【摘 要】
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本文系80年5月西德 W.Welsch 教授来华讲学期间的学习心得体会。阐述了利用广义逆作亏秩平差的理论,并针对原文中要求伪观测方程系数矩阵 B 须满足提出并从数学上证明只需即可。即不用伪逆(A~TA)~+,而仅用满足彭罗斯(Penrose)条件(1)(4)的广义逆便可实现亏秩情况下的最小有偏平差,从而使伪观测条件得以减弱。
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本文系80年5月西德 W.Welsch 教授来华讲学期间的学习心得体会。阐述了利用广义逆作亏秩平差的理论,并针对原文中要求伪观测方程系数矩阵 B 须满足提出并从数学上证明只需即可。即不用伪逆(A~TA)~+,而仅用满足彭罗斯(Penrose)条件(1)(4)的广义逆便可实现亏秩情况下的最小有偏平差,从而使伪观测条件得以减弱。
其他文献
本文在推证了用广义逆表达的随机参数最优线性无偏估计公式基础上,导出了滤波、推估和配置等广义估计公式,其特点是观测值的协方差阵不要求满秩。最后,作者提出了参数为随机的自由网平差新方法。
本文从传统的测量平差的观点出发来论述和分析亏秩自由网平差之解的性质。着重论证了:1,按“附加条件法”讨论亏秩自由网平差问题,其结果与“假观测值法”相同,但前者较后者更为恰当。2,亏秩平差之解具有方差最小性,也具有无偏性,而不是最小有偏。3,亏秩平差之解与参考系的关系。此外,本文还讨论了亏秩平差之解与传统的自由网平差之解的关系,亏秩平差与广义逆矩阵的关系,不变量的条件,以及几种算法。
本文讨论了利用三个平面交会模型点位置的原理,其中一个平面通过模型点,另外两个平面是通过一个或两个相应象点的“x-平面”和“y-平面”。然后与 AP 型解析测图仪一样,用共线方程由模型点座标计算未知的由伺服系统控制的象点座标。在这个原理的基础上,推导了 DS 型解析测图仪上各种作业方式(测点、测绘等高线以及高程断面的扫描)的计算公式。
测量误差中大多数是正态分布变量,但还有的是均匀分布变量,有的是服从正态分布与均匀分布之和的变量,有的是正态分布变量的函数。因此,在分析测量误差时,除要研究正态分布外,还须对其他类型的分布进行研究,本文主要讨论均匀分布与正态分布之和的分布,推演了它的分布密度和概率的计算公式。监把它和正态分布进行了比较。此外,分析了测量误差中的行差改正数,指出它是一个均匀分布变量,因此受行差影响的照准误差就不再是正态
本文讨论了验后方差估计在单象空间后方交会中的应用。此时所要估计的是地面坐标和象片坐标的权。如果地面坐标有相同的方差,譬如人工标志点,则我们可将地面点视为固定点而不必作为带权观测值,且不需要进行验后方差估计。但是,若地面坐标的方差不等,譬如采用自然点(需要辨认和转剌)的情况,则必须将它们作为带权观测值逐点进行方差估计。采用这种方法可以提高平差结果的精度。
本文选用正交的附加参数组对自检校光束法区域网平差进行相关分析和附加参数的显著性检验。主要讨论了区域网平差坐标的理论精度、附加参数的理论精度、附加参数之间及其与坐标未知数之间的相关系数,以及如何由附加参数显著性检验结果决定附加参数的取舍。所有这些讨论均在附加参数取不同的权时进行的。得到的主要结论有:(i)自检校区域网平差中平差坐标和附加参数的理论精度,以及附加参数与坐标未知数之间的相关均与附加参数所
本文根据解析法空中三角测量加密中空间后方交会所获得象片的外方位元素:,ω,κ,X_S,Y_S,Z_S(H),从方向余弦的关系式推导出单倾斜式及复倾斜式纠正仪的纠正元素的计算公式。通过安置纠正元素的纠正与用对点方法纠正试验的比较,验证了公式的正确性,并证明用安置纠正元素进行纠正可提高工作效率。
本文在[2]、[3]的基础上,提出了两种多期复测水准网的动态平差方案:①、附有速率参数λ的线性运动模型下的动态平差;②、附有加速率参数γ的非线性运动模型下的动态平差。并简述了这两种平差方案的选择原则及其对平差结果带来的差异。最后论述了水准网动态平差的几个重要特性。
为了解决大规模复测水准网的动态平差,本文从常规的动态线性数学模型出发,导出了复测水准网动态平差的基础方程。为平差无起始数据的自由水准网,文章叙述了伪观测值平差法,并给出了在进行自由网两期整体平差时附加阵 GT 的具体形式以及在此情况下各种精度的估算公式。最后,介绍了当两期水准网不完全重合时,如何进行动态平差的两种处理方法。
本文探讨工程测量控制网最优化设计的几个问题:一、网形最优化将全部控制点区分为两类点,对其中有一定选择范围的第二类点采用优选法定点。二、边角观测精度最佳配合对边角全测网、测角网加测边长、测边网加测方向(角度)分别进行讨论。三、观测权分配最优化通过求出最佳权分配比例来解决这类问题。