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【关键词】小学数学 有效引导 疏导 点拨
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）04A-0050-02
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出，学生是数学学习的主体，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。在小学数学教学中，教师应根据学生的认知特点围绕学生进行教学设计，在课堂教学过程中，应根据学生学习的实际情况进行有效引导，培养学生的数学思维，让学生在分析问题、解决问题中提高数学学习的兴趣，培养学生数学学习能力，打造高效的课堂。
一、在认知冲突处引导
根据建构主义的理论，学生的学习过程就是不断的同化和异化新知，实现知识体系构建的过程。当学生接触的新知与自己已有的认知结构发生冲突时，学生会产生强烈的心理反应，产生探究的欲望。这时候是教师进行思维点拨和引导的关键时刻，教师要通过有效的引导，指导学生思维的方法，让学生通过自主探究和合作探究，解决问题，实现对新知的同化和异化。
例如，在《用字母表示数》的教学时，学生对在数中加入字母很难理解，很难突破从数字加运算符号的式子过渡到带字母的运算式。一位教师在教学中先设置这样一个问题：“姐姐比小华长2岁，问小华在1岁时，姐姐是几岁？”
生：1+2=3，姐姐3岁。
师：小华2岁时，姐姐是几岁？
生：2+2=4，姐姐这时是4岁。
师：假如小华是固定的岁数，姐姐是几岁呢？
生：假如小华是12岁，则姐姐是14岁。
生：假如小华是16岁，则姐姐是18岁。
学生显然是误解了教师的意思，如果学生继续这样的思考，就无法实现从具体到抽象、从个别到共性的提升了。因此，这时就需要教师进行再一次的点拨。
师：同学们，在这里，假如小华的年龄是某一个固定的数，我们能不能用文字来表达姐姐的年龄呢？能写出式子吗？
生：姐姐的年龄=小华的年龄+2岁。
师：如果这样表达姐姐的年龄方便吗？我们可以怎样把这个式子简化呢？
生：我们可以用字母a表示小华的岁数，那么姐姐就是a+2岁了。
在这一课的教学中，学生开始一下子很难理解带有字母的式子，教师通过生活化情境的创设，在学生的认知冲突处进行有效引导，孩子们便一步一步地从个别上升到共性，构建新知。
二、在思维歧途处疏导
小学生思维非常活跃，但很容易受到暗示，看问题往往局限于一点而很难转弯。在数学学习中，学生在思考问题时经常会偏离方向，也就是误入了思维的歧途，南辕北辙，在这个时候，需要教师有效的点拨，将学生引入“正途”。
例如，在教学《能被3整除的数的特征》时，一位教师是这样引导的。
师：小朋友们，下面我们一起来复习能被2、5整除的数的特征，好吗？
生1：在个位上是偶数的数，能够被2整除。
生2：在个位上是0或5的数，能够被5整除。
生3：能被2、5整除的数必须满足个位既能被2整除又能被5整除。
师：很好，大家掌握得很扎实。那么，我们能不能探究出能被3整除的数的特征呢？
学生开始分组探究，但是随着时间的流逝，学生没有找到有效的方法。
这时，教师询问学生是怎么进行研究的。学生说，根据上一课的方法，他们发现个位上能被3整除的数不一定都能被3整除。原来，学生是受到已有知识和方法的负迁移作用，使思维走入了歧途。教师及时引导：“既然从个位数的关系上无法得出结果，那能不能从整个数的关系上去探究呢？现在请大家找出能被3整除的数，再进行探究，看有什么特征。”经过教师的引导，学生走上了探究问题的正确途径，推动了问题的解决。
三、在观点分歧时点拨
在小学数学课堂上，我们经常发现学生之间会存在思维上的分歧，对同一问题会有不同的看法。在这个时候，教师的作用应该是顺水推舟，引导学生的正确思考，使不同的观点在探究过程中，逐渐实现真理的凸显。
例如，一位教师在上《重叠》这课时，出示了以下例题：假如我班有6人是学校少先队干部，有10人是班干部，其中有3人既是少先队干部又是班干部，请问我班是学校少先队干部和班干部的共有几人？学生先进行探究，并列出算式，然后进行汇报。
学生中主要有以下三种有代表性的观点。第一种观点：6+10=16（人）；第二种观点：（6+10）-3=13（人）；第三种观点（6+10）+3=19（人）。对于这三种答案，学生之间产生了激烈的争论。于是教师进行了引导。
师：认为6+10=16的同学请说说理由。
生1：少先队干部6人，班干部10人，合起来就是16人。
生2：不对不对！那还有3个人既是少先队干部又是班干部的，所以应该是再加3人，一共是19人。
师：大家认为这两位同学谁说的是对的，请举手表态。
有的同学赞同生1，有的同学赞同生2，还有些同学双方都不赞成。于是教师让他们说说自己的观点。
生3：我觉得6人和10人之中有3人是既是少先队干部又是班干部的，所以应该减去，也就是（6+10）-3=13（人）。
师：那为什么有3人既是少先队干部又是班干部就要减去3呢？
生4：因为在总共的16人中，有3个人是重复计算了两次，所以要把重复计算的人数减掉。
师：是啊，说得真好！大家认为怎么样？
经过这么一点拨，其他同学都恍然大悟了。
在这一节课上，教师针对学生中出现的三种不同的观点，不作简单的评价，指出谁对谁错，而是通过有效的引导，使学生在这种思维的碰撞中，不断提高对问题思考的广度与深度，思考更加全面，学生的思维能力也得到了有效的培养。
总之，在数学课堂上，教师要抓住有利的时机，及时进行引导，发挥好教师在课堂中的“导”的作用，推动课堂的不断生成和发展，实现数学课堂的高效化。
