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一、理论依据
1、马斯洛·罗杰斯的人本主义管理心理学与教育学理论，强调实现人的潜力最大开发，提出以人为中心、发展为本，激发人的创造性和自主性，实现人的和谐发展。
2、发现教学的理论，强调从学生的好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师指导下，依靠教师和教材所提供的材料，让学生自己先发现问题、回答问题、解决问题，使他们成为知识的发现者。
3、现代认知理论，布鲁纳的认知发现说：强调学习过程是一种积极的认知过程，学习的实质在于主动地形成认知结构，非常重视人的主动性和已有经验的作用，重视学习的内在动机与发展学生的思维，提倡知识的发现学习。
4、基础教育课程改革理论，当前我们面临着新课程改革的大潮，学习方式的改革是本次课程改革的一个核心内容，《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确指出：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地，富有个性的学习，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，其中“在教师指导下主动地，富有个性地学习”，是此次课程改革的一个显著特征和核心任务。
二、实践与探索
（一）激发学生学习兴趣，满足学生的情感和动机需求，使自主学习成为可能。
动机是一切学习的原动力，它是推动学生自主探究学习活动的主观因素，是学生学会学习的前提。我们特别注重激发学生的学习动机，培养其求知兴趣，变“要我学”为“我要学”。苏霍姆林斯基说过：如果教师不设法满足学生的情感和动机需求，在学生身上形成高涨的情绪，智力振奋的心理状态，那么知识只能引起学生的冷漠态度。因此，教学中教师应为学生提供一个良好的情绪背景。
1、创造性地使用教材，选择具有现实性和趣味性又贴近生活的素材，运用学生关注和感兴趣的事例作为认知背景，利用各种手段与策略，激发学生的求知欲，使学生产生了解知识，解决实际问题的欲望。
2、设计教学情境，使学生进入一种积极的心理状态，创设学生的认知需求与自身已有知识水平之间的矛盾，让学生在新问题与原有水平之间产生冲突，使思维得到飞跃，注意精心创设激活学生心理素质，培养思维能力的学习情境，满足学生情感和动机需求，从而启动他们自主探究的动力。
3、改进教学方法，激发学生兴趣。课堂教学做到课堂开头新颖、别致，吸引学生的注意力，中间有高潮，使学生的心境不衰；结尾有余味，给学生留下想象的空间，从而使学生在课堂40分钟的时间里自始至终具有浓厚的兴趣。
4、开展课外活动，设立兴趣小组，学生是好动的，通过课外活动的开展，使学生乐于参加数学学习，在活动中增长知识，提高数学学习的积极性。
5、构建民主、平等、和谐的师生关系。教学过程是师生交往，积极互动，共同发展的过程，通过交往建立民主的、平等的师生关系。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。教学中，师生通过知识信息、情感、态度、需要、兴趣、价值观等多方面的信息及生活经验，行为规范信息的交流，实现师生互动、相互沟通、相互影响、相互补充，从而达到共识、共享、共进。教学的落脚点是学生的自主构建，整个教学过程由教不断向学转化，促使学生的独立性和自主性不断提高，从而为学生的自主学习提供良好的环境，让学生的自主学习成为现实。
6、适时激励，强化学生的学习动机：一是期望激励，如在和学生的交流中，多表露对学生的希望，使学生受到鼓舞；二是发掘其“闪光点”多表扬鼓励，帮助其树立自信心，激发其奋发向上的动机；三是成功激励，教师针对每个学生的不同特点，努力创造机会，使每个学生都有获得成功的机会，品赏到成功的喜悦，不断激发其学习积极性。
（二）优化课堂教学结构，使学生成为学习的主人。
在课堂教学中，学生是学习的主体，这一点是毋庸质疑的，学生的主体性基本上表现为自主性、主动性和创造性。学生的主体性意味着学生对自己的行为有支配的意识和能力，并能主动介入教学过程，影响课堂信息的接受和传递。为使学生真正成为学习的主人，我们主要从优化课堂结构入手。
1、联系生活实际，创设情境，导入新课，鼓励学生主动参与学习。传统教学中，复习铺垫是最常见的形式，从新的教学理念看，这样做限制了学生的自主性，大大缩小了探索空间，对发展不利。随着数学教学的价值取向由知识传授为主转向个性、才能的发展为主，导入阶段的目标也应随之由为知识学习作准备转向情感诱导，由关注知识技能领域转向关注发展性领域，导入时应强化情境创设让学生体会今天的数学就在身边，形成探索的欲望。
