论文部分内容阅读
应用题是小学数学内容的重要组成部分，是发展学生思维能力的重要工具。解答应用题，可以使学生运用所学的数学知识，解决日常生活中的实际问题，为以后进一步学习打下坚实的基础。然而，应用题教学又是数学教学的一个重点和难点。那么，怎样才能提高小学生应用题的解题能力呢？本文将谈一下个人的几点心得：
一、引导仔细审题，真正弄懂题意
不能正确理解和把握题意，是学生出现错误的主要原因。较为普遍的情况有以下两种：一是小学生由于缺少社会生活经验，认知水平较低，对易混淆的词语不能够准确区分，造成对题意的错误判读，从而影响解题的正确率。如测试题中有这样一个题目：“苹果原来的价钱是每筐30元，如果每筐苹果的价钱降低到10元，用这些钱可以买到多少筐这样的黄瓜？”部分学生对“降低”与“降低到”两个词语不能够准确区分，从而出现有的学生将黄瓜降价后的价钱错误理解为“30-10=20（元）”。二是小学生由于年龄小，有意注意能力相对较弱，耐心不足，部分学生在做题的过程中存在求速心理，粗心大意，这也是影响解题正确率的一个重要因素。如半期测试题中有个题目，问题是“方方家去年平均每月用水多少立方米？”有的学生受题目中的表格“4个季度”这个条件的影响，审题不仔细，误将结果写成“123+178+196+163=660（立方米）；660÷4=165（立方米）”，错将题目算成了“平均每个季度的用水量”。在这两个题目上，学生由于审题失误而出现丢分现象的学生的占到了参加测试人数的三分之一。由此可见，养成良好的审题习惯，对于提高小学生解决问题的能力有显著作用。因此，在平时的教学过程中，我们应该把培养学生优良的心理素质与数学知识与技能的学习有机地结合起来，而不能仅仅满足于学生解题方法的训练。
二、鼓励积极思考，分析数量关系
分析题目的数量关系是应用题教学中的重点，主题图的直观教学及注重学生对问题的完整表述，可以有效地提升学生解决问题的能力。我编了这样一道题：“小兰从家到超市要走540米，走了9分钟，她用同样的速度从超市到学校走了6分钟，从超市到学校有多少米？”利用主题图，先让学生直观的感受题目中所描述的数学现象和问题，这样可以便于学生更好地理解题目要求。但是部分学生在解决问题时仍然出现了困难，那是因为学生在理解题意的过程中忽视了对题目中隐含条件的理解。这道应用题同学们必须弄明白“同样的速度”是什么意思？然后利用题目中的已知条件“小兰从家到超市要走540米，走了9分钟”，先求出“小红的速度”， 再运用这“同样的速度”作为“桥梁”来解答题目中的问题。整个题目围绕着“速度”、“时间”和“路程”这三个数量关系展开，有的学生正是因为没有抓住题目中隐含的“同样的速度”这一条件，所以才会在解题中出现困难。
三、创造和谐氛围，发挥内在潜力
在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不断地产生创造的欲望。学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。 用学生易于看懂的图文结合的形式出现，其实质是把较难的数 量关系形象化，将形象思维与抽象思维相结合，使学生左右脑并用，感悟到一种新的力量，使他们将难于理解的东西变得容易了，达到通过现象揭示本质，不仅知其然，而且知其所以然的目的。学生对“和”的概念有了 深刻的理解和认识，便为下面多角度、多方位考虑问题，做到举一反三、触类旁通打好基础。
四、加强拓展训练，尝试一题多变
一题多变，有利于学生举一反三，有利于调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，从而提高解题能力。例如在教学“求一个数比另一个数多或少几分之几的数是多少”时，出示尝试题：甲数是20，乙数比甲数多，乙数是多少？
20+20× 或20×（1+ ）。我每次修改一处，如下：
乙数是25，乙数比甲数多 ，甲数是多少？
25÷（1+ ）或X+ X=25
甲数是20，甲数比乙数少 ，乙数是多少？
20÷（1- ）或X- X=20
乙数是25，甲数比乙数少 ，甲数是多少？
25×（1- ）或25-25×
五、提倡联系生活，运用比较分析
（1）有比较才有鉴别，才有利于学生辩证思维的训练，使学生了解数学知识的内在联系，从而提高解题能力。例如，題型的对比，计算题12÷6=？用文字来描述12除以6是多少？就是文字题，如果再加些生活事例进行描述就成了应用题。比如：爸爸和小华一起去植树，爸爸植了12棵，是小华的6倍，小华植树多少棵？
（2）联系生活，就是把学生的生活经验和教材相结合。让学生明白数学来源于生活，学习数学可用于生活，从而提高学生善于从生活中发现数学，并用数学知识解决生活实际问题的能力。例如，父母种瓜菜的行距、株距；家具的几何图形、面积、体积；学习用具的单价、数量、总价；从家到学校的路程、时间、速度等等生活中的数学。
六、善于联系对比，提高解题准确率
为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：
（1）联系生活实际对比 。对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较大数字的四则运算，学生解答毅力不强，容易产生畏难情绪。加之，有些教师讲到应用题，便说应用题怎样重要，如何难学，上课要认真呀……说到计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，否则……看似老师提醒学生重视，实则给学生增加了心理压力，背上了思想包袱。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。
（2）联系正误对比 。有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
（3）联系题型对比 。在小学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。
总之，在数学教学中培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的是离不开思维的训练。这就需要我们在数学解题指导中，一定要讲求一个“活”字，要让学生对应用题要既能钻进去，又要能跳出来。教师要坚持有目的、有计划地对学生进行训练和培养。只有这样，才能使学生的解题能力得到发挥和提高。
