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[摘要]研究性教学以实现解决问题为目标，以培养学生的思维能力、创造能力为重点，使学生在教师创设的问题情景中进行探索式的学习，进而达到促使学生发展的根本目的。本文分析和探讨了高等数学研究性教学的内涵以及实施方法。
[关键词]高等数学 研究性教学 方法
人才的核心竞争力是创新能力，培养创新型人才具有十分重要的意义。研究型教学是培养创新型人才的重要途径和载体，要求教师必须具有创新的教学理念，在教学中勇于探索新的教学模式，实现创新性教育。因此探讨高等数学的研究性教学成为当下高等数学素质教育研究的重要课题, 能深刻地体现建构主义学习理论与问题解决教学的结合, 也有助于促进数学教师专业化发展能力的提高。
一、研究性教学的内涵
研究性教学是在教师的启发引导下，以现行教材为基本研究内容通过营造一种充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的氛围，要求师生开展以研究为基本特征的教学活动形式。所谓研究，就是研讨问题、探究规律、追根求源和多方寻求答案, 最终获得对问题的圆满解决。以上描述包含了以下三层含义。
1、研究性教学是在教师指导下进行的，教师的主要职责不仅仅是传授或教导。而是创设一种有利于高等数学研究性学习的情景和途径。
2、研究性教学是以研究为基本特征，高等数学研究性教学的实质是帮助学生成为探索者,并在探索中有所发现。学习者通过对数学问题研究的思维方式和研究方法的综合运用,培养研究意识和探究能力。
3、研究性教学是以对问题的圆满解决为基本目的。这包括学习如何收集、提取数量信息、发现问题；如何运用有关的数学知识分析和解决问题；如何在研究性学习过程中与他人交流合作；如何向同学和老师展示自己的研究成果等。
总之，高等数学研究性教学就是要激发学生潜在的问题探究兴趣，更强调让学生体验学习过程中那些充满挑战性的丰富的探究经历，问题解决是核心。整个过程是在运用数学知识解决实际问题的过程中获得对知识的“再发现和再创造”。
二、高等数学研究性教学的实施步骤
1、设置教学目标
高等数学研究性教学的教学目标为:通过优秀学生代表的表率作用来调动其他学生学习数学的积极性；数学教学的评估标准应以数学运用能力为主要取向,兼顾个性化和多元化的培养目标导向；高等数学课内容具有综合性和面向实际问题的特征；数学信息素养及信息技能成为培养的重要目标，教学过程中注重教师与学生以及学生之间的交流。
2、选定研究课题
研究课题要具备数学知识的相关性。这并不是现有课本单元知识的练习题，它应该体现数学知识的运用，具有很强的相关性。这种相关性既可以是原有教材逻辑性的体现，也可能是另外一种知识逻辑结构的表现。因此，教师可以根据研究课题的需要打破原有教材章节的编排顺序，形成相对独立的各个单元。教师要根据自己对知识点和知识结构的理解，确定多个研究课题，并且每个课题难易要适中，研究课题所需知识不高于学生现有的知识储备和能力。课题选定后,学生根据各自的兴趣爱好选取自己的研究课题，进而组成学习小组。
3、组建研究性学习小组
研究性教学重视发挥学习小组的作用，按照自愿、兴趣一致的原则组成若干个学习小组。每个小组由组长负责成员之间的联系。成员间按照学习任务进行分工，按照能力互补的原则进行任务分解，在整个学习过程中学习者充分地体会到合作学习与协作学习的好处。
4、教师指导
教师指导在学生和学习小组课题研究性学习中起到课题知识答疑、研究方法指导、相关知识顾问、研究方向修正、学习进度跟踪等作用。研究性教学模式要求教师要熟练地掌握数学课程基础知识和内在结构，以及研究课题相关的专业基础知识和课题研究的基本技能，能够指导学生正确地使用科学的研究方法和手段，解决问题，以培养学生的研究创新能力。
5、评估教学成果
