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Research on the present situation and
Countermeasures of higher mathematics
curriculum in Applied Universities
Zhao Cuihua
（Weifang University of Science and Technology ，Shouguang，Shan Dong 262700， China）
摘 要：高等数学课程是理科、工科、农学、经济管理等多个专业都需要学习的课程，通过高等数学课程的学习，学生学习微积分、函数等的基本概念、基本理论，掌握数学运算技能，更好地利用数学知识服务本专业的学习，同时培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力等。本文主要对目前高等数学课程的设置现状进行分析，找出存在的问题，结合应用型大学的特点，提出具体的教学对策。
关键词：高等数学；微积分；抽象思维能力；课程设置
Abstract： The course of higher mathematics is the science， engineering， agriculture， economic management and other professional courses are required to learn， through the course of higher mathematics learning， students learn calculus， basic concepts， functions， mastering math skills， better use of mathematical knowledge service of the professional learning， and cultivate students’ operation ability， ability of abstract thinking and logical reasoning ability. This paper mainly analyzes the present situation of higher mathematics curriculum setting， find out the existing problems， combined with the characteristics of Application-oriented University， put forward specific teaching strategies.
Keywords： Higher mathematics； calcuous；Abstract thinking；Course Design
一、 前言
高等数学课程是理科、工科、农学、经济管理等多个专业都需要学习的课程，通过高等数学课程的学习，学生学习微积分、函数等的基本概念、基本理论，掌握数学运算技能，更好地利用数学知识服务本专业的学习，同时培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力等。1. 高等数学的设计理念：学生通过高等数学的学习，掌握数学基础知识，为自己专业学习打下牢固的理论基础，同时更好的实现自我学习和可持续发展能力。2. 高等数学课程的设计思路：加强基础知识的学习，比如：微积分、函数等知识的学习，不断的更新教学内容，强化学生的知识，注重素质教育，鼓励学生自己提出问题，主动地解决问题，培养学生的探究能力。3. 考核方式，高等数学采用闭卷考试，可以体现学生对知识的掌握和运用，书写报告考查学生的综合运用能力。
二、 高等数学课程设置现状分析
1. 高等数学课程的开设没有结合学生专业的特点。调查中发现应用型大学的本科各个专业开设的高等数学课程基本一样，除了数学专业学生，基本都是每学期64节理论教学课，6节复习课程外加2次考试课（期中考试和期末考试）。而且每章内容的学时都是固定的。比如：定积分及其应用一般是12节课，多元函数微积分12节课，多元函数积分学12节课等。这样的设置没有结合学生实际学习情况，很难保证教学效果。而且一些专业（艺术生专业）对于高等数学知识的部分内容应该适当的删减。2. 高等数学课程考核模式比较陈旧，依然采用笔试考核，考试内容都是基本知识、基本概念的练习和运用，这样的考核形式不利于学生发散思维能力的培养。没有对学生平时成绩、学業成绩、实训报告成绩等进行综合评价。比如学习：收敛半径 R=lima/a=lim（3^n 5^n）（n 1）/{n[3^（n 1） 5^（n 1）]}（分子分母同除以 n*5^n ）=lim（1 1/n）[（3/5）^n 1]/[3*（3/5）^n 5]=1/5.当 x=1/5 时，级数为∑[（3/5）^n 1]/n>∑1/n， 故发散；当 x=-1/5 时，级数为 ∑（-1）^n[（3/5）^n 1]/n >，所以收敛。则级数收敛域为 x∈ [-1/5， 1/5]。这样的题目可以采用计算软件进行，考核学生的计算机应用能力。
三、 高等数学课程设置多样化研究
1. 高等数学课程设置中要根据不同的专业开设不同的课程。可以分为高等数学：A. 高等数学；B. 高等数学；C. 还有经济数学1和经济数学2。根据每个专业学生特点和知识水平进行教学。每个类别的具体内容见表1。
教师在教学过程中合理设置课程内容顺序，结合本专业学生的知识水平和特点安排好课时。比如三重积分、曲线积分与曲面积分等比较难，教师可以适当地增加课时。2. 高等数学课程考核形式多样化，可以设置平时表现评价，包括学生的课堂表现情况、回答问题的积极性、完成作业情况等。实训报告评价，主要是考查学生运用高等数学知识和信息技术软件解决一些实际问题。数学实验评价，对于一些比较抽象具有一定难度的问题，可以采用数学软件进行作业，培养学生的信息技术能力。闭卷考试评价考查学生对数学知识的记忆、理解和运算的能力。多做一些考查学生思维能力和创新能力的题目。例如：高等数学齐次方程，运用多种方法求齐次线性方程组x1 x2 x3=0 2x1-x2 8x3 3x4=0 2x1 x2-x4=0的一般解。
空间的平面与直线；多元函数微分法基础；二重积分；无穷级数基础；一元微分学应用；一元积分应用；多元微分学应用；三重积分；曲线积分与曲面积分；幂级数；数学模型。
参考文献：
[1] 教育部考试中心.2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲[M].北京：高等教育出版社，2011.
[2] 丁胜.以考研辅导应对高等数学课时减少的分析与建议[J].数学教育学报，2011（2）：61-64.
[3] 张子杰，顾晓青，张敏.高职高专教育高等数学课程建设的研究与实践[J].河北师范大学学报（教育科学版），2010（8）.
