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通过这几年的教学,我发现高一新生普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩,有些章节如听天书.学生在做习题、课外练习时,也是磕磕碰碰、跌跌撞撞,常常感到茫然一片,不知从何下手.渐渐地他们动摇了学好数学的信心,甚至失去了学习数学的兴趣.造成这种现象的原因是多方面的,但根源还在于初、高中数学教学的衔接问题.下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结.
一、高中数学与初中数学相比的变化
1.数学语言在抽象程度上突变.不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”.高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等.
2.思维方法向理性层次跃迁.初中阶段,很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式,因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的方式.高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求.
3.知识内容的整体数量剧增.高中数学在知识内容的“量”上急剧增加.例如,高一《代数》第一章就有52个基本概念,28个数学符号,现有初高中数学知识存在“脱节”等.
二、不良的学习状态
1.学习习惯因依赖心理而滞后.初中生在学习上的依赖心理非常明显.为提高分数,初中数学教师将各种题型都一一罗列出来,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”.许多学生进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权.
2.学不得法.教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法.而一部分学生上课时没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背.
3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的学生,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.
三、如何学好高中数学
1.有良好的学习兴趣
(1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心.
(2)听课中配合老师讲课,满足感官的兴奋性.听课中重点解决预习中的疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师的课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问和评价,变为鞭策学习的动力.
(3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力.
(4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的?
(5)把概念回归自然.所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实生活,如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的.只有回归现实,才能使学生对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时准确无误.
2.建立良好的学习数学习惯
学习高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.在学习数学的过程中,学生要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中.另外,学生还要保证每天有一定的自学时间,以便拓宽知识面和培养自己再学习的能力.
四、其他注意事项
1.注意化归转化思想的学习
人们学习的过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识.数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新的知识.初中知识是基础,如果能把新知识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了.由此可见,学习就是不断地化归转化,不断地继承和发展更新旧知识.
2.学会数学教材的数学思想方法
数学教材是采用蕴涵的方式将数学思想融于数学知识体系中的.因此,适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的.概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内容规律,即将数学对象具有的属性或关系抽取出来;二是明确数学思想方法知识的联系,抽取解决全体的框架.实施这两步的措施,可在课堂的听讲和课外的自学中进行.
五、学好数学的建议
在高中数学教学中,学生要记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课外知识更要详细记录.学生还要建立数学纠错本.把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯.学生要争取做到:找错、析错、改错、防错.学生还要达到:能从反面入手深入理解正确知识;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密.
总之,若高一新生及教师能注意并意识到初高中知识衔接的重要性,一定能够达到事半功倍的效果.
一、高中数学与初中数学相比的变化
1.数学语言在抽象程度上突变.不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很“玄”.高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等.
2.思维方法向理性层次跃迁.初中阶段,很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式,因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的方式.高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求.
3.知识内容的整体数量剧增.高中数学在知识内容的“量”上急剧增加.例如,高一《代数》第一章就有52个基本概念,28个数学符号,现有初高中数学知识存在“脱节”等.
二、不良的学习状态
1.学习习惯因依赖心理而滞后.初中生在学习上的依赖心理非常明显.为提高分数,初中数学教师将各种题型都一一罗列出来,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”.许多学生进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权.
2.学不得法.教师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法.而一部分学生上课时没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背.
3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的学生,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”.
三、如何学好高中数学
1.有良好的学习兴趣
(1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心.
(2)听课中配合老师讲课,满足感官的兴奋性.听课中重点解决预习中的疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师的课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问和评价,变为鞭策学习的动力.
(3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力.
(4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的?
(5)把概念回归自然.所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实生活,如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的.只有回归现实,才能使学生对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时准确无误.
2.建立良好的学习数学习惯
学习高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.在学习数学的过程中,学生要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中.另外,学生还要保证每天有一定的自学时间,以便拓宽知识面和培养自己再学习的能力.
四、其他注意事项
1.注意化归转化思想的学习
人们学习的过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识.数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新的知识.初中知识是基础,如果能把新知识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了.由此可见,学习就是不断地化归转化,不断地继承和发展更新旧知识.
2.学会数学教材的数学思想方法
数学教材是采用蕴涵的方式将数学思想融于数学知识体系中的.因此,适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的.概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内容规律,即将数学对象具有的属性或关系抽取出来;二是明确数学思想方法知识的联系,抽取解决全体的框架.实施这两步的措施,可在课堂的听讲和课外的自学中进行.
五、学好数学的建议
在高中数学教学中,学生要记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课外知识更要详细记录.学生还要建立数学纠错本.把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯.学生要争取做到:找错、析错、改错、防错.学生还要达到:能从反面入手深入理解正确知识;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密.
总之,若高一新生及教师能注意并意识到初高中知识衔接的重要性,一定能够达到事半功倍的效果.