如“平均数”的教学，我们用拍球比赛导入，学生讨论怎么比，最后根据实际情况各组选几名代表，比赛结束后，记下每位学生拍球的次数，从而引入平均数的教学。这样利用学生对开展比赛活动已有的生活经验，巧妙地引导学生进入学习之中，问题在拍球比赛过程中自然而然的产生了，学生好像不是在上数学课，而是在进行一种竞赛活动，调动学生原有的生活经验，密切了数学与生活之间的联系，激发了学生探究新知的强烈欲望。
2、让学生从探索——发现中经历新知产生过程。
荷兰数学家弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”。也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的工作是引导和帮助学生去进行这种再创造。因此，自主学习应集中地体现在新知识的学习中，应让学生广泛参与，充分地探索与思考，让学生积极主动地始终参与认识的全过程，教师在教学中应重点关注学生学习的过程，而不是结论。
例如：教学“年月日”时，可按如下几个程序教学：①让学生说说自己已经了解的有关知识，找出本节课要研究的两个核心问题“一个月有多少天？”、“一年有多少天？”②让学生讨论应先研究哪一个问题，为什么？你准备用什么方法来研究？（看年历片）③让学生仔细观察年历，提出“你发现了什么”这一问题，组织学生以小组为单位交流发现的规律。④小组汇报。⑤观察手中不同年份的年历，判断是平年还是闰年，并讨论研究平、闰年的判断方法，寻找规律。启发学生树立“用年份数除以4，没有余数的是闰年，有余数的是平年”的假设，验证假设。⑥鼓励学生提出学习中的问题，帮助学生找到答案。 在这一教学程序中，教师充分尊重学生的认知基础，找出学生认知模糊和未知的内容，引导学生自主探究，用“你发现了什么”来组织学习活动，留给学生较大的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，同时，鼓励学生大胆猜想，树立假设，培养学生分析、处理信息的能力，着眼于学生的可持续发展。
又如：在教学“平行四边形的面积计算”时，可先让学生大胆猜测，平行四边形的面积大小会和什么有关？你准备怎样研究？你发现了什么？平行四边形的面积应怎样计算？然后，教师再引导学生分组动手进行实验，最后展开讨论，你是怎样得到这一结论的？
叶圣陶先生说：教，是为了不教。教学中，教师应是学生的合作者，学生才是学习的真正主人。
3、设计开放式习题，为学生自主学习创设空间。
以往，封闭式题型被教师们奉为法宝，大量的、重复性的式题虽然提高了学生解题的正确率，但却使学生思维僵化。而题型的适度开放既可培养学生的创新思维能力，又可为学生的自主学习创设广阔空间。
例如：教学“长方体的表面积计算”进行练习时，可给定学生一个面积数如24平方厘米，让学生自己动手拼出长、宽、高不同的长方体。又如：用简便方法计算25×48、填空（ ）+（ ）=34等等，这些开放式习题既让学生感到有趣，又可培养学生的发散思维能力。而像在“时、分的认识”这样的内容教学之后，让学生自己动手制作一钟面，则有利于培养学生的实践能力。
这样设计的习题具有的优势主要在于：①由于题型的开放，有利于使学生更好的掌握技巧。②由于设计的问题都是学生感兴趣的，同时也是每个学生都能参与的，学生可获得各种水平的解答，提高了学生的学习热情，使每个学生得到不同的发展。③寻求答案的过程确立了学生的主体地位。
总之，教师在教学过程中，应通过观察、交谈、提问分析和课堂练习等随时收集学生的学习信息，及时、有效地调整教学，从而激活学生主动参与学习的信心。
（三）转变学生学习方式，促使学生自主学习
在教学中，往往是教师清楚教什么，为什么教和怎么教，而学生却不知道自己要学什么，为什么学和怎么学，学生的学习缺少方向、动力和方法，他们学习的主动性、创造性是难以发挥的，因此，必须改革教师的教学习惯，帮助学生转变学习方式，促使学生自主学习。
1、注重教师的作用，培养学生的自学习惯与提高自学能力。
小学数学教材的编排特点是由浅入深，由易到难，循序渐进。对于一些比较容易的教学内容，教师可以引导学生去自学。便如：教学“百分数应用题”时，因其思路、解题方法与已学过的分数应用题基本相同，所以教学时，教师只需要稍加引导，便可大胆放手让学生在已有知识的基础上自己想出解题方法。又如：在对一章或一学期内容进行复习时，可让学生按自己的学习习惯或思路进行系统整理，教师只适当引导和协助。总之，年级越高，课堂教学也应越开放，“先学后教、先猜想后验证、先独立思考再集体交流”。这对于一些简单的知识教学，是一种行之有效的方法。
