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摘 要:高等数学作为高等学校的公共基础课,在课程体系中占有重要位置。在当前高等教育由精英教育转化为大众教育的形势下,实现高等数学教学方法的多样化就势在必行。本文总结了笔者团队多年来给三本和专科学生讲授高等数学的各种方法,旨在提高学生学习高等数学的兴趣与积极性,有利于学生掌握分析和解决问题的思路与方法。
关键词:案例导入式 小组讨论式 一帮一互助式
中图分类号:G641 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)04(a)-0073-01
高等数学作为高等学校的公共基础课,在课程体系中占有重要位置。对该课程的学习,可以使学生具备后续其他数学课程和专业课程所需要的基本数学知识和思维素质,还可以使学生在抽象性、逻辑性与严密性等方面得到训练和提高。
尤其在当前高等教育由精英教育转化为大众教育的形势下,一般院校都面临着部分学生数学基础明显降低的状况,主要表现为基础薄弱、上进心和自觉性较差,学习缺乏主动性和积极性,在中外合作办学及专科类院校中这种现象更为普遍。而高等数学的学习特别需要连贯性,需要具备分析问题、思考问题和解决问题的耐心与毅力,因此,对于这些学生而言学好高等数学尤为困难。故而,实现高等数学教学方法的多样化就势在必行。以下是笔者团队多年来在为中外合作办学的三本和专科学生讲授高等数学时采用的各种教学方法,对于激发学生学习高等数学的积极性、主动性和参与性,提高他们学习高等数学的动力和自信,效果显著反应良好。
1 “案例导入式”教学法
不少教师喜欢一踏上讲堂就开始照本宣科,而对于没有养成预习习惯的学生来说他们并不知道老师要干什么,只能稀里糊涂地跟着听,听来听去搞不懂,也就放弃了。因此作为一次课的引入,教师应把本次课要解决的问题从某种背景—— 实际背景或理论背景出发明确地提出来,就能够轻而易举唤起学生听课的兴趣。
高等数学中就有很多这样的章节,其内容密切联系实际,是从解决实际问题的过程中引出了相关理论,然后这些理论反过来促使产生解决实际问题的有效方法。因此,在讲授这样的数学理论与方法前,采取先设置问题的方式,让学生在解决有趣的实际问题时产生强烈的探索欲与求知欲,有利于新内容的引入和学生的接受。比如:(1)近年来猪肉价格浮动的热点问题建立“蛛网模型”,引出极限的思想;(2)由生产利润问题需要的边际成本、边际利润等概念引出解决该类问题的导数知识;(3)在讲授一元函数极值概念与求法前先给出“学生接受能力与讲授时间的关系”这样贴近学生实际学习生活的有趣问题,很自然地吸引了学生的注意,并且更易于他们接受新概念与新知识;(4)通过让学生自己解决租房子中“如何定价使房东利润最大”的问题,学生能够自己思索和总结出最值问题的解决方法,及其与极值的区别;(5)而“他是嫌疑犯吗”这样的探案问题使得学生对于微分方程产生了浓厚的兴趣;(6)对于学生较为关注的“如何购物最满意”得问题使得学生对于较为复杂的二元函数极值的条件极值解法能够轻松掌握;(7)著名的“齐诺悖论”例子使得对于学生很难理解的从有限扩展到无限的概念“级数”在轻松的氛围中轻而易举地让学生能够领悟……
2 “小组讨论式”教学法
讨论法是根据教学目的和要求,选择确定的课题或事件进行讨论,交流意見,相互启发、补充,来提高学习者发现问题和解决问题的能力一种教学形式。它的着眼点在于,大家互相学习,都把自己的经验最大限度地贡献给大家,是启发式教学的基本思想在参与式教学中的应用,是参与式教学法的一种重要形式。与讲授法不同,讨论法是双向的,它可以激发学生就将要讨论的问题进行积极地思考,提高学生的思维能力和智力,加深学生对所学知识的理解;经常的讨论还可以培养、锻炼学生的语言表达能力和反应的灵活性。
在讨论法中,应注意选择固定的团体,这样既有助于建立他们之间的默契,便于以后的问题讨论中他们取长补短较好地发挥;又能够以该团体为单位为他们记录平时表现的成绩,对于培养他们的竞争意识和团体协作能力都有积极的影响。那么如何选择一个团体作为一个讨论小组呢？我们发现,新学期开始一段时间后学生就会三三两两结伴上课、相邻而坐,他们的这些“伴”往往是舍友,说明同一宿舍的学生更为亲密,因此,可以以一个宿舍为单位成立学习小组。