[4] 肖健海，李渺，蔡运舫，李发来.高等数学课程设置的多样化研究[J].湖北工程学院学报，2012，32（5）：9-12.
作者简介：
赵翠华，山东省潍坊市，潍坊科技学院。
Countermeasures of higher mathematics
curriculum in Applied Universities
Zhao Cuihua
（Weifang University of Science and Technology ，Shouguang，Shan Dong 262700， China）
摘 要：高等数学课程是理科、工科、农学、经济管理等多个专业都需要学习的课程，通过高等数学课程的学习，学生学习微积分、函数等的基本概念、基本理论，掌握数学运算技能，更好地利用数学知识服务本专业的学习，同时培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力等。本文主要对目前高等数学课程的设置现状进行分析，找出存在的问题，结合应用型大学的特点，提出具体的教学对策。
关键词：高等数学；微积分；抽象思维能力；课程设置
Abstract： The course of higher mathematics is the science， engineering， agriculture， economic management and other professional courses are required to learn， through the course of higher mathematics learning， students learn calculus， basic concepts， functions， mastering math skills， better use of mathematical knowledge service of the professional learning， and cultivate students’ operation ability， ability of abstract thinking and logical reasoning ability. This paper mainly analyzes the present situation of higher mathematics curriculum setting， find out the existing problems， combined with the characteristics of Application-oriented University， put forward specific teaching strategies.
Keywords： Higher mathematics； calcuous；Abstract thinking；Course Design
一、 前言
高等数学课程是理科、工科、农学、经济管理等多个专业都需要学习的课程，通过高等数学课程的学习，学生学习微积分、函数等的基本概念、基本理论，掌握数学运算技能，更好地利用数学知识服务本专业的学习，同时培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力等。1. 高等数学的设计理念：学生通过高等数学的学习，掌握数学基础知识，为自己专业学习打下牢固的理论基础，同时更好的实现自我学习和可持续发展能力。2. 高等数学课程的设计思路：加强基础知识的学习，比如：微积分、函数等知识的学习，不断的更新教学内容，强化学生的知识，注重素质教育，鼓励学生自己提出问题，主动地解决问题，培养学生的探究能力。3. 考核方式，高等数学采用闭卷考试，可以体现学生对知识的掌握和运用，书写报告考查学生的综合运用能力。
二、 高等数学课程设置现状分析
1. 高等数学课程的开设没有结合学生专业的特点。调查中发现应用型大学的本科各个专业开设的高等数学课程基本一样，除了数学专业学生，基本都是每学期64节理论教学课，6节复习课程外加2次考试课（期中考试和期末考试）。而且每章内容的学时都是固定的。比如：定积分及其应用一般是12节课，多元函数微积分12节课，多元函数积分学12节课等。这样的设置没有结合学生实际学习情况，很难保证教学效果。而且一些专业（艺术生专业）对于高等数学知识的部分内容应该适当的删减。2. 高等数学课程考核模式比较陈旧，依然采用笔试考核，考试内容都是基本知识、基本概念的练习和运用，这样的考核形式不利于学生发散思维能力的培养。没有对学生平时成绩、学業成绩、实训报告成绩等进行综合评价。比如学习：收敛半径 R=lim
三、 高等数学课程设置多样化研究
1. 高等数学课程设置中要根据不同的专业开设不同的课程。可以分为高等数学：A. 高等数学；B. 高等数学；C. 还有经济数学1和经济数学2。根据每个专业学生特点和知识水平进行教学。每个类别的具体内容见表1。
教师在教学过程中合理设置课程内容顺序，结合本专业学生的知识水平和特点安排好课时。比如三重积分、曲线积分与曲面积分等比较难，教师可以适当地增加课时。2. 高等数学课程考核形式多样化，可以设置平时表现评价，包括学生的课堂表现情况、回答问题的积极性、完成作业情况等。实训报告评价，主要是考查学生运用高等数学知识和信息技术软件解决一些实际问题。数学实验评价，对于一些比较抽象具有一定难度的问题，可以采用数学软件进行作业，培养学生的信息技术能力。闭卷考试评价考查学生对数学知识的记忆、理解和运算的能力。多做一些考查学生思维能力和创新能力的题目。例如：高等数学齐次方程，运用多种方法求齐次线性方程组x1 x2 x3=0 2x1-x2 8x3 3x4=0 2x1 x2-x4=0的一般解。
空间的平面与直线；多元函数微分法基础；二重积分；无穷级数基础；一元微分学应用；一元积分应用；多元微分学应用；三重积分；曲线积分与曲面积分；幂级数；数学模型。
参考文献：
[1] 教育部考试中心.2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲[M].北京：高等教育出版社，2011.
[2] 丁胜.以考研辅导应对高等数学课时减少的分析与建议[J].数学教育学报，2011（2）：61-64.
[3] 张子杰，顾晓青，张敏.高职高专教育高等数学课程建设的研究与实践[J].河北师范大学学报（教育科学版），2010（8）.
[4] 肖健海，李渺，蔡运舫，李发来.高等数学课程设置的多样化研究[J].湖北工程学院学报，2012，32（5）：9-12.
作者简介：
赵翠华，山东省潍坊市，潍坊科技学院。