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摘要：预应力混凝土结构中，有时需要配置较短的预应力钢束。由于钢束短，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失较大。本文通过理论计算，并考虑钢束回缩时引起的反摩擦预应力损失，再和试验测试的锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失进行对比分析。
关键词：短预应力钢束、钢束回缩、预应力损失
1提出问题
从上世纪50年代到现在，预应力混凝土结构在我国已经得到了长足发展，在公路桥梁、铁路桥梁、各种屋架、飞机跑道、港口码头、压力管道、预应力混凝土船体结构、以及原子能反应堆等混凝土结构中得到广泛应用。在实际的工程结构当中，有时截面尺寸又比较小的结构要承受较大的荷载，因此需要布设较短的预应力钢束，譬如斜拉桥混凝土索塔锚固段布设的水平预应力钢束即为此类。但是，由于预应力钢束较短，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失较大，实际施工当中有时仅这项预应力损失就达到控制应力的45%左右。下面以井字形布置的某斜拉桥索塔拉索锚固段的水平预应力钢束为例，通过理论计算和试验测试来研究短钢束的锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失。
2理论计算
选用的实例工程为2010年元月完工的某斜拉桥，该斜拉桥为菱形混凝土索塔，混凝土强度等级为C50，斜拉索拉索的最大拉力达到800吨，索塔拉索锚固段的水平预应力钢束采用井字形布置，钢束采用915.2，抗拉强度标准值为1860MPa，张拉控制应力为=1395 MPa，一端张拉。一般来说，井字形钢束比环形和U形相对更短些，索塔拉索锚固段的截面中空矩形，尺寸见图2-1，试验图中1#钢束为研究对象，长度l=4.520m，转角θ=16.52°。
图2-1截面尺寸及钢束布置图（单位：mm）
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），计算锚具变形、鋼束回缩和接缝压缩引起的预应力损失。对于曲线钢束，应计算锚固后锚具变形、钢束回缩等引起的反向摩擦的预应力损失。反向摩擦的管道摩擦系数可取同正向一样。反摩擦的影响长度如图2-2所示，计算式见（2-1）。
=（2-1）
—钢束回缩值（mm）
—预应力管道摩阻损失（MPa）
Ep—钢束弹性模量
图2-2考虑反摩擦钢束预应力损失计算简图
对于短钢束反摩擦的影响长度有可能是整条钢束的长度l，图2-2中db即表示＞l时，预应力钢束扣除管道正摩擦和回缩（考虑反摩擦）损失后的应力分布线。
根据（2-2）式计算预应力管道摩阻损失
（2-2）
根据规范，取，，另有 ，
则
管道摩阻预应力损失试验测试值为172.0MPa，与计算值相近。
再计算反摩擦的影响长度
===5509.8mm
＞
可知对于1#钢束，从张拉端到锚固端均受反摩擦影响。
计算反摩擦对应的回缩量
===4.0mm
除去反摩擦的影响后，钢束回缩引起预应力损失，即
由锚具变形、钢束回缩引起张拉端总的预应力损失
3试验测试
选取3束1#钢束作为试验测试对象，试验装置示意图如图3-1。抗拉强度标准值为1860MPa 的915.2预应力钢束，控制应力，千斤顶试验时控制张拉力为Nk=1758KN。
图3-1测试装置示意图
测试结果见表3-1。
表3-1测试结果和理论计算值比对
从试验结果可知，长度为4.52m的1#钢束，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失达451.3MPa，占张拉控制应力的32.4%。
当然，测试值中没有扣除由于混凝土压缩变形引起的预应力损失，但截面尺寸较小，刚度较大，压缩量也很小。另外，试验是选择温度变化不大的阴天进行的，每束试验前后温差不到2℃，温度的影响可以忽略。
4结语
从试验结果来看，试验短预应力钢束的锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失为451.3MPa，如考虑管道摩阻引起的应力损失，累计预应力损失已达44.7%。因此，在进行结构设计如需配置较短预应力钢束时，对此要有充分考虑，以保证结构混凝土中有效预压应力能满足设计要求，建议能结合模型试验进行对比分析。
参考文献：
[1]《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）.中华人民共和国交通部发布，2004.
[2]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）.中华人民共和国交通部发布，2004.
[3]《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）. 中华人民共和国交通部发布，2001.
[4]叶见曙.结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，2001.
