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摘 要：21世纪土体结构研究的中心问题是建立土体微观结构的数学模型，从而确定土体关键的物理和力学性能。无量纲的微观参数在反映土体受力变化特征时具有天然的客观性、普适性，不会由于土质、荷载大小等变化而产生过大的数量级差异，所以土体的微观模型将围绕无量纲参数进行分析。
关键词：土体微观模型;分配力;Matlab数值分析;图像处理
（一）引言
目前，许多学者认为软黏土微观结构的动态演化规律与土体最终承载力有一定程度的联系[1]。1995年，施斌等采用Videolab图像处理系统，总结了黏性土微结构单元体定向性的测定方法[2];2001年，李榴芬等运用PhotoStyle图像处理软件，分析了珠三角软土微结构的定量参数[3];2008年，张季如等运用IPP图像处理分析技术，深入研究了土壤灰度微观的结构[4];2012年张先伟等利用Matlab软件，基于土壤灰度分析了软土三维孔隙率[5]。SEM在土壤微结构中的应用大大提高了对微结构参数的定性和定量研究[6]。
（二）微观分形规律的研究
1.定向概率熵（定向维度）
施斌将概率熵引入到粘性土的微观结构分析中，这表明微观结构单元主体存在有序排列，并定义定向维度 的算法如下[2]：
式中α 是土体颗粒最长弦所对应的方位角， 是结构单元体在某一定向角区间中出现的概率，n为结构单元体排列方向的定向角区间数。 只是一个相对熵，是单元体排列的实际熵和最大熵的比值，反映了颗粒排列的有序化程度。定向度大小与粒子排列的顺序成正比。
2.分形维数
若线性部分的斜率为 K，那么土体颗粒的分形维数为：
一般来说，分形维数越大，反映土中颗粒分布越分散，集團化程度越低，土体密度也越大。同时根据相关研究，一般认为颗粒分形维数与土的凝聚力成反比。同时颗粒分布越紧凑，土的凝聚力也愈大。
3.形状因子
对于岩石和土壤颗粒形状，我们通常用形状因子表示，其值与颗粒形状有关，因此可在某种程度上表征颗粒形状与标准形状（大多数为圆形）的偏差。最常用的形状因子的算法有：形状系数 F、圆形度 R、复杂度e。
（三）微观土壤颗粒模型的提出
1.分配力
尝试对分配力定义如下：土体在荷载P作用下，微观特征参数（ ）各自发生了一定变化，荷载对于不同的微观参数的改变程度可以用力乘以某些分配系数来逐一实现。即微观参数 的改变可以看成荷载 作用于这个微观参数所在的维度上。 就称为分配系数， 就称为分配力。
2.分配系数的确定
TOPSIS法判定力对微观参数的影响程度，一致性检验（AHP）给予权重系数并折算分配力。依据TOPSIS法给定的不同固结力对五个参数的影响程度排名，计算出一致检验权重及各微观参数对应的分配力。
3.微观参数的一阶傅里叶变换分配力模型
4.土壤颗粒模型的确立
对微观参数的分配力模型进行检验，若实验值与模型值的误差处于允许误差范围内，这可认定微观参数的分配力模型即为该土质土体的土壤颗粒模型。
（四）结论
本文给出了分析土体在不同固结应力下，找寻土体微观结构动态随机分形演化规律的方法，通过Matlab对 SEM图像的数值化处理，总结了土体微观结构参数与固结应力之间的关系，得出结论：利用土壤颗粒模型，可以理论计算出各种微观参数随力的变化情况，同时，也可在已知微观参数的前提下，反推作用于土体上的总荷载大小。这一作用的实现有两个切合实际的作用：一是对某深度的土体进行取样后，通过对土体的微观参数的测定，还原出土体的前期固结应力。二是这种算法便于后期的软件开发、程序设计，实现自动化土体整体参数的读取、比对、承载能力风险评估与预警等。
参考文献
[1] Shanmugasundaram D R K V . Influence of swelling on the microstructure of expansive clays[J]. Canadian Geotechnical Journal，2001，38（1）：175-182.
[2] 施斌，李生林，Tolkachev M . 粘性土微观结构SEM图象的定量研究[J]. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学），1995（6）：666-672.
[3] 李榴芬，彭元贵. 珠江三角洲软土微结构的定量研究[J]. 东华理工大学学报（自然科学版），2001，24（2）：127-130.
[4] 张季如，祝杰，黄丽，et al. 土壤微观结构定量分析的IPP图像技术研究[J]. 武汉理工大学学报，No.183（04）：80-83.
[5] 张先伟，王常明，et al. 软土微观结构表面起伏的三维可视化及分形维数的计算[J]. 应用基础与工程科学学报，2012，20（1）：103-112.
[6] 裘国荣，石玉成，et al. 黄土震陷时微观结构随动应力变化分析[J]. 地震工程学报，2010，32（1）：42-46.
