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摘要：随着云南省经济的发展，滇中城市群在全省经济中发挥着越来越重要的作用。本文以滇中城市群为对象，借助引力模型，对2000-2012年城市群核心城市之间经济联系强度做了测算。研究发现，各个城市之间经济联系强度差异较大，昆明在滇中城市群中扮演着中心地位，各个核心城市之间吴经济联系强度虽然增长迅速，但是总体联系仍然不强，城市之间有待于进一步加强经济合作。
关键词：经济联系强度；引力模型；滇中城市群
中图分类号：TU984文献标识码： A
1引言
在城市经济快速发展的宏观背景下，城市在区域经济中扮演的地位日益重要，城市群空间经济日益活跃，呈现出更加快速、更高结构、更大规模以及更加多样化的方式，城市群内部分工与协作进一步加强，经济联系日益密切，促进区域经济协调高速发展。因此，加强城市空间联系成为促进城市群经济及区域经济可持续发展的科学选择。
滇中城市群是指云南中部以昆明为核心，半径约150～200公里左右的区域。在行政区划上包括了昆明市、玉溪市、曲靖市以及楚雄彝族自治州，总面积达到9.6万平方千米，占云南省全省国土面积的24%。2012年该区域人口1559.5万人，占全省总人口的33.5%。2012年区域GDP总量5840亿元，占全省GDP总量的55.27%。滇中城市群在全国城市化战略格局中具有重要意义，城市之间功能不断聚集、协作加强。它是西部大开发的重点区域，在中国面向东南亚开放中占据核心区域，对于带动云南省经济发展，促进我国东西互动完整开放格局形成具有重要战略意义。2011年5月，云南省公布了《滇中城市群规划》，这表明滇中城市群在未来经济合作将一步加强，因此，研究滇中城市群经济联系强度，对于加强城市群内部分工与协作，促进空间结构优化，带动区域经济发展有着重要的意义。
引力模型简介
常用来衡量区域间经济联系强度的指标为区域经济联系量，它既能反映经济中心城市对周围地区的辐射能力，也能反映周围地区对经济中心辐射能力的接受程度[1]。区域经济联系量有绝对经济联系量和相对经济联系量之分，前者是指某个经济中心对某低级经济中心经济辐射能力强度大小；而相对联系量是在绝对联系的基础上，结合低级经济中心本身的接收能力，并比较其在区域内所有同级经济中心中条件的相对优劣来确定的。在绝对经济联系量的测算中，常用的方法为引力模型。
引力模型源自于牛顿万有引力模型，最初由普林斯顿大学的天文学家Stewart J.Q提出，后经区域经济学家们逐渐完善，发展成为较为成熟的区域经济联系强度测算法，其表达式为[2]：
式1
式1中，Rij表示 i 地区与 j 地区之间的经济联系强度； Pi，Pj分别表示i，j地区的非农人口数量，单位为万人；Gi，Gj分别表示i，j地区的国内生产总值，单位为亿元；Dij为i地区与 j 两地区间基于道路网络的最短交通距离，单位为 km．
在此模型基础上，计算每个地区与其他所有地区的经济连系量，即为该区域的对外经济联系总量，表达式为：
式2
上式中，Fij表示对外经济联系总量，Rij表示 i 地区与 j 地区之间的绝对经济联系强度。
滇中城市群经济联系强度实证研究
3.1数据来源
本文的研究对象为云南省滇中城市群核心城市昆明、安宁市、曲靖市区、宣威、玉溪市区、楚雄市，选取年份为2000、2005、2010以及2012年，数据主要来源于 2000年至2013年《云南省统计年鉴》以及各年交通地图。
3.2经济联系强度测算
根据公式1，对2000-2012年滇中城市群核心城市之间的经济联系强度进行计算，测算结果如表 1至-表4 所示。
昆明 安宁 曲靖 宣威 玉溪 楚雄
昆明市 —— 2.68 0.31 0.06 0.81 0.14
安宁市 2.68 —— 0.03 0.01 0.14 0.04
曲靖市 0.31 0.03 —— 0.09 0.04 0.01
宣威市 0.06 0.01 0.09 —— 0.01 0.00
玉溪市 0.80 0.14 0.04 0.01 —— 0.03
楚雄市 0.14 0.04 0.01 0.00 0.03 ——
表1 2000年各个城市之间经济联系强度矩阵 表2 2005年各个城市之间经济联系强度矩阵
表3 2010年各个城市之间经济联系强度矩阵
表4 2010年各个城市之间经济联系强度矩阵
表3 2010年各个城市之间经济联系强度矩阵表4 2012年各个城市之间经济联系强度矩阵
根据公式2，对6个城市对外经济联系总量进行计算，测算结果如图1所示。
图1 2000年至2012年各个城市对外经济联系总量变化
3.3测算结果及分析
