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摘要：《数学课程标准（2011年版）》特别强调：“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现‘以人为本’的理念，促进学生的全面发展。”为使我们的数学课堂变得有效、高效，课前应做好准备，课中应提高效率，课后应及时巩固。
关键词：课堂教学 实质 有效
有效课堂实质上是课堂上的有效教学，也就是孩子学得很好，一节课孩子学会了很多东西，简单地说就是课堂40分钟的教学效率很高。现以苏教版二年级《认识方向》和五年级《圆的认识》两课为例，笔者结合自己的教学感受谈谈看法。
一、做好两个准备
准备一：读懂教材。
读懂教材的核心是吃透教材，理解变化。数学知识是螺旋上升的。《认识方向》的知识变化包括：一、方向的变化。由学生已有的认识经验东、南、西、北变化为新的方向认识，即东南、东北、西南、西北。二、参照物的变化。同一个物体参照物不同，方向词的描述也不一样。三、从实物到平面的变化。数学知识最终是建模的过程，尤其是二年级学的都是从实物出发向平面图形的变化。四、知识应用。学知识最终是应用于生活的，《认识方向》的下一个知识层次就是让学生在看懂平面图的基础上利用方向图描述路线。本节课落实了前三个变化，在这三个变化中，笔者认为变化一是重点，参照物的变化是难点。了解了这些内容基本就熟悉了教材。《圆的认识》这节课中的知识变化可以从两方面来看：一是宏观变化，也就是直线图形向曲线图形的变化。在本节课的学习之前，我们已经有了长方形、正方形、三角形等平面图形的知识基础，这些平面图形都是直线围成的图形。而现在我们学习的是由曲线围成的平面图形，即圆圆，将来还要学习立体图形圆柱、圆锥。二是微观变化。以前我们都是借助于直尺、三角板来画图形，通过今天的学习我们又有了新工具——圆规。圆规的使用是本节课的一个重点，因为要用它构建一个新的图形。
准备二：找准起点。
我们现在学的数学知识是前人早就探索过的，我们今天是带着学生在前人探索过的路上寻找一个好的切入点重新探索一次。如何让孩子顺利地进入探索区，选好切入点很重要。教学《认识方向》一课时，我们要引导孩子认识四个新的方向，即东南、东北、西南、西北，以不同的物体做参照物时会用方位词描述物体的相对位置。教学《圆的认识》要引导孩子认识一个由曲线构成的新的图形，以及这个图形中的特征、规律。课前教师就有必要知道孩子在此节课前都掌握了哪些相关知识。上《认识方向》这节课前，孩子已经认识了东、南、西、北，会看平面图，知道上北下南左西右东。而上《圆的认识》这节课前，孩子对曲线图形并没有太多的了解，只知道由线段构成的平面图形。如何把直线图形中的概念、方法引到曲线图形中，是这节课的一个重点。了解了这些就可以选准切入点了。
二、做好三点“有效”
一节课做好了课前准备，还要把握好三个“有效”，即有效提问、有效探究、有效交流。
1.有效提问
数学是一门开发思维的学科，对学生思维能力的培养起着举足轻重的作用。学生思维的启迪很多时候来源于教师的提问。教师的提问是否有针对性、是否便于思考，对学生的思维启迪具有举足轻重的影响。《认识方向》一课中，如何启迪学生由认识东、南、西、北迁移到认识东南、东北、西南、西北呢？教师创设了情境后告诉学生自己喜欢参观的是熊猫馆，问：“它在游乐场的哪一面？”“大象馆、蛇馆、海豚馆它们又分别在游乐场的哪一面？”分两个层次进行提问。这两个提问都很有效，直接将孩子的思维引到本节课的内容学习中。
“定点决定圆的位置，定长决定圆的大小”是《圆的认识》这节课的一个重要知识点，教师两次错误地示范画圆并两次提问：“这次没有成功的原因是什么呢？”通过这样的提问，巧妙地将这一知识点融入学生的自主探究中去。
2.有效探究
有效探究应该注意探究的方向是否合理。由东、南、西、北向东南、东北、西南、西北探究方向是否合理，从画圆向半径、直径等概念的定位探究方向是否合理。而比较容易忽视的是时间配置是否合理。教师经常让学生讨论，但事实上很多时候学生还没有进入主题教师就喊停，显然时间不够。
另外，探究中如何正确处理课堂中的偏差也很重要。无意识产生的偏差，如东北与北东可以直接规定。有的偏差是人为制造的。如《圆的认识》一课老师画圆却画不圆，问学生怎么回事。学生通过观察不难发现第一次是圆心移动了，第二次是改变了半径。通过这样两次人为的偏差，巧妙地解决了圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小这一知识难点。在直径这一概念出示时，学生对概念的理解与实际是有距离的，老师又一次制造偏差解决问题。课堂上就是通过这样一个个看似不经意的人为偏差在潜移默化中完成了知识点的教学，也让学生在学习的过程中找到了成就感。
