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上一期，姜阿姨特意到学校道谢，可调皮的子路他们竟然和大家玩起了逻辑推理。这一期，校门口来了个玩杂耍的，因为他子路早饭都没吃，这是怎么回事呢？来，我们看故事吧！
一、狼吞虎咽有原因
中午，杏坛学校的食堂开饭了。
孔老师的弟子来自五湖四海，为了解决他们的吃饭问题，孔老师特意请师母开了一个食堂，给大家提供一日三餐。我虽是本地人，但还是喜欢和同学们在一起，所以我也时常吃食堂。
取好饭菜，找了个地方坐下正准备开吃，我突然听到一阵“吧唧吧唧”的声音。不会吧？今天孔老师没有拖堂啊，哪个同学会饿成这个样子呢？
我往旁边一看，原来是子路。
我看着子路那不忍直视的吃相，情不自禁地叹了一口气。
“叹什么气，好好吃饭。”说完，子路继续狼吞虎咽。
“别急啊，没人抢你的，我吃不完，分点给你。我还是头一次见你饿成这样，你没吃早饭？”我把碗里的饭菜分给子路一点。
“还真被你猜对了，我是没吃早饭。”子路哭丧着脸，“都怪学校门口那个摆摊的，我的早餐钱被他赢去了，害我饿到现在才吃上饭。”
“师母说了，人是神仙饭是丹，一顿不吃就发慌。”我摇头晃脑地说道。
“我不知道神仙不吃仙丹会怎么样，反正我是饿一顿就眼冒金星。”子路一边吃饭，一边详细地把早上的事情说给我听。
通常情况下，孔老师都要求我们到学校食堂吃早餐。子路今天起得早，于是他偷偷溜到校外去，想换换口味。这个理由我觉得很牵强，在我看来，子路根本用不着换口味，因为他不挑食，就算只给他白米饭他都能吃得津津有味。
子路一出校门，就被在校门口摆摊的一个刀疤脸中年人吸引了。
那个中年人一见子路，就玩起杂耍来。他双手翻飞，迅速地把3样东西轮番抛上空中，然后接住再抛，形成一个漂亮的虹弯，仔细一看，虹弯上还闪着金黄的亮光。
四五天没出校门了，子路一下子就被吸引过去了。
中年人双手一收，展示给子路看，原来是3枚像玉璧一样的金属圆片，中间却没有小孔。子路好奇地接过来翻看，3枚金属圆片的色泽不一样。第一枚两面都是青铜，第二枚两面都是黄铜，第三枚是一面青铜一面黄铜，显得非常特别。
“真好看，这3枚铜牌怎么卖？”子路向中年人询问价钱。
“这是非卖品，是玩游戏的道具。”中年人虽然一脸凶相，但说起话来却是笑容可掬。紧接着，他介绍了游戏的规则：先用一块布把3枚铜牌遮起来，然后中年人转过身去，由玩家子路从布下摸出1枚铜牌，将其放在布上。接着中年人转身回来，根据看到的一面，猜这枚铜牌另一面的颜色。如果猜中了，子路就要付给他1枚鲁国铜币；如果猜错了，中年人就给子路1枚鲁国铜币。
子路心想：这3枚铜牌共有6个面，其中3个面是青铜的，3个面是黄铜的，各占一半，那么猜中和猜错另一面的颜色的可能性是各占一半，所以这是一个公平的游戏。
想到这里，子路看着这3枚铜牌，越看越喜欢，于是就跟中年人商量：“我带了9枚铜币，跟你连玩9局。如果我输的次数多，那么我的9枚铜币全归你；如果我赢的次数多，那么你的这3枚铜牌就归我了，如何？”
中年人嘿嘿笑起来：“好啊，我就欣赏你这样豪爽的玩家。”
于是，子路就兴致勃勃地跟中年人玩起“猜背面”的游戏来……
二、游戏秘密大讨论
“最后结果怎么样？”听到这里，我连忙问子路。
“还能怎么样。”子路苦笑了一下，“你看我这副饿坏的样子，再听听我肚子的咕咕叫声，就知道了。”
“哈哈，你平时玩游戏不是挺在行的吗？”
子路一摊双手：“也不知道怎么搞的，他猜对的次数多，错的次数少，9局下来他只输2次。”
“他运气这么好？他不会早在铜牌上做记号了吧？”我怀疑地说道。
“应该不会。”子路说，“他都是一转过身来就猜了颜色，根本没有仔细打量那些铜牌。”
“嗯，其中必有蹊跷！”我下了断言，可是蹊跷在哪里呢？我一时半会也说不上来。
“你们啊，还是太年轻，不要老想着游戏的道具，还要多想想这游戏的规则。”不知道什么时候，孔老师端着饭菜来到了我们身边。