（1）从总体上看，昆明与安宁之间绝对经济联系量最大，其次是昆明与玉溪、昆明与曲靖、昆明与楚雄，并且在排名上，各个年份基本没有变化。从对外经济联系总量上看，最大为昆明，最小为宣威。这说明昆明在城市群中占据核心地位，对外辐射能力最强。城市之间经济联系强度差距较大。
（2）从内部结构来看，在昆明的对外经济联系总量中，昆明与安宁之间的联系最为密切，因为安宁距离昆明最近，对昆明辐射接受能力强；在曲靖的对外经济联系总量中，昆明与曲靖的经济联系量最大，其次为曲靖与宣威；这种状况符合经济联系随距离而衰减的规律；但同时也表明，滇中城市群之间的经济联系，交通仍然其中重要的决定性作用，各个城市相互之间的经济合作与协作性不强。昆明与城市群其他核心城市，如玉溪、曲靖及楚雄市的经济联系与合作有待进一步增强。如何打破行政界线的限制，有效整合资源和发展要素，促进区域城市之间分工与协作成为区域发展需要解决的问题。
（3）从2000年至2013年，各个城市之间绝对经济联系量以及对外经济联系总量逐步增长，说明各个城市之间经济联系增强。尤其是近几年来，各个城市之间经济联系量增长迅速，这部分得益于政府政策因素。2010年，云南省政府公布了《滇中城市群规划修改（2009-2030年）》。之后，昆明分别和玉溪、楚雄、曲靖签署了一体化发展合作框架协议，滇中城市一体化终于迈出了实质性步伐。
4 结论与讨论
本文借助引力引力模型通过测算滇中城市群核心城市之间经济联系强度发现，城市经济联系与城市经济地位有密切关系，昆明在城市群中起着核心地位作用；交通仍然在城市经济联系之间起着重要作用，城市之间有待于进一步加强合作，带动区域的发展。
从理论上讲，有学者认为借助城市人口、GDP 及距离等参数测算出的经济联系强度只能反映城市经济联系强度的一个侧面，并不能全面的反映出两个城市之间经济联系情况，但是引力模型能够反映城市的基本状况，对于滇中城市群城市之間的经济联系有待于进一步深入研究。
参考文献
[1] 孟德友,陆玉麒.基于引力模型的江苏区域经济联系强度与方向 [J]．地理科学进展,2009,28(5):697-704
[2] 李红锦,李胜会.于引力模型的城市群经济空间联系研究__珠三角城市群的实证[J]．华南理工大学学报（社会科学版），2011,13（1）：19-24
[3] 顾朝林,庞海峰.基于重力模型的中国城市体系空间联系与层域划分[J].地理研究, 2008(1): 1-12
[4] 王海江，苗长虹，茹乐峰等.我国省域经济联系的空间格局及其变化[J].经济地理, 2012,32(7):18-23
[5] 陈睿山，叶超，蔡运龙.区域经济联系测度方法述评[J].人文地理, 2013(1):43-47
[6] 牛乐德，熊理然.滇中城市群经济空间相互作用初探[J].云南地理环境研究, 2013,24(1):43-48
关键词：经济联系强度；引力模型；滇中城市群
中图分类号：TU984文献标识码： A
1引言
在城市经济快速发展的宏观背景下，城市在区域经济中扮演的地位日益重要，城市群空间经济日益活跃，呈现出更加快速、更高结构、更大规模以及更加多样化的方式，城市群内部分工与协作进一步加强，经济联系日益密切，促进区域经济协调高速发展。因此，加强城市空间联系成为促进城市群经济及区域经济可持续发展的科学选择。
滇中城市群是指云南中部以昆明为核心，半径约150～200公里左右的区域。在行政区划上包括了昆明市、玉溪市、曲靖市以及楚雄彝族自治州，总面积达到9.6万平方千米，占云南省全省国土面积的24%。2012年该区域人口1559.5万人，占全省总人口的33.5%。2012年区域GDP总量5840亿元，占全省GDP总量的55.27%。滇中城市群在全国城市化战略格局中具有重要意义，城市之间功能不断聚集、协作加强。它是西部大开发的重点区域，在中国面向东南亚开放中占据核心区域，对于带动云南省经济发展，促进我国东西互动完整开放格局形成具有重要战略意义。2011年5月，云南省公布了《滇中城市群规划》，这表明滇中城市群在未来经济合作将一步加强，因此，研究滇中城市群经济联系强度，对于加强城市群内部分工与协作，促进空间结构优化，带动区域经济发展有着重要的意义。
引力模型简介
常用来衡量区域间经济联系强度的指标为区域经济联系量，它既能反映经济中心城市对周围地区的辐射能力，也能反映周围地区对经济中心辐射能力的接受程度[1]。区域经济联系量有绝对经济联系量和相对经济联系量之分，前者是指某个经济中心对某低级经济中心经济辐射能力强度大小；而相对联系量是在绝对联系的基础上，结合低级经济中心本身的接收能力，并比较其在区域内所有同级经济中心中条件的相对优劣来确定的。在绝对经济联系量的测算中，常用的方法为引力模型。
引力模型源自于牛顿万有引力模型，最初由普林斯顿大学的天文学家Stewart J.Q提出，后经区域经济学家们逐渐完善，发展成为较为成熟的区域经济联系强度测算法，其表达式为[2]：