3.有效交流
学生的有效交流是需要培养的。
培养学生敢说。要让学生敢说，营造氛围很重要。《认识方向》创设了很好的情境，动物、水果、时光穿梭机，将四个新的方向东南、东北、西南、西北融入有趣的情境中，学生很感兴趣。感兴趣了学生就有得说了。学生置身于一个个鲜活的实例中一次次用东南、东北、西南、西北这四个新的方向来描述、表达、交流。
培养学生会说。学生会说就是要会用数学语言来描述数学问题。教师要训练学生养成规范运用数学语言的习惯。《圆的认识》中教师改变了半径，导致第二次画圆不成功。学生一眼就看出了问题，并说：“圆规两脚之间的距离改变了导致画不出圆。”可谓是一针见血。
三、做好一个巩固
古人云：温故而知新。在小学数学课堂教学中，练习巩固是必不可少的环节。课堂上学得再好的学生，如果不及时巩固也会将新学的知识遗忘。练习的设置在帮助学生复习巩固新知的同时也很好地检验了课堂上学生对新知的掌握情况。《认识方向》一课的教学对象本就是年龄较小的二年级学生，年龄小的孩子接受新知快，遗忘得也快。更何况本节课新学的四个方向东南、东北、西南、西北对于二年级的孩子来说，在表述上还具有一定的困难。因此，及时的练习巩固可以强化学生正确描述东南、东北、西南、西北这四個新的方向，也可以加深其对这四个方向的理解。
《圆的认识》这一课是学生第一次系统地认识曲线图形。关于圆的知识点很多，半径、直径、圆心、字母表示、半径与直径的关系以及它们的特征……大量的知识点使得本节课的教学也具有一定的困难。教师在课堂教学中除了要从学生的角度设计新授环节外，在练习巩固环节也要多花心思，以新颖的变式练习牢牢地吸引住学生。为了突破半径、直径的知识点，同时让学生感受数学就在我们的身边，在《圆的认识》这一课的练习中我们可以设置 “猜一猜”环节。
猜一猜下面大小的圆形可能是什么：
（1）半径10米;
（2）直径1厘米。
孩子的想象力是丰富的，天马行空的想象后得到了很多不同的答案。有的说半径10米是大花坛，还有的说可能是一个摩天轮……这样的巩固练习既强化了半径、直径的概念，又让学生在实际生活中找到相应的模型。相信有了这一环节的巩固练习，学生对课堂新授知识的理解掌握就水到渠成了。
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”课堂教学是一门艺术。作为一名一线教师，为使数学课堂教学变得有效、高效，必须做到教师的教与学生的学有效统一，应体现“以学生为主体”的理念，不断从实践中总结经验，完善自我，真正给孩子一片明媚的数学蓝天。
关键词：课堂教学 实质 有效
有效课堂实质上是课堂上的有效教学，也就是孩子学得很好，一节课孩子学会了很多东西，简单地说就是课堂40分钟的教学效率很高。现以苏教版二年级《认识方向》和五年级《圆的认识》两课为例，笔者结合自己的教学感受谈谈看法。
一、做好两个准备
准备一：读懂教材。
读懂教材的核心是吃透教材，理解变化。数学知识是螺旋上升的。《认识方向》的知识变化包括：一、方向的变化。由学生已有的认识经验东、南、西、北变化为新的方向认识，即东南、东北、西南、西北。二、参照物的变化。同一个物体参照物不同，方向词的描述也不一样。三、从实物到平面的变化。数学知识最终是建模的过程，尤其是二年级学的都是从实物出发向平面图形的变化。四、知识应用。学知识最终是应用于生活的，《认识方向》的下一个知识层次就是让学生在看懂平面图的基础上利用方向图描述路线。本节课落实了前三个变化，在这三个变化中，笔者认为变化一是重点，参照物的变化是难点。了解了这些内容基本就熟悉了教材。《圆的认识》这节课中的知识变化可以从两方面来看：一是宏观变化，也就是直线图形向曲线图形的变化。在本节课的学习之前，我们已经有了长方形、正方形、三角形等平面图形的知识基础，这些平面图形都是直线围成的图形。而现在我们学习的是由曲线围成的平面图形，即圆圆，将来还要学习立体图形圆柱、圆锥。二是微观变化。以前我们都是借助于直尺、三角板来画图形，通过今天的学习我们又有了新工具——圆规。圆规的使用是本节课的一个重点，因为要用它构建一个新的图形。
准备二：找准起点。
我们现在学的数学知识是前人早就探索过的，我们今天是带着学生在前人探索过的路上寻找一个好的切入点重新探索一次。如何让孩子顺利地进入探索区，选好切入点很重要。教学《认识方向》一课时，我们要引导孩子认识四个新的方向，即东南、东北、西南、西北，以不同的物体做参照物时会用方位词描述物体的相对位置。教学《圆的认识》要引导孩子认识一个由曲线构成的新的图形，以及这个图形中的特征、规律。课前教师就有必要知道孩子在此节课前都掌握了哪些相关知识。上《认识方向》这节课前，孩子已经认识了东、南、西、北，会看平面图，知道上北下南左西右东。而上《圆的认识》这节课前，孩子对曲线图形并没有太多的了解，只知道由线段构成的平面图形。如何把直线图形中的概念、方法引到曲线图形中，是这节课的一个重点。了解了这些就可以选准切入点了。
