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《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。新课程的改革强调了学生的实践能力，强调学生的自主性。
何为动手操作？学生通过动手、动眼、动脑、动口等多种感官协调参与学习的操作活动。布鲁纳的发现学习论认为：学生的学习过程包括实物操作、表象操作和符号操作三个阶段。而我却认为动手操作不仅是学生进行实物操作，还可以是学生理解的过程中直接利用符号操作，如“图形”分析题目的实际意义，同样也可激发学生动手能力的培养。
下面的数学教学案例，是我在教学中和听课中，体会较深而又能充分体现学生进行数学学习过程中，与动手操作能力的培养有较佳效果。
案例一：人教版十二册《圆锥体的体积》
师：生活中哪些是圆锥？（雪糕、尖的铅笔）
师：用铅笔刨实践一下：刨铅笔。想一想：刨掉的部分与剩下的圆锥谁多谁少？
师：我们已经学习了圆柱体的体积了，今天我们利用圆柱体与圆锥体的关系，通过实验来探究圆锥体积的计算方法。
实验要求：
（1）每小组分别准备一个等底等高的空心圆柱和空心圆锥。
（2）往圆柱里倒沙或大米，看多少次可以倒满圆柱？
（3）将圆柱里的沙或大米再往圆锥里倒，可倒多少次？
（4）换一个小的圆锥，看结果还是一样吗？学生动手实践。学生汇报实验结果：
生：通过操作实践，我们从中发现：圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的1/3倍或圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
（点评：学生在教师布置任务下，带着问题，通过小组动手实验、合作探究、观察讨论等，发现了圆锥体与圆柱体积的关系，从直观形象的操作实验中，结合已有的知识，总结推导出抽象的数学公式，把学习的主动权“交还”给学生，体现了动手操作能让学生摆脱“填鸭式”的旧式教学，带领学生走向自主探究学习的课堂。）
案例二：人教版九年级上册《概率》
师：先看足球录像，是世界杯葡萄牙对法国那场比赛。双方的裁判在干什么？
生：抛硬币决定开球。有正面和反面。
师：你觉得抛硬币开球公平吗？
师：你认为公平，你认为它们出现的概率有多少？
（为了证明抛硬币开球公平，自备硬币做实验，验证正、反两面出现的可能性是否相同。学生做实验。）
实验要求：
（1）每人抛10次硬币，小组长把结果记录在表中。
（2）实验完成后思考，正面出现的次数与总数次数有什么关系？生操作，并填表。
（点评：数学家在无数次失败的实验中，找出数学的真理和数学存在的内在规律，才得出今天我们学习的课本知识。而数学的规律总通过自己细心地观察、实验与操作，大胆去尝试做，从而得出“出现正、反两面”的概率基本是二分之一。）
但是并不是所有的数学课堂都适合于学生动手操作来获得知识的，因此，教师在教学数学过程中，必须要巧妙地安排学生进行动手操作能力的培养。关键在：
一、充分准备好教具与学具，是进行动手操作的首要条件
教师在教学前一定要组织小组或个人准备好实验的工具，除了包括课本配套的学具外，要善于利用生活用品当作学具来用，如：一年级的小朋友学数数时，可准备牙签、自制的小红花等。又如：要证明“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一实验时，可分小组让学生自制圆锥和与它等底等高的圆柱各一个等等。一定要充分发挥老师的创新能力。
二、明确实验的目的，是实现动手操作目标的指导思想
要使学生通过动手操作达到一定的目标，教师在设计教案时，必须要明确实验的目的，数学课进行动手操作是为了更好地帮助学生理解事物之间的内在联系，方便他们深刻理解已有的知识，是数学课堂教学的一段小插曲，是一个短时间的“小实验”，而不能“喧宾夺主” 占据数学学习的大部分时间，分清课堂的主次和轻重。
三、全体学生参与，是进行数学课堂操作实验的真正意义所在
在课堂教学过程中，教师起引导的作用，学生是课堂的主体、主人，要充分调动学生的积极能动性和提高学生的动手操作能力，教师一定要善于把握好每个让学生动手操作的机会，这样，学生在有利的学习机会中才能更好地提高本身的动手操作能力。是的，学生学习，教师是不能替代的，只有全面调动学生的积极性，激起学生的学习欲望，只有这样，学生才会真正地成为学习的主人。动手操作是课堂学习的一部分，没有学生的全体参与操作，就体现不了学生的自主性和主体性。
四、培养学生动手操作的能力，才是培养学生终身学习的关键
“授人以鱼，不如授人以渔”这话不错，教给学生知识，不如把学习的方法教给学生。现在正处于知识爆炸时代，日新月异，我们跟不上事物发展的速度，但只有我们掌握了学习的方法，不断地学习，才不会落后于社会的发展。同样，把动手操作的一般方法让学生领略了，并培养学生透过生活现象寻找真知的能力，这样才是真正教给学生的知识。
五、多阅读，是培养学生动手操作能力的最根本依据
