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听完一位优秀教师执教的《认识小数》(苏教版三下)一课．我被这节课的新授环节深深吸引。在认识小数这一板块，学生在教师的引领下，追寻数学家的探索历程，经历了小数的产生和发展．在创造过程中分散击破了一个个学习难点。教学过程中，教师调整教材，使得知识的传授由“静态注入”变为“动态发现”；鼓励学生猜想，由教师的“单线传授”变为师生的“多向交流”：营造民主平等的师生关系．使得知识的获得由“教师权威”变为学生群体的“集体智慧”。三点感悟：
一、调整教材：变“静态注入”为“动态发现”
数学教学提倡发现式教学，摒弃传统的注入式教学，在数学教学过程中，应当使学生对发现或创造产生兴趣并试看去发现。去创造。引导学生去发现，引导学生去创造，是十分重要的。学生在学习数学过程中虽然不能像数学家那样去创造发明，两者之间有着本质的区别，学生在数学学习中的创造主要是通过教师的引导进行的“类创造”或“再创造”．但是学生自主参与数学实践活动，通过自己的观察、操作、实践和思考等一系列思维过程去认识事物，掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，进行“创造体验”。经过这样的方式获得的知识必然是生动、具体、深刻、鲜明、丰富的，可以说是终身难惠的。同时，学生通过这些积极参与的创造性数学学习活动，可以掌握创造的策略，并将这些创造策略迁移到其他的实践活动中去。
本课学习是学生第一次接触小数．教材结合具体情境先认识整数部分是0的小数．再认识整数部分不是0的小数．最后介绍小数各部分的名称。在认识整数部分是0的小数时．教材安排让学生先测量课桌的长、宽，测量结果都不到1米，可以用分米做单位．用整数表示；也可以用米做单位，用分数表示。在会用这两种表示方法的基础上，直接引入小数。再用文具用品的价格引入整数部分不是0的小数。教材编写者没有把数学家如何创造小数的中间环节展示出来(在单元末的“你知道吗”中介绍了小数的产生和发展)，而是采用直接告诉学生的形式，引入了小数。
所以我们应该提倡这种对教材的合理调整，当然这样的调整．需要教师不仅拥有可以融会贯通的数学知识，还应尽可能熟悉一些数学史．了解数学知识形成过程中的坎坎坷坷，并采用适合学生创造的形式展现出来。
二、鼓励猜想：变“单线传授”为“多向交流”
猜想是培养学生创造性思维的一种手段．牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想。就做不出伟大的发明。”对小学生而言．并非要出现像科学家那样的猜想，但应具有知识的再发现和再创造。培养学生的猜想意识。引导学生进行积极的猜想。正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。学生的合理猜想中融合了知觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程，因此．让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力。在猜想的过程中能更好地获取知识，又能展示他们的创新才智，提高学习的自信心。
这部分知识教师如果照用教材的话．那么课堂上小数的引入就是这样的：直接告诉学生．例1中的5／10米、4／10米这两个分数还可以写成另外的形式，即0.5米、0.4米。然后指导学生练习这两个小数的读写方法。这样的教学形式只能是教师的“单线传授”，指向单一，学生提不起学习的兴趣。
而这位教师在新授部分大胆引入猜想，鼓励学生猜测。让每一位学生都积极投入教学思考之中，在探求数位、猜测小数的表示方法时。教师在关键处设置了几个障碍，“会不会还有其它的表示方法呢”、“能用元做单位在这样的数位图上表示吗”、“老师再给你一个数住，你们想怎么添呢”、“怎么利用这个新空间和数字1表示1角呢”。凡此种种，学生虽然不可能马上得出正确答案．但当学生猜想错误时．教师表现出来的宽容、期待反而引发出了更多的思考，产生探索的欲望，把他们一步步引向思维的深处。朝着期待的目标，充分探究，从而一步步地向真理靠拢。在这里，教师把错误的猜测看作教学资源．因为这些错误的猜测引发别的更好的发现。而先前的错误或浅显的猜测也套使猜测结果更加正确、更加深刻。
三、民主平等：变“教师权威”为“集体智慧”
民主平等的学习氛围，对学生的学习来说，尤其重要。因为学生的学习l心理是在外界环境的影响下建立起来的。在课堂上建立民主、平等的师生关系，教师的语言、动作和神态要让学生感到可亲、可信，学生的学习热情才会高涨，学生才会敢想、敢猜、敢讲，才有利于学生萌发创新意识。形成创新的思维和创造能力。
本课中教师引导座位上的学生向展示创造成果的同学发问，自己暂时退出讲坛，融入学生群体之中，成为学生的一员，把舞台交给学生。在这样一个平等的学习氛囿中。座位上的学生饺尽脑汁，想要考倒“小老师”．而“小老师”及其智囊团也积极投入备战状态，而这样的问答关系在第二组展示时又交换了角色，原先的学生也许就变成了“老师”．原先的“小老师”又重新回归为学生．双方又投入另一轮不见硝烟又异常激烈的提问探讨中。这种思辨的过程类似于“头脑风暴”，大家敞开思考，在思想的碰撞交流中，可以逐步澄清展示同学原先还不太明晰的创造用意，隐隐约约说出小数的意义。创造出合理实用的新数。