式1
式1中，Rij表示 i 地区与 j 地区之间的经济联系强度； Pi，Pj分别表示i，j地区的非农人口数量，单位为万人；Gi，Gj分别表示i，j地区的国内生产总值，单位为亿元；Dij为i地区与 j 两地区间基于道路网络的最短交通距离，单位为 km．
在此模型基础上，计算每个地区与其他所有地区的经济连系量，即为该区域的对外经济联系总量，表达式为：
式2
上式中，Fij表示对外经济联系总量，Rij表示 i 地区与 j 地区之间的绝对经济联系强度。
滇中城市群经济联系强度实证研究
3.1数据来源
本文的研究对象为云南省滇中城市群核心城市昆明、安宁市、曲靖市区、宣威、玉溪市区、楚雄市，选取年份为2000、2005、2010以及2012年，数据主要来源于 2000年至2013年《云南省统计年鉴》以及各年交通地图。
3.2经济联系强度测算
根据公式1，对2000-2012年滇中城市群核心城市之间的经济联系强度进行计算，测算结果如表 1至-表4 所示。
昆明 安宁 曲靖 宣威 玉溪 楚雄
昆明市 —— 2.68 0.31 0.06 0.81 0.14
安宁市 2.68 —— 0.03 0.01 0.14 0.04
曲靖市 0.31 0.03 —— 0.09 0.04 0.01
宣威市 0.06 0.01 0.09 —— 0.01 0.00
玉溪市 0.80 0.14 0.04 0.01 —— 0.03
楚雄市 0.14 0.04 0.01 0.00 0.03 ——
表1 2000年各个城市之间经济联系强度矩阵 表2 2005年各个城市之间经济联系强度矩阵
表3 2010年各个城市之间经济联系强度矩阵
表4 2010年各个城市之间经济联系强度矩阵
表3 2010年各个城市之间经济联系强度矩阵表4 2012年各个城市之间经济联系强度矩阵
根据公式2，对6个城市对外经济联系总量进行计算，测算结果如图1所示。
图1 2000年至2012年各个城市对外经济联系总量变化
3.3测算结果及分析
（1）从总体上看，昆明与安宁之间绝对经济联系量最大，其次是昆明与玉溪、昆明与曲靖、昆明与楚雄，并且在排名上，各个年份基本没有变化。从对外经济联系总量上看，最大为昆明，最小为宣威。这说明昆明在城市群中占据核心地位，对外辐射能力最强。城市之间经济联系强度差距较大。
（2）从内部结构来看，在昆明的对外经济联系总量中，昆明与安宁之间的联系最为密切，因为安宁距离昆明最近，对昆明辐射接受能力强；在曲靖的对外经济联系总量中，昆明与曲靖的经济联系量最大，其次为曲靖与宣威；这种状况符合经济联系随距离而衰减的规律；但同时也表明，滇中城市群之间的经济联系，交通仍然其中重要的决定性作用，各个城市相互之间的经济合作与协作性不强。昆明与城市群其他核心城市，如玉溪、曲靖及楚雄市的经济联系与合作有待进一步增强。如何打破行政界线的限制，有效整合资源和发展要素，促进区域城市之间分工与协作成为区域发展需要解决的问题。
（3）从2000年至2013年，各个城市之间绝对经济联系量以及对外经济联系总量逐步增长，说明各个城市之间经济联系增强。尤其是近几年来，各个城市之间经济联系量增长迅速，这部分得益于政府政策因素。2010年，云南省政府公布了《滇中城市群规划修改（2009-2030年）》。之后，昆明分别和玉溪、楚雄、曲靖签署了一体化发展合作框架协议，滇中城市一体化终于迈出了实质性步伐。
4 结论与讨论
本文借助引力引力模型通过测算滇中城市群核心城市之间经济联系强度发现，城市经济联系与城市经济地位有密切关系，昆明在城市群中起着核心地位作用；交通仍然在城市经济联系之间起着重要作用，城市之间有待于进一步加强合作，带动区域的发展。
从理论上讲，有学者认为借助城市人口、GDP 及距离等参数测算出的经济联系强度只能反映城市经济联系强度的一个侧面，并不能全面的反映出两个城市之间经济联系情况，但是引力模型能够反映城市的基本状况，对于滇中城市群城市之間的经济联系有待于进一步深入研究。
参考文献
[1] 孟德友,陆玉麒.基于引力模型的江苏区域经济联系强度与方向 [J]．地理科学进展,2009,28(5):697-704
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[4] 王海江，苗长虹，茹乐峰等.我国省域经济联系的空间格局及其变化[J].经济地理, 2012,32(7):18-23
[5] 陈睿山，叶超，蔡运龙.区域经济联系测度方法述评[J].人文地理, 2013(1):43-47
[6] 牛乐德，熊理然.滇中城市群经济空间相互作用初探[J].云南地理环境研究, 2013,24(1):43-48