（责编 韦建成）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）04A-0050-02
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出，学生是数学学习的主体，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。在小学数学教学中，教师应根据学生的认知特点围绕学生进行教学设计，在课堂教学过程中，应根据学生学习的实际情况进行有效引导，培养学生的数学思维，让学生在分析问题、解决问题中提高数学学习的兴趣，培养学生数学学习能力，打造高效的课堂。
一、在认知冲突处引导
根据建构主义的理论，学生的学习过程就是不断的同化和异化新知，实现知识体系构建的过程。当学生接触的新知与自己已有的认知结构发生冲突时，学生会产生强烈的心理反应，产生探究的欲望。这时候是教师进行思维点拨和引导的关键时刻，教师要通过有效的引导，指导学生思维的方法，让学生通过自主探究和合作探究，解决问题，实现对新知的同化和异化。
例如，在《用字母表示数》的教学时，学生对在数中加入字母很难理解，很难突破从数字加运算符号的式子过渡到带字母的运算式。一位教师在教学中先设置这样一个问题：“姐姐比小华长2岁，问小华在1岁时，姐姐是几岁？”
生：1+2=3，姐姐3岁。
师：小华2岁时，姐姐是几岁？
生：2+2=4，姐姐这时是4岁。
师：假如小华是固定的岁数，姐姐是几岁呢？
生：假如小华是12岁，则姐姐是14岁。
生：假如小华是16岁，则姐姐是18岁。
学生显然是误解了教师的意思，如果学生继续这样的思考，就无法实现从具体到抽象、从个别到共性的提升了。因此，这时就需要教师进行再一次的点拨。
师：同学们，在这里，假如小华的年龄是某一个固定的数，我们能不能用文字来表达姐姐的年龄呢？能写出式子吗？
生：姐姐的年龄=小华的年龄+2岁。
师：如果这样表达姐姐的年龄方便吗？我们可以怎样把这个式子简化呢？
生：我们可以用字母a表示小华的岁数，那么姐姐就是a+2岁了。
在这一课的教学中，学生开始一下子很难理解带有字母的式子，教师通过生活化情境的创设，在学生的认知冲突处进行有效引导，孩子们便一步一步地从个别上升到共性，构建新知。
二、在思维歧途处疏导
小学生思维非常活跃，但很容易受到暗示，看问题往往局限于一点而很难转弯。在数学学习中，学生在思考问题时经常会偏离方向，也就是误入了思维的歧途，南辕北辙，在这个时候，需要教师有效的点拨，将学生引入“正途”。
例如，在教学《能被3整除的数的特征》时，一位教师是这样引导的。
师：小朋友们，下面我们一起来复习能被2、5整除的数的特征，好吗？
生1：在个位上是偶数的数，能够被2整除。
生2：在个位上是0或5的数，能够被5整除。
生3：能被2、5整除的数必须满足个位既能被2整除又能被5整除。
师：很好，大家掌握得很扎实。那么，我们能不能探究出能被3整除的数的特征呢？
学生开始分组探究，但是随着时间的流逝，学生没有找到有效的方法。
这时，教师询问学生是怎么进行研究的。学生说，根据上一课的方法，他们发现个位上能被3整除的数不一定都能被3整除。原来，学生是受到已有知识和方法的负迁移作用，使思维走入了歧途。教师及时引导：“既然从个位数的关系上无法得出结果，那能不能从整个数的关系上去探究呢？现在请大家找出能被3整除的数，再进行探究，看有什么特征。”经过教师的引导，学生走上了探究问题的正确途径，推动了问题的解决。
三、在观点分歧时点拨
在小学数学课堂上，我们经常发现学生之间会存在思维上的分歧，对同一问题会有不同的看法。在这个时候，教师的作用应该是顺水推舟，引导学生的正确思考，使不同的观点在探究过程中，逐渐实现真理的凸显。
例如，一位教师在上《重叠》这课时，出示了以下例题：假如我班有6人是学校少先队干部，有10人是班干部，其中有3人既是少先队干部又是班干部，请问我班是学校少先队干部和班干部的共有几人？学生先进行探究，并列出算式，然后进行汇报。
学生中主要有以下三种有代表性的观点。第一种观点：6+10=16（人）；第二种观点：（6+10）-3=13（人）；第三种观点（6+10）+3=19（人）。对于这三种答案，学生之间产生了激烈的争论。于是教师进行了引导。
师：认为6+10=16的同学请说说理由。
生1：少先队干部6人，班干部10人，合起来就是16人。
生2：不对不对！那还有3个人既是少先队干部又是班干部的，所以应该是再加3人，一共是19人。
师：大家认为这两位同学谁说的是对的，请举手表态。
有的同学赞同生1，有的同学赞同生2，还有些同学双方都不赞成。于是教师让他们说说自己的观点。
生3：我觉得6人和10人之中有3人是既是少先队干部又是班干部的，所以应该减去，也就是（6+10）-3=13（人）。
师：那为什么有3人既是少先队干部又是班干部就要减去3呢？
生4：因为在总共的16人中，有3个人是重复计算了两次，所以要把重复计算的人数减掉。
师：是啊，说得真好！大家认为怎么样？
经过这么一点拨，其他同学都恍然大悟了。
在这一节课上，教师针对学生中出现的三种不同的观点，不作简单的评价，指出谁对谁错，而是通过有效的引导，使学生在这种思维的碰撞中，不断提高对问题思考的广度与深度，思考更加全面，学生的思维能力也得到了有效的培养。
总之，在数学课堂上，教师要抓住有利的时机，及时进行引导，发挥好教师在课堂中的“导”的作用，推动课堂的不断生成和发展，实现数学课堂的高效化。
（责编 韦建成）