二、做好三点“有效”
一节课做好了课前准备，还要把握好三个“有效”，即有效提问、有效探究、有效交流。
1.有效提问
数学是一门开发思维的学科，对学生思维能力的培养起着举足轻重的作用。学生思维的启迪很多时候来源于教师的提问。教师的提问是否有针对性、是否便于思考，对学生的思维启迪具有举足轻重的影响。《认识方向》一课中，如何启迪学生由认识东、南、西、北迁移到认识东南、东北、西南、西北呢？教师创设了情境后告诉学生自己喜欢参观的是熊猫馆，问：“它在游乐场的哪一面？”“大象馆、蛇馆、海豚馆它们又分别在游乐场的哪一面？”分两个层次进行提问。这两个提问都很有效，直接将孩子的思维引到本节课的内容学习中。
“定点决定圆的位置，定长决定圆的大小”是《圆的认识》这节课的一个重要知识点，教师两次错误地示范画圆并两次提问：“这次没有成功的原因是什么呢？”通过这样的提问，巧妙地将这一知识点融入学生的自主探究中去。
2.有效探究
有效探究应该注意探究的方向是否合理。由东、南、西、北向东南、东北、西南、西北探究方向是否合理，从画圆向半径、直径等概念的定位探究方向是否合理。而比较容易忽视的是时间配置是否合理。教师经常让学生讨论，但事实上很多时候学生还没有进入主题教师就喊停，显然时间不够。
另外，探究中如何正确处理课堂中的偏差也很重要。无意识产生的偏差，如东北与北东可以直接规定。有的偏差是人为制造的。如《圆的认识》一课老师画圆却画不圆，问学生怎么回事。学生通过观察不难发现第一次是圆心移动了，第二次是改变了半径。通过这样两次人为的偏差，巧妙地解决了圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小这一知识难点。在直径这一概念出示时，学生对概念的理解与实际是有距离的，老师又一次制造偏差解决问题。课堂上就是通过这样一个个看似不经意的人为偏差在潜移默化中完成了知识点的教学，也让学生在学习的过程中找到了成就感。
3.有效交流
学生的有效交流是需要培养的。
培养学生敢说。要让学生敢说，营造氛围很重要。《认识方向》创设了很好的情境，动物、水果、时光穿梭机，将四个新的方向东南、东北、西南、西北融入有趣的情境中，学生很感兴趣。感兴趣了学生就有得说了。学生置身于一个个鲜活的实例中一次次用东南、东北、西南、西北这四个新的方向来描述、表达、交流。
培养学生会说。学生会说就是要会用数学语言来描述数学问题。教师要训练学生养成规范运用数学语言的习惯。《圆的认识》中教师改变了半径，导致第二次画圆不成功。学生一眼就看出了问题，并说：“圆规两脚之间的距离改变了导致画不出圆。”可谓是一针见血。
三、做好一个巩固
古人云：温故而知新。在小学数学课堂教学中，练习巩固是必不可少的环节。课堂上学得再好的学生，如果不及时巩固也会将新学的知识遗忘。练习的设置在帮助学生复习巩固新知的同时也很好地检验了课堂上学生对新知的掌握情况。《认识方向》一课的教学对象本就是年龄较小的二年级学生，年龄小的孩子接受新知快，遗忘得也快。更何况本节课新学的四个方向东南、东北、西南、西北对于二年级的孩子来说，在表述上还具有一定的困难。因此，及时的练习巩固可以强化学生正确描述东南、东北、西南、西北这四個新的方向，也可以加深其对这四个方向的理解。
《圆的认识》这一课是学生第一次系统地认识曲线图形。关于圆的知识点很多，半径、直径、圆心、字母表示、半径与直径的关系以及它们的特征……大量的知识点使得本节课的教学也具有一定的困难。教师在课堂教学中除了要从学生的角度设计新授环节外，在练习巩固环节也要多花心思，以新颖的变式练习牢牢地吸引住学生。为了突破半径、直径的知识点，同时让学生感受数学就在我们的身边，在《圆的认识》这一课的练习中我们可以设置 “猜一猜”环节。
猜一猜下面大小的圆形可能是什么：
（1）半径10米;
（2）直径1厘米。
孩子的想象力是丰富的，天马行空的想象后得到了很多不同的答案。有的说半径10米是大花坛，还有的说可能是一个摩天轮……这样的巩固练习既强化了半径、直径的概念，又让学生在实际生活中找到相应的模型。相信有了这一环节的巩固练习，学生对课堂新授知识的理解掌握就水到渠成了。
“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”课堂教学是一门艺术。作为一名一线教师，为使数学课堂教学变得有效、高效，必须做到教师的教与学生的学有效统一，应体现“以学生为主体”的理念，不断从实践中总结经验，完善自我，真正给孩子一片明媚的数学蓝天。