要形成某方面的能力，学生本身必须要具备相关的知识。学生要真正使自己成为“直接”发现真知的主人，离不开阅读课本已有的“间接”知识。因此，提高学生的动手操作能力，对学生的终身发展有不可估量的作用。每个教师要充分利用好课堂，致力培养学生的动手操作能力。
何为动手操作？学生通过动手、动眼、动脑、动口等多种感官协调参与学习的操作活动。布鲁纳的发现学习论认为：学生的学习过程包括实物操作、表象操作和符号操作三个阶段。而我却认为动手操作不仅是学生进行实物操作，还可以是学生理解的过程中直接利用符号操作，如“图形”分析题目的实际意义，同样也可激发学生动手能力的培养。
下面的数学教学案例，是我在教学中和听课中，体会较深而又能充分体现学生进行数学学习过程中，与动手操作能力的培养有较佳效果。
案例一：人教版十二册《圆锥体的体积》
师：生活中哪些是圆锥？（雪糕、尖的铅笔）
师：用铅笔刨实践一下：刨铅笔。想一想：刨掉的部分与剩下的圆锥谁多谁少？
师：我们已经学习了圆柱体的体积了，今天我们利用圆柱体与圆锥体的关系，通过实验来探究圆锥体积的计算方法。
实验要求：
（1）每小组分别准备一个等底等高的空心圆柱和空心圆锥。
（2）往圆柱里倒沙或大米，看多少次可以倒满圆柱？
（3）将圆柱里的沙或大米再往圆锥里倒，可倒多少次？
（4）换一个小的圆锥，看结果还是一样吗？学生动手实践。学生汇报实验结果：
生：通过操作实践，我们从中发现：圆柱体的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的1/3倍或圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
（点评：学生在教师布置任务下，带着问题，通过小组动手实验、合作探究、观察讨论等，发现了圆锥体与圆柱体积的关系，从直观形象的操作实验中，结合已有的知识，总结推导出抽象的数学公式，把学习的主动权“交还”给学生，体现了动手操作能让学生摆脱“填鸭式”的旧式教学，带领学生走向自主探究学习的课堂。）
案例二：人教版九年级上册《概率》
师：先看足球录像，是世界杯葡萄牙对法国那场比赛。双方的裁判在干什么？
生：抛硬币决定开球。有正面和反面。
师：你觉得抛硬币开球公平吗？
师：你认为公平，你认为它们出现的概率有多少？
（为了证明抛硬币开球公平，自备硬币做实验，验证正、反两面出现的可能性是否相同。学生做实验。）
实验要求：
（1）每人抛10次硬币，小组长把结果记录在表中。
（2）实验完成后思考，正面出现的次数与总数次数有什么关系？生操作，并填表。
（点评：数学家在无数次失败的实验中，找出数学的真理和数学存在的内在规律，才得出今天我们学习的课本知识。而数学的规律总通过自己细心地观察、实验与操作，大胆去尝试做，从而得出“出现正、反两面”的概率基本是二分之一。）
但是并不是所有的数学课堂都适合于学生动手操作来获得知识的，因此，教师在教学数学过程中，必须要巧妙地安排学生进行动手操作能力的培养。关键在：
一、充分准备好教具与学具，是进行动手操作的首要条件
教师在教学前一定要组织小组或个人准备好实验的工具，除了包括课本配套的学具外，要善于利用生活用品当作学具来用，如：一年级的小朋友学数数时，可准备牙签、自制的小红花等。又如：要证明“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”这一实验时，可分小组让学生自制圆锥和与它等底等高的圆柱各一个等等。一定要充分发挥老师的创新能力。
二、明确实验的目的，是实现动手操作目标的指导思想
要使学生通过动手操作达到一定的目标，教师在设计教案时，必须要明确实验的目的，数学课进行动手操作是为了更好地帮助学生理解事物之间的内在联系，方便他们深刻理解已有的知识，是数学课堂教学的一段小插曲，是一个短时间的“小实验”，而不能“喧宾夺主” 占据数学学习的大部分时间，分清课堂的主次和轻重。
三、全体学生参与，是进行数学课堂操作实验的真正意义所在
在课堂教学过程中，教师起引导的作用，学生是课堂的主体、主人，要充分调动学生的积极能动性和提高学生的动手操作能力，教师一定要善于把握好每个让学生动手操作的机会，这样，学生在有利的学习机会中才能更好地提高本身的动手操作能力。是的，学生学习，教师是不能替代的，只有全面调动学生的积极性，激起学生的学习欲望，只有这样，学生才会真正地成为学习的主人。动手操作是课堂学习的一部分，没有学生的全体参与操作，就体现不了学生的自主性和主体性。
四、培养学生动手操作的能力，才是培养学生终身学习的关键
“授人以鱼，不如授人以渔”这话不错，教给学生知识，不如把学习的方法教给学生。现在正处于知识爆炸时代，日新月异，我们跟不上事物发展的速度，但只有我们掌握了学习的方法，不断地学习，才不会落后于社会的发展。同样，把动手操作的一般方法让学生领略了，并培养学生透过生活现象寻找真知的能力，这样才是真正教给学生的知识。
五、多阅读，是培养学生动手操作能力的最根本依据
要形成某方面的能力，学生本身必须要具备相关的知识。学生要真正使自己成为“直接”发现真知的主人，离不开阅读课本已有的“间接”知识。因此，提高学生的动手操作能力，对学生的终身发展有不可估量的作用。每个教师要充分利用好课堂，致力培养学生的动手操作能力。