他把碗里的菜挟了一筷子给子路，又把饭分了一半过去，说：“今天，我没什么胃口，吃不了这么多，你帮我分担一点吧！”
子路的眼眶突然红了，他难过地说：“孔老师，都怪我鲁莽没考虑清楚，上了别人的当。”
“没事没事，下面我们一起来分析一下这个游戏。你们从游戏中发现了什么？”孔老师微笑着说道。
“青铜面和黄铜面各占一半。”我接上孔老师的话。
“嗯，没错。但是规则呢？你们有没有想过？”孔老师放下筷子帮我们分析，“如果他乱猜，那么他猜对猜错的可能性确实是一半一半。但实际上他并不是没有根据地乱猜，他转过身来，看着那枚铜牌朝上的一面……”
“他其实是根据这面的颜色来猜另外那面的颜色！”我觉得我突然发现了什么。
“这面是青铜的时候，那面有两种情况呀！一种是黄铜，另一种是青铜。他猜对的可能性不还是一半吗？如果这面是黄铜，道理也一样。”子路还是没想出自己失败的原因来。
“呵呵呵呵，在游戏中，大家面对的情况是一样的，但各自运用的技巧可就不一样了。”孔老师招手让班长颜回过来。
颜回端着饭盘子，盘里只有一小碗饭和一碗看上去像白开水一般的清汤。
子路一看，大惊小怪地叫起来：“颜回，你吃的这叫什么呀，太素了吧，你要减肥啊？”
看了一眼颜回的午饭，孔老师又是赞许又是心疼地说：“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也！一小竹碗饭，一瓢清水，住在简陋的小屋里，别人都忍受不了这种穷困清苦，颜回却没有改变志向，乐在其中。颜回的品质多么高尚啊！” “老师您谬夸了，我是来晚了，没菜了！”颜回红着脸，不好意思地说道。
“呃，原来是这样啊！那我叫你师母单独给你炒个菜！”说完，孔老师叫来师母，简单地交代了几句。
“谢谢孔老师和师母！”颜回挠挠头接着说，“老师，对你们刚刚说的那个游戏，我有点小想法。”
“这么说你有提高获胜可能性的策略了？”孔老师见颜回点了点头，放心地说，“那好，你和子路、子卢一起去校门口，如果摊主还在，你们就跟他再比一局。”
三、再比一局
我们匆匆忙忙地把剩下的饭菜扒拉到嘴里，放下碗筷，朝校门口跑去。一路上，颜回向我们面授机宜。
往路边一看，那中年人摊主还在。
“老板，上午因为我没睡醒，所以我输了。现在我请来我的高手同学，你们比一比，还是猜9次。这次换你来翻牌，我们猜另一面的颜色。猜对的次数多算我们赢，少就算你赢。”我从口袋里掏出一些铜币来，“如果我们输了，这些全归你。”
“嗯，好吧！”中年人有点犹豫，但看在铜币的“面子”上，还是答应了我们。
为了表示绝不弄虚作假偷看铜牌或是互相通风报信，我们齐刷刷地转过身去。
“我放好铜牌了。”在反复确认我们没有偷看后，中年人才遮遮掩掩地从布下摸出1枚铜牌来，将其摆在麻布上面。
我们转过身来一看，铜牌朝上的一面是黄铜，于是异口同声地说：“另一面是黄铜。”
“嗯……对了。”中年人把铜牌的另一面翻过来，很不情愿地说。
第二次，朝上的一面是青铜，我们猜青铜，又对了。
第三次，朝上的一面还是青铜，我们又猜青铜，又对了。
总而言之，我们使用了“看到什么就猜什么”的策略，果然，大多数时候我们都猜对了。虽然不如中年人早上的“战绩”，但是9次下来我们只错了3次，猜对次数多于猜错次数，按规则，我们赢了。
中年人一脸沮丧，子路一把抓过那3枚铜牌：“哈哈，多漂亮的铜牌，归我们了。”
“这下不知道怎么向季大人交代了。” 中年人一边嘀咕着，一边匆匆收起包裹走了。
“不送！欢迎再来！”子路得意地朝中年人喊道。
数学点睛：光看铜牌两面的颜色，似乎是各占一半，但进一步思考你会发现，猜牌的人只要每次都猜和所看到的面一样的颜色，获胜的可能性就能达到。因为在3枚铜牌中，正反面同色的有2枚，不同的只有1枚，这就是获胜的关键。我们也可以这样想，如果我们看到的面是青铜，那么说明这枚铜牌是两面青铜或是一面青铜一面黄铜，相当于排除了铜牌肯定不会是两面都是黄铜。2枚铜牌一共4个面，除了看到的这面是青铜，另外一面有两种情况，其中是青铜的概率是，是黄铜的概率是，因此猜另一面也是青铜，猜中的可能性是。