整个学习过程是发挥集体智慧、集思广益的过程。通过互问互答，发现思维的漏洞．纽内同伴补充说明．不断进行完善，修正自己的知识建构。既让小组成员团结更紧密、思考更全面、思维更缜密，又让其余同学参与其中。使得思考过内化过的知识自然而然转变成每一位同学的知识。这时的知识已然是大家集体智慧的结晶．是学生共同探索出来的成果，相对于“教师权威”，学生对教学知识的掌握套更容易、更深刻。
一、调整教材：变“静态注入”为“动态发现”
数学教学提倡发现式教学，摒弃传统的注入式教学，在数学教学过程中，应当使学生对发现或创造产生兴趣并试看去发现。去创造。引导学生去发现，引导学生去创造，是十分重要的。学生在学习数学过程中虽然不能像数学家那样去创造发明，两者之间有着本质的区别，学生在数学学习中的创造主要是通过教师的引导进行的“类创造”或“再创造”．但是学生自主参与数学实践活动，通过自己的观察、操作、实践和思考等一系列思维过程去认识事物，掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，进行“创造体验”。经过这样的方式获得的知识必然是生动、具体、深刻、鲜明、丰富的，可以说是终身难惠的。同时，学生通过这些积极参与的创造性数学学习活动，可以掌握创造的策略，并将这些创造策略迁移到其他的实践活动中去。
本课学习是学生第一次接触小数．教材结合具体情境先认识整数部分是0的小数．再认识整数部分不是0的小数．最后介绍小数各部分的名称。在认识整数部分是0的小数时．教材安排让学生先测量课桌的长、宽，测量结果都不到1米，可以用分米做单位．用整数表示；也可以用米做单位，用分数表示。在会用这两种表示方法的基础上，直接引入小数。再用文具用品的价格引入整数部分不是0的小数。教材编写者没有把数学家如何创造小数的中间环节展示出来(在单元末的“你知道吗”中介绍了小数的产生和发展)，而是采用直接告诉学生的形式，引入了小数。
所以我们应该提倡这种对教材的合理调整，当然这样的调整．需要教师不仅拥有可以融会贯通的数学知识，还应尽可能熟悉一些数学史．了解数学知识形成过程中的坎坎坷坷，并采用适合学生创造的形式展现出来。
二、鼓励猜想：变“单线传授”为“多向交流”
猜想是培养学生创造性思维的一种手段．牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想。就做不出伟大的发明。”对小学生而言．并非要出现像科学家那样的猜想，但应具有知识的再发现和再创造。培养学生的猜想意识。引导学生进行积极的猜想。正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。学生的合理猜想中融合了知觉思维、联想等要素，是较复杂的思维过程，因此．让学生根据已有的知识或直觉进行猜想，既能调动学生的各种思维能力。在猜想的过程中能更好地获取知识，又能展示他们的创新才智，提高学习的自信心。
这部分知识教师如果照用教材的话．那么课堂上小数的引入就是这样的：直接告诉学生．例1中的5／10米、4／10米这两个分数还可以写成另外的形式，即0.5米、0.4米。然后指导学生练习这两个小数的读写方法。这样的教学形式只能是教师的“单线传授”，指向单一，学生提不起学习的兴趣。
而这位教师在新授部分大胆引入猜想，鼓励学生猜测。让每一位学生都积极投入教学思考之中，在探求数位、猜测小数的表示方法时。教师在关键处设置了几个障碍，“会不会还有其它的表示方法呢”、“能用元做单位在这样的数位图上表示吗”、“老师再给你一个数住，你们想怎么添呢”、“怎么利用这个新空间和数字1表示1角呢”。凡此种种，学生虽然不可能马上得出正确答案．但当学生猜想错误时．教师表现出来的宽容、期待反而引发出了更多的思考，产生探索的欲望，把他们一步步引向思维的深处。朝着期待的目标，充分探究，从而一步步地向真理靠拢。在这里，教师把错误的猜测看作教学资源．因为这些错误的猜测引发别的更好的发现。而先前的错误或浅显的猜测也套使猜测结果更加正确、更加深刻。
三、民主平等：变“教师权威”为“集体智慧”
民主平等的学习氛围，对学生的学习来说，尤其重要。因为学生的学习l心理是在外界环境的影响下建立起来的。在课堂上建立民主、平等的师生关系，教师的语言、动作和神态要让学生感到可亲、可信，学生的学习热情才会高涨，学生才会敢想、敢猜、敢讲，才有利于学生萌发创新意识。形成创新的思维和创造能力。
本课中教师引导座位上的学生向展示创造成果的同学发问，自己暂时退出讲坛，融入学生群体之中，成为学生的一员，把舞台交给学生。在这样一个平等的学习氛囿中。座位上的学生饺尽脑汁，想要考倒“小老师”．而“小老师”及其智囊团也积极投入备战状态，而这样的问答关系在第二组展示时又交换了角色，原先的学生也许就变成了“老师”．原先的“小老师”又重新回归为学生．双方又投入另一轮不见硝烟又异常激烈的提问探讨中。这种思辨的过程类似于“头脑风暴”，大家敞开思考，在思想的碰撞交流中，可以逐步澄清展示同学原先还不太明晰的创造用意，隐隐约约说出小数的意义。创造出合理实用的新数。
整个学习过程是发挥集体智慧、集思广益的过程。通过互问互答，发现思维的漏洞．纽内同伴补充说明．不断进行完善，修正自己的知识建构。既让小组成员团结更紧密、思考更全面、思维更缜密，又让其余同学参与其中。使得思考过内化过的知识自然而然转变成每一位同学的知识。这时的知识已然是大家集体智慧的结晶．是学生共同探索出来的成果，相对于“教师权威”，学生对教学知识的掌握套更容易、更深刻。