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摘要：分别论述了钢结构的局部稳定分析方法和整体稳定分析方法，其中，局部稳定分析已经具有比较成熟的设计方法，整体稳定目前常采用的高等分析方法相对比较复杂。对于空间结构，结构稳定性常常起到决定性作用，本文介绍了网架、网壳和预张拉结构的失稳特性和研究方法。
关键词：钢结构；整体稳定；局部稳定
当结构所受荷载达到某一数值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。根据失稳的性质，结构稳定问题可分为两类。第一类是理想化情况，即达到某个荷载时，结构的平衡状态发生质的变化，称为平衡分岔失稳或分枝点失稳，而数学处理上是求解特征值问题，故又称为特征值屈曲分析。第二类失稳是结构失稳时，变形将大大发展，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变。在这种失稳情况下，结构的平衡形式并没有发生质的变化，结构失稳的临界荷载可通过荷载－变形曲线的载荷极值点得到，因此也称为极值点失稳。这种失稳形式通常是发生在具有初始缺陷的结构中，大多数结构的失稳属于第二类失稳问题。
钢结构具有轻质、高强、延性好、抗震性能好的特点，而且钢材是一种绿色环保的建筑材料，可以循环重复利用，符合可持续发展的要求。目前已经广泛应用于大跨度建筑结构之中，由于钢结构的构件截面尺寸相对较小，刚度相对较小，稳定性成为钢结构的重要结构性能，甚至起到了控制作用。国内外对于钢结构稳定的研究一直比较广泛，本文在分析国内外结构稳定研究的基础上，总结分析了钢结构和空间结构的稳定研究现状。
一、钢结构稳定性研究现状——整体稳定与局部稳定
稳定分析包括局部稳定分析与整体稳定分析。局部稳定分析通常指构件的稳定分析，是由与单个构件的失稳引起整体结构不能继续承载的问题，整体稳定分析指整体结构的稳定分析，整体失稳一般是由于结构设计不合理而引起的整体结构的变形过大的情况。
其中，单个构件的稳定分析己经有了一套比较成熟的方法，通过控制板材的宽厚比与构件的长细比来控制构件的局部稳定与整体稳定性。其中，考虑腹板局部屈曲后强度时，现行的《钢结构设计规范》和《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》，关于考虑腹板局部屈曲后强度压弯构件的有效宽度计算方法有很大差别。文献1利用有限单元法对薄腹板压弯构件进行平面外稳定承载力分析。通过变化腹板高厚比、翼缘宽厚比、构件长细比、荷载偏心距等参数，将有限元分析结果与以上两种方法的结果进行比较。发现规范中的有效宽度计算方法很大范围内偏于保守，而门规中的方法较为合理，建议采用门规中的方法来考虑工字形截面压弯构件腹板屈曲后强度[1]。
对于结构整体稳定分析，由于构件之间的相互作用以及几何、材料非线性的影响，进行精确的分析常有很大困难，现在普遍认为高等分析法(Advanced Analysis)是一种比较精确的结构整体二阶弹塑性全过程分析。它充分考虑影响结构稳定性和极限承载力的重要因素，直接考虑构件之间的相互作用，能够描述结构系统的非弹性内力重分布，能够比较真实地反映结构在荷载作用下的内力和变形状态，准确评估结构的极限承载力和破坏模式，从而可免除计算长度系数的计算及单个构件承载力验算等繁琐工作[2]。概括起来，框架二阶弹塑性整体分析的研究方法有：塑性区法(Plastic zone method)；塑性铰法(Plastic hinge method)；名义荷载塑性铰法(notional load plastic hinge method)；精化塑性铰法(Refined plastic hinge method) 。