一、狼吞虎咽有原因
中午，杏坛学校的食堂开饭了。
孔老师的弟子来自五湖四海，为了解决他们的吃饭问题，孔老师特意请师母开了一个食堂，给大家提供一日三餐。我虽是本地人，但还是喜欢和同学们在一起，所以我也时常吃食堂。
取好饭菜，找了个地方坐下正准备开吃，我突然听到一阵“吧唧吧唧”的声音。不会吧？今天孔老师没有拖堂啊，哪个同学会饿成这个样子呢？
我往旁边一看，原来是子路。
我看着子路那不忍直视的吃相，情不自禁地叹了一口气。
“叹什么气，好好吃饭。”说完，子路继续狼吞虎咽。
“别急啊，没人抢你的，我吃不完，分点给你。我还是头一次见你饿成这样，你没吃早饭？”我把碗里的饭菜分给子路一点。
“还真被你猜对了，我是没吃早饭。”子路哭丧着脸，“都怪学校门口那个摆摊的，我的早餐钱被他赢去了，害我饿到现在才吃上饭。”
“师母说了，人是神仙饭是丹，一顿不吃就发慌。”我摇头晃脑地说道。
“我不知道神仙不吃仙丹会怎么样，反正我是饿一顿就眼冒金星。”子路一边吃饭，一边详细地把早上的事情说给我听。
通常情况下，孔老师都要求我们到学校食堂吃早餐。子路今天起得早，于是他偷偷溜到校外去，想换换口味。这个理由我觉得很牵强，在我看来，子路根本用不着换口味，因为他不挑食，就算只给他白米饭他都能吃得津津有味。
子路一出校门，就被在校门口摆摊的一个刀疤脸中年人吸引了。
那个中年人一见子路，就玩起杂耍来。他双手翻飞，迅速地把3样东西轮番抛上空中，然后接住再抛，形成一个漂亮的虹弯，仔细一看，虹弯上还闪着金黄的亮光。
四五天没出校门了，子路一下子就被吸引过去了。
中年人双手一收，展示给子路看，原来是3枚像玉璧一样的金属圆片，中间却没有小孔。子路好奇地接过来翻看，3枚金属圆片的色泽不一样。第一枚两面都是青铜，第二枚两面都是黄铜，第三枚是一面青铜一面黄铜，显得非常特别。
“真好看，这3枚铜牌怎么卖？”子路向中年人询问价钱。
“这是非卖品，是玩游戏的道具。”中年人虽然一脸凶相，但说起话来却是笑容可掬。紧接着，他介绍了游戏的规则：先用一块布把3枚铜牌遮起来，然后中年人转过身去，由玩家子路从布下摸出1枚铜牌，将其放在布上。接着中年人转身回来，根据看到的一面，猜这枚铜牌另一面的颜色。如果猜中了，子路就要付给他1枚鲁国铜币；如果猜错了，中年人就给子路1枚鲁国铜币。
子路心想：这3枚铜牌共有6个面，其中3个面是青铜的，3个面是黄铜的，各占一半，那么猜中和猜错另一面的颜色的可能性是各占一半，所以这是一个公平的游戏。
想到这里，子路看着这3枚铜牌，越看越喜欢，于是就跟中年人商量：“我带了9枚铜币，跟你连玩9局。如果我输的次数多，那么我的9枚铜币全归你；如果我赢的次数多，那么你的这3枚铜牌就归我了，如何？”
中年人嘿嘿笑起来：“好啊，我就欣赏你这样豪爽的玩家。”
于是，子路就兴致勃勃地跟中年人玩起“猜背面”的游戏来……
二、游戏秘密大讨论
“最后结果怎么样？”听到这里，我连忙问子路。
“还能怎么样。”子路苦笑了一下，“你看我这副饿坏的样子，再听听我肚子的咕咕叫声，就知道了。”
“哈哈，你平时玩游戏不是挺在行的吗？”
子路一摊双手：“也不知道怎么搞的，他猜对的次数多，错的次数少，9局下来他只输2次。”
“他运气这么好？他不会早在铜牌上做记号了吧？”我怀疑地说道。
“应该不会。”子路说，“他都是一转过身来就猜了颜色，根本没有仔细打量那些铜牌。”
“嗯，其中必有蹊跷！”我下了断言，可是蹊跷在哪里呢？我一时半会也说不上来。
“你们啊，还是太年轻，不要老想着游戏的道具，还要多想想这游戏的规则。”不知道什么时候，孔老师端着饭菜来到了我们身边。
他把碗里的菜挟了一筷子给子路，又把饭分了一半过去，说：“今天，我没什么胃口，吃不了这么多，你帮我分担一点吧！”
