的性质来推导和总结一般事物的性质的方法，具体而言，就是指由特殊到一般的推理过程，该方法十分适合应用到数学解题之中。在数学解题中应用归纳法，根据研究对象的不同，归纳法可以分为两类，即完全归纳法与不完全归纳法。就完全归纳法而言，是指对一类事物的所有共同属性进行研究，进而总结出一般事物的性质。而就不完全归纳法而言，是指对不同事物的共同属性进行研究，进而做出一般性结论推理[1]。不完全归纳法的研究对象缺乏全面性，因此得出的结论有可能正确，但是也有可能存在错误。因归纳法的这一特点，通常情况下会应用归纳法来探究解题的具体思路，而不是应用归纳法直接解决问题。因此，教师应引导学生将归纳法作为解题的策略，而不是直接将归纳法作为证题的措施。这样才能更好的发挥归纳法的作用，保障学生解题的准确性。
二、直接法
直接法相对比较简单，是指直接通过题干所给出的条件，分析各种数量关系，直接通过计算得出正确答案的方法。例如，學生在解方程式的过程中便可以应用直接法，直接通过计算得到答案。由于这种方法相对比较简单，因此通常只能应用在简单的题目中，这些题目往往以考察学生对基础知识的掌握情况为目的，因此，教师可以引导学生在面对这种题目时应用直接法解题。但是适合应用直接法的题目虽然比较简单，但是往往解题的过程会十分繁琐，要想得到准确答案，需要学生具备一定的耐心，认真仔细的解题，避免出现马虎大意的情况，这样才能保证解题的准确性。例如，学生在解“若（a-2）2+ l b+3 l=0，则（a+b） 2010的值是多少”这道题时，便可以应用直接法。这道题主要考察学生对基础知识的掌握情况，比如，对幂的性质以及对绝对值等基础知识的掌握情况，只要学生掌握了相关基础知识，便可以直接通过运算来得出正确答案“1”。通过这道例题可以看出来应用直接法需要学生扎实的掌握基础知识，这样才能正确解题。基础知识是应用直接法的基础，而学生的耐心和细心是保障解题准确的前提，二者都是应用直接法的关键因素，缺一不可。
三、排除法
排除法主要应用在选择题的解题过程中，排除法是指将不符合题干要求的选项直接排除，最终留下的选项便是正确答案。比如，有的题目计算起来十分复杂，既需要耗费大量的时间，也需要耗费大量的精力，同时还难以保证计算的准确性。针对这种情况，便可以应用排除法来解题，直接将不符合题干要求的选项排除即可确定正确答案，既能提升解题的效率，也能保障解题的准确性。因此，排除法在选择题中的应用十分广泛。但是由于排除法属于逆向思维方式，因此，需要学生对知识的掌握比较扎实和全面，这样才能准确分析出不符合题干要求的选项，否则很容做出错误判断，导致解题出现错误。教师应培养学生学会应用排除法，使学生的解题能够取得事半功倍的效果。例如，针对“直线 y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c中，a、b异号，bc<0，那么它们在同一坐标系中的图像大致为：（ ）”
针对这道题，如果要通过题干进行判断，则很难得出正确的答案，因此，可以应用排除法解题。通过对题干的分析，我们可以看出来，a、b的正负号是影响图形变化的主要因素，但是如果围绕这一点进行分析与判断，则会耗费大量的时间和精力，同时也无法保证得出正确的答案。因此，为提升解题的效率，应采用排除法解题。教师可以引导学生从选项入手进行分析，将错误的选项排除，进而得出正确答案。比如，针对图形A，在图形A中，抛物线的开口向上，因此可以判断出a>0;同时，在图形A中，y轴交于负半轴，因此，可以判断出c<0。在做出以上判断后，可以明确一次函数直线应经过一、三、四象限，显然图形A不符合要求，可以直接排除掉A选项。应用同样的方式，还可以排除掉B选项和D选项。这样一来，只剩下C选项，可以直接确定C选项为正确答案。
结束语采用正确的解题方法，可以取得事半功倍的效果，既能提升解题的效率，也能保证解题的准确性，因此，在教学过程中，教师应注重解题方法的传授，做到“授人以渔”。
参考文献
[1]张静，李铁成，库兰·朱玛汗，李硕. 基于数学教学中学生解题错误的成因及对策分析——以昌吉州某中学初中生为例[J]. 昌吉学院学报，2017，（03）：104-107.
[2]梁盈，吴平生. 初中数学测评课教学策略研究[J]. 中学数学研究（华南师范大学版），2018，（22）：33-36.