有关几何凹函数的积分的一个猜想

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Constantin P.Niculescu猜想:若连续函数f:[0,b)→(0,+∞)在(0,b)上是几何凹函数,则F(x)=∫x.f(t)dt在(0,b)上也为几何凹函数.本文基本解决了这个猜想,并给出了二个相类似的新结果.
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