[5]徐日昶等.桥梁检测[M].北京：人民交通出版，1992.
关键词：短预应力钢束、钢束回缩、预应力损失
1提出问题
从上世纪50年代到现在，预应力混凝土结构在我国已经得到了长足发展，在公路桥梁、铁路桥梁、各种屋架、飞机跑道、港口码头、压力管道、预应力混凝土船体结构、以及原子能反应堆等混凝土结构中得到广泛应用。在实际的工程结构当中，有时截面尺寸又比较小的结构要承受较大的荷载，因此需要布设较短的预应力钢束，譬如斜拉桥混凝土索塔锚固段布设的水平预应力钢束即为此类。但是，由于预应力钢束较短，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失较大，实际施工当中有时仅这项预应力损失就达到控制应力的45%左右。下面以井字形布置的某斜拉桥索塔拉索锚固段的水平预应力钢束为例，通过理论计算和试验测试来研究短钢束的锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失。
2理论计算
选用的实例工程为2010年元月完工的某斜拉桥，该斜拉桥为菱形混凝土索塔，混凝土强度等级为C50，斜拉索拉索的最大拉力达到800吨，索塔拉索锚固段的水平预应力钢束采用井字形布置，钢束采用915.2，抗拉强度标准值为1860MPa，张拉控制应力为=1395 MPa，一端张拉。一般来说，井字形钢束比环形和U形相对更短些，索塔拉索锚固段的截面中空矩形，尺寸见图2-1，试验图中1#钢束为研究对象，长度l=4.520m，转角θ=16.52°。
图2-1截面尺寸及钢束布置图（单位：mm）
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），计算锚具变形、鋼束回缩和接缝压缩引起的预应力损失。对于曲线钢束，应计算锚固后锚具变形、钢束回缩等引起的反向摩擦的预应力损失。反向摩擦的管道摩擦系数可取同正向一样。反摩擦的影响长度如图2-2所示，计算式见（2-1）。
=（2-1）
—钢束回缩值（mm）
—预应力管道摩阻损失（MPa）
Ep—钢束弹性模量
图2-2考虑反摩擦钢束预应力损失计算简图
对于短钢束反摩擦的影响长度有可能是整条钢束的长度l，图2-2中db即表示＞l时，预应力钢束扣除管道正摩擦和回缩（考虑反摩擦）损失后的应力分布线。
根据（2-2）式计算预应力管道摩阻损失
（2-2）
根据规范，取，，另有 ，
则
管道摩阻预应力损失试验测试值为172.0MPa，与计算值相近。
再计算反摩擦的影响长度
===5509.8mm
＞
可知对于1#钢束，从张拉端到锚固端均受反摩擦影响。
计算反摩擦对应的回缩量
===4.0mm
除去反摩擦的影响后，钢束回缩引起预应力损失，即
由锚具变形、钢束回缩引起张拉端总的预应力损失
3试验测试
选取3束1#钢束作为试验测试对象，试验装置示意图如图3-1。抗拉强度标准值为1860MPa 的915.2预应力钢束，控制应力，千斤顶试验时控制张拉力为Nk=1758KN。
图3-1测试装置示意图
测试结果见表3-1。
表3-1测试结果和理论计算值比对
从试验结果可知，长度为4.52m的1#钢束，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失达451.3MPa，占张拉控制应力的32.4%。
当然，测试值中没有扣除由于混凝土压缩变形引起的预应力损失，但截面尺寸较小，刚度较大，压缩量也很小。另外，试验是选择温度变化不大的阴天进行的，每束试验前后温差不到2℃，温度的影响可以忽略。
4结语
从试验结果来看，试验短预应力钢束的锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失为451.3MPa，如考虑管道摩阻引起的应力损失，累计预应力损失已达44.7%。因此，在进行结构设计如需配置较短预应力钢束时，对此要有充分考虑，以保证结构混凝土中有效预压应力能满足设计要求，建议能结合模型试验进行对比分析。
参考文献：
[1]《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）.中华人民共和国交通部发布，2004.
[2]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）.中华人民共和国交通部发布，2004.
[3]《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）. 中华人民共和国交通部发布，2001.
[4]叶见曙.结构设计原理[M].北京：人民交通出版社，2001.
[5]徐日昶等.桥梁检测[M].北京：人民交通出版，1992.