【摘 要】
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计及材料的非线性弹性,建立圆板自由振动的非线性动力学方程。采用Galerkin法,将圆板的非线性动力学偏微分方程简化成四种标准类型的二次非线性微分方程。提出一类强非线性动
【基金项目】
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国家自然科学基金（10472076）, 山西省自然科学基金（20001007）资助项目
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计及材料的非线性弹性,建立圆板自由振动的非线性动力学方程。采用Galerkin法,将圆板的非线性动力学偏微分方程简化成四种标准类型的二次非线性微分方程。提出一类强非线性动力系统的初值变换法,将描述动力系统的二阶常微分方程,化为以角频率、振幅和偏心距为独立变量的不完备非线性代数方程组,考虑初始条件补充约束方程,构成频率、振幅和偏心距为变量的完备非线性代数方程组。利用Maple程序可以方便地求解。结果表明,初值变换法不仅适合于对称振动问题,而且适合于非对称振动问题。首次给出二次非线性自由振动的偏—频曲线。
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