一、引导仔细审题，真正弄懂题意
不能正确理解和把握题意，是学生出现错误的主要原因。较为普遍的情况有以下两种：一是小学生由于缺少社会生活经验，认知水平较低，对易混淆的词语不能够准确区分，造成对题意的错误判读，从而影响解题的正确率。如测试题中有这样一个题目：“苹果原来的价钱是每筐30元，如果每筐苹果的价钱降低到10元，用这些钱可以买到多少筐这样的黄瓜？”部分学生对“降低”与“降低到”两个词语不能够准确区分，从而出现有的学生将黄瓜降价后的价钱错误理解为“30-10=20（元）”。二是小学生由于年龄小，有意注意能力相对较弱，耐心不足，部分学生在做题的过程中存在求速心理，粗心大意，这也是影响解题正确率的一个重要因素。如半期测试题中有个题目，问题是“方方家去年平均每月用水多少立方米？”有的学生受题目中的表格“4个季度”这个条件的影响，审题不仔细，误将结果写成“123+178+196+163=660（立方米）；660÷4=165（立方米）”，错将题目算成了“平均每个季度的用水量”。在这两个题目上，学生由于审题失误而出现丢分现象的学生的占到了参加测试人数的三分之一。由此可见，养成良好的审题习惯，对于提高小学生解决问题的能力有显著作用。因此，在平时的教学过程中，我们应该把培养学生优良的心理素质与数学知识与技能的学习有机地结合起来，而不能仅仅满足于学生解题方法的训练。
二、鼓励积极思考，分析数量关系
分析题目的数量关系是应用题教学中的重点，主题图的直观教学及注重学生对问题的完整表述，可以有效地提升学生解决问题的能力。我编了这样一道题：“小兰从家到超市要走540米，走了9分钟，她用同样的速度从超市到学校走了6分钟，从超市到学校有多少米？”利用主题图，先让学生直观的感受题目中所描述的数学现象和问题，这样可以便于学生更好地理解题目要求。但是部分学生在解决问题时仍然出现了困难，那是因为学生在理解题意的过程中忽视了对题目中隐含条件的理解。这道应用题同学们必须弄明白“同样的速度”是什么意思？然后利用题目中的已知条件“小兰从家到超市要走540米，走了9分钟”，先求出“小红的速度”， 再运用这“同样的速度”作为“桥梁”来解答题目中的问题。整个题目围绕着“速度”、“时间”和“路程”这三个数量关系展开，有的学生正是因为没有抓住题目中隐含的“同样的速度”这一条件，所以才会在解题中出现困难。
三、创造和谐氛围，发挥内在潜力
在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不断地产生创造的欲望。学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。 用学生易于看懂的图文结合的形式出现，其实质是把较难的数 量关系形象化，将形象思维与抽象思维相结合，使学生左右脑并用，感悟到一种新的力量，使他们将难于理解的东西变得容易了，达到通过现象揭示本质，不仅知其然，而且知其所以然的目的。学生对“和”的概念有了 深刻的理解和认识，便为下面多角度、多方位考虑问题，做到举一反三、触类旁通打好基础。
四、加强拓展训练，尝试一题多变
一题多变，有利于学生举一反三，有利于调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，从而提高解题能力。例如在教学“求一个数比另一个数多或少几分之几的数是多少”时，出示尝试题：甲数是20，乙数比甲数多，乙数是多少？
20+20× 或20×（1+ ）。我每次修改一处，如下：
乙数是25，乙数比甲数多 ，甲数是多少？
25÷（1+ ）或X+ X=25
甲数是20，甲数比乙数少 ，乙数是多少？
20÷（1- ）或X- X=20
乙数是25，甲数比乙数少 ，甲数是多少？
25×（1- ）或25-25×
五、提倡联系生活，运用比较分析
（1）有比较才有鉴别，才有利于学生辩证思维的训练，使学生了解数学知识的内在联系，从而提高解题能力。例如，題型的对比，计算题12÷6=？用文字来描述12除以6是多少？就是文字题，如果再加些生活事例进行描述就成了应用题。比如：爸爸和小华一起去植树，爸爸植了12棵，是小华的6倍，小华植树多少棵？
（2）联系生活，就是把学生的生活经验和教材相结合。让学生明白数学来源于生活，学习数学可用于生活，从而提高学生善于从生活中发现数学，并用数学知识解决生活实际问题的能力。例如，父母种瓜菜的行距、株距；家具的几何图形、面积、体积；学习用具的单价、数量、总价；从家到学校的路程、时间、速度等等生活中的数学。
六、善于联系对比，提高解题准确率
为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：
（1）联系生活实际对比 。对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较大数字的四则运算，学生解答毅力不强，容易产生畏难情绪。加之，有些教师讲到应用题，便说应用题怎样重要，如何难学，上课要认真呀……说到计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，否则……看似老师提醒学生重视，实则给学生增加了心理压力，背上了思想包袱。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。
（2）联系正误对比 。有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
（3）联系题型对比 。在小学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。
总之，在数学教学中培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的是离不开思维的训练。这就需要我们在数学解题指导中，一定要讲求一个“活”字，要让学生对应用题要既能钻进去，又要能跳出来。教师要坚持有目的、有计划地对学生进行训练和培养。只有这样，才能使学生的解题能力得到发挥和提高。