作者简介：1.李冬晨（1999-）、男，贵州黔西南人，土木工程，大学三年级，道路与铁道工程。
2.卢泽（2000-）、男，安徽亳州人，环境工程，大学三年级，环境工程。
关键词：土体微观模型;分配力;Matlab数值分析;图像处理
（一）引言
目前，许多学者认为软黏土微观结构的动态演化规律与土体最终承载力有一定程度的联系[1]。1995年，施斌等采用Videolab图像处理系统，总结了黏性土微结构单元体定向性的测定方法[2];2001年，李榴芬等运用PhotoStyle图像处理软件，分析了珠三角软土微结构的定量参数[3];2008年，张季如等运用IPP图像处理分析技术，深入研究了土壤灰度微观的结构[4];2012年张先伟等利用Matlab软件，基于土壤灰度分析了软土三维孔隙率[5]。SEM在土壤微结构中的应用大大提高了对微结构参数的定性和定量研究[6]。
（二）微观分形规律的研究
1.定向概率熵（定向维度）
施斌将概率熵引入到粘性土的微观结构分析中，这表明微观结构单元主体存在有序排列，并定义定向维度 的算法如下[2]：
式中α 是土体颗粒最长弦所对应的方位角， 是结构单元体在某一定向角区间中出现的概率，n为结构单元体排列方向的定向角区间数。 只是一个相对熵，是单元体排列的实际熵和最大熵的比值，反映了颗粒排列的有序化程度。定向度大小与粒子排列的顺序成正比。
2.分形维数
若线性部分的斜率为 K，那么土体颗粒的分形维数为：
一般来说，分形维数越大，反映土中颗粒分布越分散，集團化程度越低，土体密度也越大。同时根据相关研究，一般认为颗粒分形维数与土的凝聚力成反比。同时颗粒分布越紧凑，土的凝聚力也愈大。
3.形状因子
对于岩石和土壤颗粒形状，我们通常用形状因子表示，其值与颗粒形状有关，因此可在某种程度上表征颗粒形状与标准形状（大多数为圆形）的偏差。最常用的形状因子的算法有：形状系数 F、圆形度 R、复杂度e。
（三）微观土壤颗粒模型的提出
1.分配力
尝试对分配力定义如下：土体在荷载P作用下，微观特征参数（ ）各自发生了一定变化，荷载对于不同的微观参数的改变程度可以用力乘以某些分配系数来逐一实现。即微观参数 的改变可以看成荷载 作用于这个微观参数所在的维度上。 就称为分配系数， 就称为分配力。
2.分配系数的确定
TOPSIS法判定力对微观参数的影响程度，一致性检验（AHP）给予权重系数并折算分配力。依据TOPSIS法给定的不同固结力对五个参数的影响程度排名，计算出一致检验权重及各微观参数对应的分配力。
3.微观参数的一阶傅里叶变换分配力模型
4.土壤颗粒模型的确立
对微观参数的分配力模型进行检验，若实验值与模型值的误差处于允许误差范围内，这可认定微观参数的分配力模型即为该土质土体的土壤颗粒模型。
（四）结论
本文给出了分析土体在不同固结应力下，找寻土体微观结构动态随机分形演化规律的方法，通过Matlab对 SEM图像的数值化处理，总结了土体微观结构参数与固结应力之间的关系，得出结论：利用土壤颗粒模型，可以理论计算出各种微观参数随力的变化情况，同时，也可在已知微观参数的前提下，反推作用于土体上的总荷载大小。这一作用的实现有两个切合实际的作用：一是对某深度的土体进行取样后，通过对土体的微观参数的测定，还原出土体的前期固结应力。二是这种算法便于后期的软件开发、程序设计，实现自动化土体整体参数的读取、比对、承载能力风险评估与预警等。
参考文献
[1] Shanmugasundaram D R K V . Influence of swelling on the microstructure of expansive clays[J]. Canadian Geotechnical Journal，2001，38（1）：175-182.
[2] 施斌，李生林，Tolkachev M . 粘性土微观结构SEM图象的定量研究[J]. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学），1995（6）：666-672.
[3] 李榴芬，彭元贵. 珠江三角洲软土微结构的定量研究[J]. 东华理工大学学报（自然科学版），2001，24（2）：127-130.
[4] 张季如，祝杰，黄丽，et al. 土壤微观结构定量分析的IPP图像技术研究[J]. 武汉理工大学学报，No.183（04）：80-83.
[5] 张先伟，王常明，et al. 软土微观结构表面起伏的三维可视化及分形维数的计算[J]. 应用基础与工程科学学报，2012，20（1）：103-112.
[6] 裘国荣，石玉成，et al. 黄土震陷时微观结构随动应力变化分析[J]. 地震工程学报，2010，32（1）：42-46.
作者简介：1.李冬晨（1999-）、男，贵州黔西南人，土木工程，大学三年级，道路与铁道工程。
2.卢泽（2000-）、男，安徽亳州人，环境工程，大学三年级，环境工程。