但高等分析方法在空間结构的使用还不够完善。空间结构分析必须保证节点的几何连续性要求。通常，工程理论梁单元假设单元的弯曲转角采用横向位移的一阶导数表示导出的弯矩表现quasitangential性质，而扭矩表现semitangential性质[3]，当结构发生空间有限转动时，边角节点弯矩会产生不平衡的附加力矩，导致节点不能保持平衡和转动连续性。要解决这个问题，可以采用Rodriguez角作为弯曲转角自由度，或者在单元刚度矩阵上加上相应的修正矩阵进行修正。翘曲自由度对于空间钢框架的高等分析不可或缺，因为钢框架中常用的I形、H形和箱形截面构件在受扭时都会产生约束扭矩。约束扭矩的存在，会对结构的扭转屈曲、弯扭屈曲行为产生重要影响。因此不考虑翘曲自由度，将不能准确地模拟空间钢框架的弯扭屈曲行为。采用插值场有限单元可以模拟结构的弯扭屈曲行为，因此在空间钢框架的高等分析中应用较多[2]。
二、空间结构体系的稳定性研究现状
1、网架和网壳结构
空间网架结构是将杆件通过节点连接，按照一定的规律布置而成的网格状空间杆系结构。 因其具有重量轻、跨度大、整体刚度和抗震性能好、造型美观、现场施工周期短和可工业化生产等优点，近些年在大跨度工业厂房、候机楼、体育馆等各类建筑中获得了广泛的应用。空间网架结构杆件多、节点多、动力性能复杂，特别是在地震作用下引起的振动是一个极为复杂的运动。随着有限元理论的不断完善和有限元软件功能的不断提高,运用有限元法对大型空间网架进行结构分析已经成为可能。网架结构由于是双层感间，空间协同受力较好，稳定性研究较少。
网壳结构的受力特点是大部分荷载由网壳杆件的轴向力承受。网壳按层数划分为单层网壳和双层网壳，按曲面外形划分为球面网壳、双曲扁网壳、柱面网壳、圆锥面网壳、扭曲面网壳、单块扭网壳、双曲抛物面网壳、切割或组合形成曲面网壳。
对于网壳结构，结构失稳是主要问题，因此网壳结构的稳定性至关重要。早期的稳定分析采用的是线性理论，线性屈曲分析要可用来预测一个理想线性结构的理论屈曲强度，优点是无需进行复杂的非线性分析，即可获得可供参考的结构的临界荷载和屈曲模态。但由于线性理论不考虑结构变形的影响，也忽略了初应力和变形高阶项的作用，因此不能反映结构的正常工作情况。而非线性理论则考虑结构变形的影响，在加载过程中，平衡条件是在不断修正的新的几何位置上建立的，并且反映了应变中的高阶项的影响，以及初应力对结构刚度的增加或削弱，根据非线性理论，不仅可以更精确地描述结构在荷载位移空间中的特性，而且也能够描述在第二平衡路径上的形状[4] 。
非线性稳定性分析各种方法如牛顿-拉斐逊迭代法、弧长法、广义逆法、人工弹簧法、自动求解技术、能量平衡技术等使跟踪屈服问题全过程，得到结构的下降段曲线成为可能。同时利用随机缺陷模态法和一致缺陷模态法两种方法，对网壳结构各种初始缺陷的影响进行研究，较好地描述了结构的实际承载过程[5]。也有一些学者对不同分析方法的有效性和精确性进行了说明[6]。目前非线性有限元理论已趋于成熟，主要表现在各种通用的非线性有限元软件的广泛应用，比较有代表性的商用软件有ABAQUS、ANSYS、MARC等。网壳结构的稳定分析虽然复杂，但可以通过几何和材料非线性有限元分析技术清楚准确地揭示出来[11]。
2、预张拉结构
预张拉结构是通过对结构施加预应力，使得结构处于一种自平衡状态，预应力的施加是通过索材实现，拉索的使用能够很大的降低用钢量，减轻结构自重，而且对下部约束结构降低了要求。但是，预张拉结构体系的初始平衡状态的稳定性必须引起足够的重视，预应力索结构体系在工作状态外荷载的作用下也可能发生失稳破坏，并对实际设计计算提出了两种方法-直接验算法和稳定设计法，结构的体系性质和结构稳定性判定方法进行了研究，为进一步研究提供了一些理论指导。
张弦梁的稳定问题有两类，一是结构中各结构构件，如上弦杆和撑杆的稳定问题；另一类是张弦梁作为一个整体结构的稳定问题。同其他钢结构杆件一样，张弦梁结构的上弦杆和撑杆受压时亦存在失稳问题[7]。
弦支穹顶结构稳定性研究：探讨弦支穹顶弹性与弹塑性稳定性能[8]，使用非线性有限元法编制程序和ANSYS进行了弦支穹顶的特征值屈曲、非线性屈曲分析，初始缺陷的影响分析和半跨荷载作用下的结构稳定性分析[9]。
