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具有p-Laplace算子的一类高阶奇异边值问题解的存在性

来源 :数学研究与评论 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ie286

【摘 要】

：

本文研究下面问题的正解{（Фp（x^（n-1）（t）））′＋f（t,x,…,x^（n-1）=0,0〈t〈1, x^（i）（0）=0,0≤i≤n-3, x^（n-2）（0）-B0（x^（n-1）（0））=0,x^（n-2）（1）＋B1（x^（x-1）（1））=0, 其中Фp（s） = ｜s｜^p-2s, p 〉 1. f在点x^（i） = 0, i = 0,

【作 者】

：

田玉 葛渭高 

【机 构】

：

北京邮电大学理学院,北京理工大学应用数学系

【出 处】

：

数学研究与评论

【发表日期】

：

2007年2期

【关键词】

：

高阶奇异微分方程 正解 Vitali收敛定理 singular higher-order differential equation positive solu 

【基金项目】

：

Foundation item： the National Natural Science Foundation of China （10371006）, the Foundation for PHD Specialities of Educational Department of China （20050007011）.

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本文研究下面问题的正解{（Фp（x^（n-1）（t）））′＋f（t,x,…,x^（n-1）=0,0〈t〈1, x^（i）（0）=0,0≤i≤n-3, x^（n-2）（0）-B0（x^（n-1）（0））=0,x^（n-2）（1）＋B1（x^（x-1）（1））=0, 其中Фp（s） = ｜s｜^p-2s, p 〉 1. f在点x^（i） = 0, i = 0,...,n- 2可能是奇异的．证明建立在Leray-Schauder拓扑度和Vitali收敛定理的基础上．

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