2、加强学生的动手操作。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“学这一活动最好的方法是做”。《数学课程标准》的一个重要理念就是为学生提供“做数学”的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。因此，在教学中，我们要充分运用直观材料的形象性与生动性，使学生在大量的、充分的感知中，建立完整、深刻的表象，然后再进行抽象概括。
例如：在教学“长方体的认识”时，教师应给大量的时间让学生寻找生活中的长方体，让学生观察、抚摸大小不同的长方体，引导学生用纸折叠长方体，用小棒制作长方体框架等等。加深学生的感性认识，从而进一步了解其本质。
3、提倡小组合作学习。
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，教学的最好方法就是引导学生自己去发现、主动去探索。而同学中的相互交流，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述，而且也可以使学生从别人的意见中发现自己的不足，及时弥补。因此，教学中要提倡学生小组作用学习。
例如：在教学“长方体的体积”时，教师将学生分成几组，给每组提供若干个体积为一立方厘米的小正方体，让他们自由地将这些小正方体拼成各种不同的大长方体。在这个过程中，每个学生都能发表自己的意见和看法，学生们分工合作，有的出主意、有的摆、有的负责登记摆好的长方体的长、宽、高、体积等数据。然后，教师再让学生分组讨论：长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么联系。最后，让每组学生派出代表进行总结汇报。
这样的小组合作学习，最大的优点是能调动学生的学习积极性，给了学生平等参与的机会，有利于照顾学生的个别差异，使每个学生都有成功的体验。
三、研究成果
通过探索与实践，在中高年级形成了“先学后教，先猜想后验证，先独立思考，后集体交流”的教学模式，学生的学习兴趣较以前浓了，学习效果得到提高，学生的学习方法较以前科学了，学生的数学能力与素质得到全方位的培养与提高，创新素质进一步加强了，教师也得到一定程度的解放。
四、有待解决的问题
1、教学中，学生活动不好控制。
2、有时不能按教材要求完成当堂教学任务。
3、学生发展不平衡。
4、未能较好处理教师教和学生学的关系。
1、马斯洛·罗杰斯的人本主义管理心理学与教育学理论，强调实现人的潜力最大开发，提出以人为中心、发展为本，激发人的创造性和自主性，实现人的和谐发展。
2、发现教学的理论，强调从学生的好奇、好问、好动的心理特点出发，在教师指导下，依靠教师和教材所提供的材料，让学生自己先发现问题、回答问题、解决问题，使他们成为知识的发现者。
3、现代认知理论，布鲁纳的认知发现说：强调学习过程是一种积极的认知过程，学习的实质在于主动地形成认知结构，非常重视人的主动性和已有经验的作用，重视学习的内在动机与发展学生的思维，提倡知识的发现学习。
4、基础教育课程改革理论，当前我们面临着新课程改革的大潮，学习方式的改革是本次课程改革的一个核心内容，《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确指出：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地，富有个性的学习，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，其中“在教师指导下主动地，富有个性地学习”，是此次课程改革的一个显著特征和核心任务。
二、实践与探索
（一）激发学生学习兴趣，满足学生的情感和动机需求，使自主学习成为可能。
动机是一切学习的原动力，它是推动学生自主探究学习活动的主观因素，是学生学会学习的前提。我们特别注重激发学生的学习动机，培养其求知兴趣，变“要我学”为“我要学”。苏霍姆林斯基说过：如果教师不设法满足学生的情感和动机需求，在学生身上形成高涨的情绪，智力振奋的心理状态，那么知识只能引起学生的冷漠态度。因此，教学中教师应为学生提供一个良好的情绪背景。
1、创造性地使用教材，选择具有现实性和趣味性又贴近生活的素材，运用学生关注和感兴趣的事例作为认知背景，利用各种手段与策略，激发学生的求知欲，使学生产生了解知识，解决实际问题的欲望。
2、设计教学情境，使学生进入一种积极的心理状态，创设学生的认知需求与自身已有知识水平之间的矛盾，让学生在新问题与原有水平之间产生冲突，使思维得到飞跃，注意精心创设激活学生心理素质，培养思维能力的学习情境，满足学生情感和动机需求，从而启动他们自主探究的动力。