张拉整体结构稳定研究：张拉整体结构的压杆是“张力海洋中的孤岛”，显然，压杆是不可或缺的组成部分，起着十分重要的作用。压杆的失稳将导致结构的失效。可根据非线性有限元理论研究讨论基于压杆失稳的张拉整体结构极限承载能力[10]。
关键词：钢结构；整体稳定；局部稳定
当结构所受荷载达到某一数值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。根据失稳的性质，结构稳定问题可分为两类。第一类是理想化情况，即达到某个荷载时，结构的平衡状态发生质的变化，称为平衡分岔失稳或分枝点失稳，而数学处理上是求解特征值问题，故又称为特征值屈曲分析。第二类失稳是结构失稳时，变形将大大发展，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变。在这种失稳情况下，结构的平衡形式并没有发生质的变化，结构失稳的临界荷载可通过荷载－变形曲线的载荷极值点得到，因此也称为极值点失稳。这种失稳形式通常是发生在具有初始缺陷的结构中，大多数结构的失稳属于第二类失稳问题。
钢结构具有轻质、高强、延性好、抗震性能好的特点，而且钢材是一种绿色环保的建筑材料，可以循环重复利用，符合可持续发展的要求。目前已经广泛应用于大跨度建筑结构之中，由于钢结构的构件截面尺寸相对较小，刚度相对较小，稳定性成为钢结构的重要结构性能，甚至起到了控制作用。国内外对于钢结构稳定的研究一直比较广泛，本文在分析国内外结构稳定研究的基础上，总结分析了钢结构和空间结构的稳定研究现状。
一、钢结构稳定性研究现状——整体稳定与局部稳定
稳定分析包括局部稳定分析与整体稳定分析。局部稳定分析通常指构件的稳定分析，是由与单个构件的失稳引起整体结构不能继续承载的问题，整体稳定分析指整体结构的稳定分析，整体失稳一般是由于结构设计不合理而引起的整体结构的变形过大的情况。
其中，单个构件的稳定分析己经有了一套比较成熟的方法，通过控制板材的宽厚比与构件的长细比来控制构件的局部稳定与整体稳定性。其中，考虑腹板局部屈曲后强度时，现行的《钢结构设计规范》和《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》，关于考虑腹板局部屈曲后强度压弯构件的有效宽度计算方法有很大差别。文献1利用有限单元法对薄腹板压弯构件进行平面外稳定承载力分析。通过变化腹板高厚比、翼缘宽厚比、构件长细比、荷载偏心距等参数，将有限元分析结果与以上两种方法的结果进行比较。发现规范中的有效宽度计算方法很大范围内偏于保守，而门规中的方法较为合理，建议采用门规中的方法来考虑工字形截面压弯构件腹板屈曲后强度[1]。
对于结构整体稳定分析，由于构件之间的相互作用以及几何、材料非线性的影响，进行精确的分析常有很大困难，现在普遍认为高等分析法(Advanced Analysis)是一种比较精确的结构整体二阶弹塑性全过程分析。它充分考虑影响结构稳定性和极限承载力的重要因素，直接考虑构件之间的相互作用，能够描述结构系统的非弹性内力重分布，能够比较真实地反映结构在荷载作用下的内力和变形状态，准确评估结构的极限承载力和破坏模式，从而可免除计算长度系数的计算及单个构件承载力验算等繁琐工作[2]。概括起来，框架二阶弹塑性整体分析的研究方法有：塑性区法(Plastic zone method)；塑性铰法(Plastic hinge method)；名义荷载塑性铰法(notional load plastic hinge method)；精化塑性铰法(Refined plastic hinge method) 。
