【摘 要】
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在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到横向磁场作用下矩形薄板的磁弹性振动方程。针对一边固定三边简支的矩形薄板,通过位移模态展开并利用Galerkin
【机 构】
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燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室,唐山学院基础教学部
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11472239）, 河北省自然科学基金项目（A2015203023）, 河北省高等学校科学技术研究项目（ZC2016054）, 唐山市科技计划项目（15130262a）资助.
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在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到横向磁场作用下矩形薄板的磁弹性振动方程。针对一边固定三边简支的矩形薄板,通过位移模态展开并利用Galerkin法分离时间和空间变量,得到两自由度内共振非线性振动微分方程。采用多尺度法对模态方程组进行求解,得到了系统1∶3内共振情况下前两阶振动模态相互耦合的特征方程。通过算例,得到了关于系统内共振幅值的时程响应图和相图,分别讨论了无阻尼情况下系统初值、板厚以及有阻尼情况下磁场强度对内共振特性的影响,结果表明系统呈现明显的非线性内共振特征。
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