子路的眼眶突然红了，他难过地说：“孔老师，都怪我鲁莽没考虑清楚，上了别人的当。”
“没事没事，下面我们一起来分析一下这个游戏。你们从游戏中发现了什么？”孔老师微笑着说道。
“青铜面和黄铜面各占一半。”我接上孔老师的话。
“嗯，没错。但是规则呢？你们有没有想过？”孔老师放下筷子帮我们分析，“如果他乱猜，那么他猜对猜错的可能性确实是一半一半。但实际上他并不是没有根据地乱猜，他转过身来，看着那枚铜牌朝上的一面……”
“他其实是根据这面的颜色来猜另外那面的颜色！”我觉得我突然发现了什么。
“这面是青铜的时候，那面有两种情况呀！一种是黄铜，另一种是青铜。他猜对的可能性不还是一半吗？如果这面是黄铜，道理也一样。”子路还是没想出自己失败的原因来。
“呵呵呵呵，在游戏中，大家面对的情况是一样的，但各自运用的技巧可就不一样了。”孔老师招手让班长颜回过来。
颜回端着饭盘子，盘里只有一小碗饭和一碗看上去像白开水一般的清汤。
子路一看，大惊小怪地叫起来：“颜回，你吃的这叫什么呀，太素了吧，你要减肥啊？”
看了一眼颜回的午饭，孔老师又是赞许又是心疼地说：“一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也！一小竹碗饭，一瓢清水，住在简陋的小屋里，别人都忍受不了这种穷困清苦，颜回却没有改变志向，乐在其中。颜回的品质多么高尚啊！” “老师您谬夸了，我是来晚了，没菜了！”颜回红着脸，不好意思地说道。
“呃，原来是这样啊！那我叫你师母单独给你炒个菜！”说完，孔老师叫来师母，简单地交代了几句。
“谢谢孔老师和师母！”颜回挠挠头接着说，“老师，对你们刚刚说的那个游戏，我有点小想法。”
“这么说你有提高获胜可能性的策略了？”孔老师见颜回点了点头，放心地说，“那好，你和子路、子卢一起去校门口，如果摊主还在，你们就跟他再比一局。”
三、再比一局
我们匆匆忙忙地把剩下的饭菜扒拉到嘴里，放下碗筷，朝校门口跑去。一路上，颜回向我们面授机宜。
往路边一看，那中年人摊主还在。
“老板，上午因为我没睡醒，所以我输了。现在我请来我的高手同学，你们比一比，还是猜9次。这次换你来翻牌，我们猜另一面的颜色。猜对的次数多算我们赢，少就算你赢。”我从口袋里掏出一些铜币来，“如果我们输了，这些全归你。”
“嗯，好吧！”中年人有点犹豫，但看在铜币的“面子”上，还是答应了我们。
为了表示绝不弄虚作假偷看铜牌或是互相通风报信，我们齐刷刷地转过身去。
“我放好铜牌了。”在反复确认我们没有偷看后，中年人才遮遮掩掩地从布下摸出1枚铜牌来，将其摆在麻布上面。
我们转过身来一看，铜牌朝上的一面是黄铜，于是异口同声地说：“另一面是黄铜。”
“嗯……对了。”中年人把铜牌的另一面翻过来，很不情愿地说。
第二次，朝上的一面是青铜，我们猜青铜，又对了。
第三次，朝上的一面还是青铜，我们又猜青铜，又对了。
总而言之，我们使用了“看到什么就猜什么”的策略，果然，大多数时候我们都猜对了。虽然不如中年人早上的“战绩”，但是9次下来我们只错了3次，猜对次数多于猜错次数，按规则，我们赢了。
中年人一脸沮丧，子路一把抓过那3枚铜牌：“哈哈，多漂亮的铜牌，归我们了。”
“这下不知道怎么向季大人交代了。” 中年人一边嘀咕着，一边匆匆收起包裹走了。
“不送！欢迎再来！”子路得意地朝中年人喊道。
数学点睛：光看铜牌两面的颜色，似乎是各占一半，但进一步思考你会发现，猜牌的人只要每次都猜和所看到的面一样的颜色，获胜的可能性就能达到。因为在3枚铜牌中，正反面同色的有2枚，不同的只有1枚，这就是获胜的关键。我们也可以这样想，如果我们看到的面是青铜，那么说明这枚铜牌是两面青铜或是一面青铜一面黄铜，相当于排除了铜牌肯定不会是两面都是黄铜。2枚铜牌一共4个面，除了看到的这面是青铜，另外一面有两种情况，其中是青铜的概率是，是黄铜的概率是，因此猜另一面也是青铜，猜中的可能性是。