但高等分析方法在空間结构的使用还不够完善。空间结构分析必须保证节点的几何连续性要求。通常，工程理论梁单元假设单元的弯曲转角采用横向位移的一阶导数表示导出的弯矩表现quasitangential性质，而扭矩表现semitangential性质[3]，当结构发生空间有限转动时，边角节点弯矩会产生不平衡的附加力矩，导致节点不能保持平衡和转动连续性。要解决这个问题，可以采用Rodriguez角作为弯曲转角自由度，或者在单元刚度矩阵上加上相应的修正矩阵进行修正。翘曲自由度对于空间钢框架的高等分析不可或缺，因为钢框架中常用的I形、H形和箱形截面构件在受扭时都会产生约束扭矩。约束扭矩的存在，会对结构的扭转屈曲、弯扭屈曲行为产生重要影响。因此不考虑翘曲自由度，将不能准确地模拟空间钢框架的弯扭屈曲行为。采用插值场有限单元可以模拟结构的弯扭屈曲行为，因此在空间钢框架的高等分析中应用较多[2]。
二、空间结构体系的稳定性研究现状
1、网架和网壳结构
空间网架结构是将杆件通过节点连接，按照一定的规律布置而成的网格状空间杆系结构。 因其具有重量轻、跨度大、整体刚度和抗震性能好、造型美观、现场施工周期短和可工业化生产等优点，近些年在大跨度工业厂房、候机楼、体育馆等各类建筑中获得了广泛的应用。空间网架结构杆件多、节点多、动力性能复杂，特别是在地震作用下引起的振动是一个极为复杂的运动。随着有限元理论的不断完善和有限元软件功能的不断提高,运用有限元法对大型空间网架进行结构分析已经成为可能。网架结构由于是双层感间，空间协同受力较好，稳定性研究较少。
网壳结构的受力特点是大部分荷载由网壳杆件的轴向力承受。网壳按层数划分为单层网壳和双层网壳，按曲面外形划分为球面网壳、双曲扁网壳、柱面网壳、圆锥面网壳、扭曲面网壳、单块扭网壳、双曲抛物面网壳、切割或组合形成曲面网壳。
对于网壳结构，结构失稳是主要问题，因此网壳结构的稳定性至关重要。早期的稳定分析采用的是线性理论，线性屈曲分析要可用来预测一个理想线性结构的理论屈曲强度，优点是无需进行复杂的非线性分析，即可获得可供参考的结构的临界荷载和屈曲模态。但由于线性理论不考虑结构变形的影响，也忽略了初应力和变形高阶项的作用，因此不能反映结构的正常工作情况。而非线性理论则考虑结构变形的影响，在加载过程中，平衡条件是在不断修正的新的几何位置上建立的，并且反映了应变中的高阶项的影响，以及初应力对结构刚度的增加或削弱，根据非线性理论，不仅可以更精确地描述结构在荷载位移空间中的特性，而且也能够描述在第二平衡路径上的形状[4] 。
非线性稳定性分析各种方法如牛顿-拉斐逊迭代法、弧长法、广义逆法、人工弹簧法、自动求解技术、能量平衡技术等使跟踪屈服问题全过程，得到结构的下降段曲线成为可能。同时利用随机缺陷模态法和一致缺陷模态法两种方法，对网壳结构各种初始缺陷的影响进行研究，较好地描述了结构的实际承载过程[5]。也有一些学者对不同分析方法的有效性和精确性进行了说明[6]。目前非线性有限元理论已趋于成熟，主要表现在各种通用的非线性有限元软件的广泛应用，比较有代表性的商用软件有ABAQUS、ANSYS、MARC等。网壳结构的稳定分析虽然复杂，但可以通过几何和材料非线性有限元分析技术清楚准确地揭示出来[11]。
2、预张拉结构
预张拉结构是通过对结构施加预应力，使得结构处于一种自平衡状态，预应力的施加是通过索材实现，拉索的使用能够很大的降低用钢量，减轻结构自重，而且对下部约束结构降低了要求。但是，预张拉结构体系的初始平衡状态的稳定性必须引起足够的重视，预应力索结构体系在工作状态外荷载的作用下也可能发生失稳破坏，并对实际设计计算提出了两种方法-直接验算法和稳定设计法，结构的体系性质和结构稳定性判定方法进行了研究，为进一步研究提供了一些理论指导。
张弦梁的稳定问题有两类，一是结构中各结构构件，如上弦杆和撑杆的稳定问题；另一类是张弦梁作为一个整体结构的稳定问题。同其他钢结构杆件一样，张弦梁结构的上弦杆和撑杆受压时亦存在失稳问题[7]。
弦支穹顶结构稳定性研究：探讨弦支穹顶弹性与弹塑性稳定性能[8]，使用非线性有限元法编制程序和ANSYS进行了弦支穹顶的特征值屈曲、非线性屈曲分析，初始缺陷的影响分析和半跨荷载作用下的结构稳定性分析[9]。
张拉整体结构稳定研究：张拉整体结构的压杆是“张力海洋中的孤岛”，显然，压杆是不可或缺的组成部分，起着十分重要的作用。压杆的失稳将导致结构的失效。可根据非线性有限元理论研究讨论基于压杆失稳的张拉整体结构极限承载能力[10]。