从格林公式的两种形式看向量场积分的统一性

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格林公式是微积分学最重要的公式之一,具有深刻的内涵和广泛的应用.从格林公式的切向量和法向量形式出发,讨论它们与空间向量场上斯托克斯公式和高斯公式之间的对应关系和向量形式的一致性,并给出这些积分公式与微积分基本公式之间的共同本质属性——统一化积分定理.这些结果即明确了向量场积分公式之间的逻辑关系,又揭示它们与微积分基本公式的内在统一性.
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提出了一种具有周期激活函数的深单超分辨残差网络.因为周期函数具有处处可微性,可以快速地适应复杂信号,从而将自然图像空间更精确地参数化,并以连续的方式表达图像,减少了超分辨过程中细节的损失,提出的模型,通过降低深度模型的冗余性,融合创新的激活函数,重建的超分辨率图像质量在Peak Signal to Noise Ratio(PSNR)与Structural Similarity(SSIM)标准下均有所提升.