3、改进教学方法，激发学生兴趣。课堂教学做到课堂开头新颖、别致，吸引学生的注意力，中间有高潮，使学生的心境不衰；结尾有余味，给学生留下想象的空间，从而使学生在课堂40分钟的时间里自始至终具有浓厚的兴趣。
4、开展课外活动，设立兴趣小组，学生是好动的，通过课外活动的开展，使学生乐于参加数学学习，在活动中增长知识，提高数学学习的积极性。
5、构建民主、平等、和谐的师生关系。教学过程是师生交往，积极互动，共同发展的过程，通过交往建立民主的、平等的师生关系。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。教学中，师生通过知识信息、情感、态度、需要、兴趣、价值观等多方面的信息及生活经验，行为规范信息的交流，实现师生互动、相互沟通、相互影响、相互补充，从而达到共识、共享、共进。教学的落脚点是学生的自主构建，整个教学过程由教不断向学转化，促使学生的独立性和自主性不断提高，从而为学生的自主学习提供良好的环境，让学生的自主学习成为现实。
6、适时激励，强化学生的学习动机：一是期望激励，如在和学生的交流中，多表露对学生的希望，使学生受到鼓舞；二是发掘其“闪光点”多表扬鼓励，帮助其树立自信心，激发其奋发向上的动机；三是成功激励，教师针对每个学生的不同特点，努力创造机会，使每个学生都有获得成功的机会，品赏到成功的喜悦，不断激发其学习积极性。
（二）优化课堂教学结构，使学生成为学习的主人。
在课堂教学中，学生是学习的主体，这一点是毋庸质疑的，学生的主体性基本上表现为自主性、主动性和创造性。学生的主体性意味着学生对自己的行为有支配的意识和能力，并能主动介入教学过程，影响课堂信息的接受和传递。为使学生真正成为学习的主人，我们主要从优化课堂结构入手。
1、联系生活实际，创设情境，导入新课，鼓励学生主动参与学习。传统教学中，复习铺垫是最常见的形式，从新的教学理念看，这样做限制了学生的自主性，大大缩小了探索空间，对发展不利。随着数学教学的价值取向由知识传授为主转向个性、才能的发展为主，导入阶段的目标也应随之由为知识学习作准备转向情感诱导，由关注知识技能领域转向关注发展性领域，导入时应强化情境创设让学生体会今天的数学就在身边，形成探索的欲望。
如“平均数”的教学，我们用拍球比赛导入，学生讨论怎么比，最后根据实际情况各组选几名代表，比赛结束后，记下每位学生拍球的次数，从而引入平均数的教学。这样利用学生对开展比赛活动已有的生活经验，巧妙地引导学生进入学习之中，问题在拍球比赛过程中自然而然的产生了，学生好像不是在上数学课，而是在进行一种竞赛活动，调动学生原有的生活经验，密切了数学与生活之间的联系，激发了学生探究新知的强烈欲望。
2、让学生从探索——发现中经历新知产生过程。
荷兰数学家弗赖登塔尔认为：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”。也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的工作是引导和帮助学生去进行这种再创造。因此，自主学习应集中地体现在新知识的学习中，应让学生广泛参与，充分地探索与思考，让学生积极主动地始终参与认识的全过程，教师在教学中应重点关注学生学习的过程，而不是结论。
例如：教学“年月日”时，可按如下几个程序教学：①让学生说说自己已经了解的有关知识，找出本节课要研究的两个核心问题“一个月有多少天？”、“一年有多少天？”②让学生讨论应先研究哪一个问题，为什么？你准备用什么方法来研究？（看年历片）③让学生仔细观察年历，提出“你发现了什么”这一问题，组织学生以小组为单位交流发现的规律。④小组汇报。⑤观察手中不同年份的年历，判断是平年还是闰年，并讨论研究平、闰年的判断方法，寻找规律。启发学生树立“用年份数除以4，没有余数的是闰年，有余数的是平年”的假设，验证假设。⑥鼓励学生提出学习中的问题，帮助学生找到答案。 在这一教学程序中，教师充分尊重学生的认知基础，找出学生认知模糊和未知的内容，引导学生自主探究，用“你发现了什么”来组织学习活动，留给学生较大的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，同时，鼓励学生大胆猜想，树立假设，培养学生分析、处理信息的能力，着眼于学生的可持续发展。
又如：在教学“平行四边形的面积计算”时，可先让学生大胆猜测，平行四边形的面积大小会和什么有关？你准备怎样研究？你发现了什么？平行四边形的面积应怎样计算？然后，教师再引导学生分组动手进行实验，最后展开讨论，你是怎样得到这一结论的？
