高考中的排列组合问题往往不要求太多的数学知识，但须具备中等的思想灵活性的特点，一道题如果思考方式不同，做题时间往往有天壤之别。因此在做题过程中，要善于寻找合适的分类方式和简单的思考方式，以使计数变得更加容易。
　　下面介绍一个例题。
　　例题现有一个正八面体，已知其每个面可被涂成红、蓝、黑、白四种颜色，且具有公共边的面颜色不同，则一共有多少种染色方法？
　　解析：染色问题是最常见的排列组合问题之一，只需要思考好分类方式即可。
　　由于直接考虑正八面体有所困难，我们可以将其等效为正方体的八个顶点，则条件变为棱连接的两个顶点异色。为方便起见，我们优先考虑不会互相影响的一组点（A，D，G，F）的染色情况。
　　①若该组点同一色，则剩下四个点每个点都有三种选法，总方法数为4×34=324种。
　　②若该组点内仅有一个点和其他三个点异色，则剩下的四个点中有三个相邻于该异色点的点，有两种选法，还一个点有三种选法，故共有4×12×23×3=1152种。
　　③若该组点内为两点与两点各用一色，同上理则有
　　6×6×24=576种。
　　④若该组点内为2、1、1三色分布，则有
　　12×12×22=576种。
　　⑤若该组点内两两异色，则有24种。
　　故共有324+1152+576+576+24=2652种。
　　作者单位：河北省邯郸市第一中学