在讨论课题的设置方面,既可以以课前提出的导入案例为课题,也可以在“习题训练”环节布置若干问题。之后就让同一小组的同学共同讨论研究,一定时间后让每个小组派一个代表上黑板演示计算过程或者口述解决过程,如果回答正确计入小组平时成绩,而未做该题的其他小组验证纠错,若改错正确同样加分。这样不但可以带动同宿舍中学习不太积极的同学也加入讨论中从而学到知识和掌握方法,还可以增强学生的参与意识和团结协作精神,达到轻松愉悦、热烈和谐的课堂气氛和良好的教学效果。但这种教学方法和形式比较适合人数超过40人的教学合堂班。
3 “一帮一互助式”教学法
对于班级人数较少的教学小班,讨论教学法中的学习小组要么组员人数太少,要么小组数太少难以达到预期效果,此时可以采取“一帮一”式的讨论模式。比如习题课上学生上黑板做题时如果为难或者不确定,允许找一位“场内指导”共同上黑板研究做题,但必须本人也理解和能够口述做题过程和解题方法才能予以奖励计入平时成绩。这种方式作为“小组讨论式”教学法的补充方法,较好的避免了学生上黑板却不会做的尴尬,还不会刺激到学生的自尊心,同时能够实现“一帮一、一对红”的效果。
以上教学方法在实践中逐渐收到了良好的效果,学生建立起了学习高等数学的兴趣和自信,高等数学的测试成绩也普遍有了提高。因此我们应继续以教学目标的达成度为准则,确立“少教多学、精讲多练”的教学策略,切实激发学生学习高等数学的动力与兴趣,让学生由被动学习变为主动学习,更好地掌握高等数学中抽象但极为重要的概念、定理、思路、方法,并实现活学活用、学以致用的教学目的,积极探索行之有效和多样化的教学方法,让高等数学课程真正达到启发学生逻辑思维、提高学生分析能力和思考能力的作用,形成“通俗易懂、易教易学、解决问题”的数学素质教育教学模式。
参考文献
[1] 张文新.高等教育心理学[M].济南:山东人民出版社,2006.
[2] 周家全.讨论法在数学建模教学中的应用探析[C].大学数学课程报告论坛论文集,北京:高等教育出版社,2007:229～233.
[3] 屠大华.现代教育理论[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.
关键词:案例导入式 小组讨论式 一帮一互助式
中图分类号:G641 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)04(a)-0073-01
高等数学作为高等学校的公共基础课,在课程体系中占有重要位置。对该课程的学习,可以使学生具备后续其他数学课程和专业课程所需要的基本数学知识和思维素质,还可以使学生在抽象性、逻辑性与严密性等方面得到训练和提高。
尤其在当前高等教育由精英教育转化为大众教育的形势下,一般院校都面临着部分学生数学基础明显降低的状况,主要表现为基础薄弱、上进心和自觉性较差,学习缺乏主动性和积极性,在中外合作办学及专科类院校中这种现象更为普遍。而高等数学的学习特别需要连贯性,需要具备分析问题、思考问题和解决问题的耐心与毅力,因此,对于这些学生而言学好高等数学尤为困难。故而,实现高等数学教学方法的多样化就势在必行。以下是笔者团队多年来在为中外合作办学的三本和专科学生讲授高等数学时采用的各种教学方法,对于激发学生学习高等数学的积极性、主动性和参与性,提高他们学习高等数学的动力和自信,效果显著反应良好。
1 “案例导入式”教学法
不少教师喜欢一踏上讲堂就开始照本宣科,而对于没有养成预习习惯的学生来说他们并不知道老师要干什么,只能稀里糊涂地跟着听,听来听去搞不懂,也就放弃了。因此作为一次课的引入,教师应把本次课要解决的问题从某种背景—— 实际背景或理论背景出发明确地提出来,就能够轻而易举唤起学生听课的兴趣。