叶圣陶先生说：教，是为了不教。教学中，教师应是学生的合作者，学生才是学习的真正主人。
3、设计开放式习题，为学生自主学习创设空间。
以往，封闭式题型被教师们奉为法宝，大量的、重复性的式题虽然提高了学生解题的正确率，但却使学生思维僵化。而题型的适度开放既可培养学生的创新思维能力，又可为学生的自主学习创设广阔空间。
例如：教学“长方体的表面积计算”进行练习时，可给定学生一个面积数如24平方厘米，让学生自己动手拼出长、宽、高不同的长方体。又如：用简便方法计算25×48、填空（ ）+（ ）=34等等，这些开放式习题既让学生感到有趣，又可培养学生的发散思维能力。而像在“时、分的认识”这样的内容教学之后，让学生自己动手制作一钟面，则有利于培养学生的实践能力。
这样设计的习题具有的优势主要在于：①由于题型的开放，有利于使学生更好的掌握技巧。②由于设计的问题都是学生感兴趣的，同时也是每个学生都能参与的，学生可获得各种水平的解答，提高了学生的学习热情，使每个学生得到不同的发展。③寻求答案的过程确立了学生的主体地位。
总之，教师在教学过程中，应通过观察、交谈、提问分析和课堂练习等随时收集学生的学习信息，及时、有效地调整教学，从而激活学生主动参与学习的信心。
（三）转变学生学习方式，促使学生自主学习
在教学中，往往是教师清楚教什么，为什么教和怎么教，而学生却不知道自己要学什么，为什么学和怎么学，学生的学习缺少方向、动力和方法，他们学习的主动性、创造性是难以发挥的，因此，必须改革教师的教学习惯，帮助学生转变学习方式，促使学生自主学习。
1、注重教师的作用，培养学生的自学习惯与提高自学能力。
小学数学教材的编排特点是由浅入深，由易到难，循序渐进。对于一些比较容易的教学内容，教师可以引导学生去自学。便如：教学“百分数应用题”时，因其思路、解题方法与已学过的分数应用题基本相同，所以教学时，教师只需要稍加引导，便可大胆放手让学生在已有知识的基础上自己想出解题方法。又如：在对一章或一学期内容进行复习时，可让学生按自己的学习习惯或思路进行系统整理，教师只适当引导和协助。总之，年级越高，课堂教学也应越开放，“先学后教、先猜想后验证、先独立思考再集体交流”。这对于一些简单的知识教学，是一种行之有效的方法。
2、加强学生的动手操作。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“学这一活动最好的方法是做”。《数学课程标准》的一个重要理念就是为学生提供“做数学”的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。因此，在教学中，我们要充分运用直观材料的形象性与生动性，使学生在大量的、充分的感知中，建立完整、深刻的表象，然后再进行抽象概括。
例如：在教学“长方体的认识”时，教师应给大量的时间让学生寻找生活中的长方体，让学生观察、抚摸大小不同的长方体，引导学生用纸折叠长方体，用小棒制作长方体框架等等。加深学生的感性认识，从而进一步了解其本质。
3、提倡小组合作学习。
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，教学的最好方法就是引导学生自己去发现、主动去探索。而同学中的相互交流，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述，而且也可以使学生从别人的意见中发现自己的不足，及时弥补。因此，教学中要提倡学生小组作用学习。
例如：在教学“长方体的体积”时，教师将学生分成几组，给每组提供若干个体积为一立方厘米的小正方体，让他们自由地将这些小正方体拼成各种不同的大长方体。在这个过程中，每个学生都能发表自己的意见和看法，学生们分工合作，有的出主意、有的摆、有的负责登记摆好的长方体的长、宽、高、体积等数据。然后，教师再让学生分组讨论：长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么联系。最后，让每组学生派出代表进行总结汇报。
这样的小组合作学习，最大的优点是能调动学生的学习积极性，给了学生平等参与的机会，有利于照顾学生的个别差异，使每个学生都有成功的体验。
三、研究成果
通过探索与实践，在中高年级形成了“先学后教，先猜想后验证，先独立思考，后集体交流”的教学模式，学生的学习兴趣较以前浓了，学习效果得到提高，学生的学习方法较以前科学了，学生的数学能力与素质得到全方位的培养与提高，创新素质进一步加强了，教师也得到一定程度的解放。
四、有待解决的问题
1、教学中，学生活动不好控制。
2、有时不能按教材要求完成当堂教学任务。
3、学生发展不平衡。
4、未能较好处理教师教和学生学的关系。