高等数学中就有很多这样的章节,其内容密切联系实际,是从解决实际问题的过程中引出了相关理论,然后这些理论反过来促使产生解决实际问题的有效方法。因此,在讲授这样的数学理论与方法前,采取先设置问题的方式,让学生在解决有趣的实际问题时产生强烈的探索欲与求知欲,有利于新内容的引入和学生的接受。比如:(1)近年来猪肉价格浮动的热点问题建立“蛛网模型”,引出极限的思想;(2)由生产利润问题需要的边际成本、边际利润等概念引出解决该类问题的导数知识;(3)在讲授一元函数极值概念与求法前先给出“学生接受能力与讲授时间的关系”这样贴近学生实际学习生活的有趣问题,很自然地吸引了学生的注意,并且更易于他们接受新概念与新知识;(4)通过让学生自己解决租房子中“如何定价使房东利润最大”的问题,学生能够自己思索和总结出最值问题的解决方法,及其与极值的区别;(5)而“他是嫌疑犯吗”这样的探案问题使得学生对于微分方程产生了浓厚的兴趣;(6)对于学生较为关注的“如何购物最满意”得问题使得学生对于较为复杂的二元函数极值的条件极值解法能够轻松掌握;(7)著名的“齐诺悖论”例子使得对于学生很难理解的从有限扩展到无限的概念“级数”在轻松的氛围中轻而易举地让学生能够领悟……
2 “小组讨论式”教学法
讨论法是根据教学目的和要求,选择确定的课题或事件进行讨论,交流意見,相互启发、补充,来提高学习者发现问题和解决问题的能力一种教学形式。它的着眼点在于,大家互相学习,都把自己的经验最大限度地贡献给大家,是启发式教学的基本思想在参与式教学中的应用,是参与式教学法的一种重要形式。与讲授法不同,讨论法是双向的,它可以激发学生就将要讨论的问题进行积极地思考,提高学生的思维能力和智力,加深学生对所学知识的理解;经常的讨论还可以培养、锻炼学生的语言表达能力和反应的灵活性。
在讨论法中,应注意选择固定的团体,这样既有助于建立他们之间的默契,便于以后的问题讨论中他们取长补短较好地发挥;又能够以该团体为单位为他们记录平时表现的成绩,对于培养他们的竞争意识和团体协作能力都有积极的影响。那么如何选择一个团体作为一个讨论小组呢？我们发现,新学期开始一段时间后学生就会三三两两结伴上课、相邻而坐,他们的这些“伴”往往是舍友,说明同一宿舍的学生更为亲密,因此,可以以一个宿舍为单位成立学习小组。
在讨论课题的设置方面,既可以以课前提出的导入案例为课题,也可以在“习题训练”环节布置若干问题。之后就让同一小组的同学共同讨论研究,一定时间后让每个小组派一个代表上黑板演示计算过程或者口述解决过程,如果回答正确计入小组平时成绩,而未做该题的其他小组验证纠错,若改错正确同样加分。这样不但可以带动同宿舍中学习不太积极的同学也加入讨论中从而学到知识和掌握方法,还可以增强学生的参与意识和团结协作精神,达到轻松愉悦、热烈和谐的课堂气氛和良好的教学效果。但这种教学方法和形式比较适合人数超过40人的教学合堂班。
3 “一帮一互助式”教学法
对于班级人数较少的教学小班,讨论教学法中的学习小组要么组员人数太少,要么小组数太少难以达到预期效果,此时可以采取“一帮一”式的讨论模式。比如习题课上学生上黑板做题时如果为难或者不确定,允许找一位“场内指导”共同上黑板研究做题,但必须本人也理解和能够口述做题过程和解题方法才能予以奖励计入平时成绩。这种方式作为“小组讨论式”教学法的补充方法,较好的避免了学生上黑板却不会做的尴尬,还不会刺激到学生的自尊心,同时能够实现“一帮一、一对红”的效果。
以上教学方法在实践中逐渐收到了良好的效果,学生建立起了学习高等数学的兴趣和自信,高等数学的测试成绩也普遍有了提高。因此我们应继续以教学目标的达成度为准则,确立“少教多学、精讲多练”的教学策略,切实激发学生学习高等数学的动力与兴趣,让学生由被动学习变为主动学习,更好地掌握高等数学中抽象但极为重要的概念、定理、思路、方法,并实现活学活用、学以致用的教学目的,积极探索行之有效和多样化的教学方法,让高等数学课程真正达到启发学生逻辑思维、提高学生分析能力和思考能力的作用,形成“通俗易懂、易教易学、解决问题”的数学素质教育教学模式。
参考文献
[1] 张文新.高等教育心理学[M].济南:山东人民出版社,2006.
[2] 周家全.讨论法在数学建模教学中的应用探析[C].大学数学课程报告论坛论文集,北京:高等教育出版社,2007:229～233.
[3] 屠大华.现代教育理论[M].武汉:华中科技大学出版社,2002.