倡导多元化的评价方式。首先，跟踪确定平时成绩。即观察学生平时是否认真、有效地开展研究性学习，学习活动是否达到教学要求；其次，研究成果确定研究成绩。即检查学生最终的学习结果是否达到教学目的，根据学生撰写的研究报告、研究论文、研究资料评定成绩；最后，经过考试测定学习成绩。把三种成绩折合一定的比例，认定学生本学科的成绩。
三、实施研究性教学的几点思考
高等数学研究性教学无论是作为一种教学方式，还是一种课程形态，在教育教学及课程改革中都有着独特的不可替代的价值。对于学生而言，至少可以表现出以下幾个方面的特征与收获：
1、开展研究性教学，改变了过去那种枯燥无味的授课方式，提高了学生对数学知识的兴趣，提高了学习的愿望和发现问题、解决问题的能力，丰富了学习的体验。
2、研究性教学在鼓励个性化的学习方式，增强了独立思考问题的能力。在小组中能与他人共同学习、分享经验，养成合作与共享的个性品质。
3、研究性教学打破了课堂教学的封闭状况，使学生获取更多的知识、更新的信息，改善知识结构，提高研究和创新能力。
在大学数学教学中开展研究性学习，是大学数学教学改革推向深入的一个新举措，是数学教育工作者面临的一个新课题，还有许多问题需要思考，需要在教学实践中不断探索和完善。
[参考文献]
[1]陈雅芳.当代大学教师的教学理念[J].中国大学教学,2003(3).
[2]王安斌.例谈高校学生数学研究性学习[J].湖南理工学院学报,2003(3).
[3]王超联等.数学中研究性教学的建构[J].西安航空技术高等专科学校学报,2006(3).
[4]吕林海,王智明.数学研究性学习的三种实施模式初探[J].数学教育学报,2004,13(2).
（作者单位：中央财经大学应用数学学院 北京）
[关键词]高等数学 研究性教学 方法
人才的核心竞争力是创新能力，培养创新型人才具有十分重要的意义。研究型教学是培养创新型人才的重要途径和载体，要求教师必须具有创新的教学理念，在教学中勇于探索新的教学模式，实现创新性教育。因此探讨高等数学的研究性教学成为当下高等数学素质教育研究的重要课题, 能深刻地体现建构主义学习理论与问题解决教学的结合, 也有助于促进数学教师专业化发展能力的提高。
一、研究性教学的内涵
研究性教学是在教师的启发引导下，以现行教材为基本研究内容通过营造一种充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的氛围，要求师生开展以研究为基本特征的教学活动形式。所谓研究，就是研讨问题、探究规律、追根求源和多方寻求答案, 最终获得对问题的圆满解决。以上描述包含了以下三层含义。
1、研究性教学是在教师指导下进行的，教师的主要职责不仅仅是传授或教导。而是创设一种有利于高等数学研究性学习的情景和途径。
2、研究性教学是以研究为基本特征，高等数学研究性教学的实质是帮助学生成为探索者,并在探索中有所发现。学习者通过对数学问题研究的思维方式和研究方法的综合运用,培养研究意识和探究能力。
3、研究性教学是以对问题的圆满解决为基本目的。这包括学习如何收集、提取数量信息、发现问题；如何运用有关的数学知识分析和解决问题；如何在研究性学习过程中与他人交流合作；如何向同学和老师展示自己的研究成果等。
总之，高等数学研究性教学就是要激发学生潜在的问题探究兴趣，更强调让学生体验学习过程中那些充满挑战性的丰富的探究经历，问题解决是核心。整个过程是在运用数学知识解决实际问题的过程中获得对知识的“再发现和再创造”。
二、高等数学研究性教学的实施步骤
1、设置教学目标
高等数学研究性教学的教学目标为:通过优秀学生代表的表率作用来调动其他学生学习数学的积极性；数学教学的评估标准应以数学运用能力为主要取向,兼顾个性化和多元化的培养目标导向；高等数学课内容具有综合性和面向实际问题的特征；数学信息素养及信息技能成为培养的重要目标，教学过程中注重教师与学生以及学生之间的交流。
2、选定研究课题
研究课题要具备数学知识的相关性。这并不是现有课本单元知识的练习题，它应该体现数学知识的运用，具有很强的相关性。这种相关性既可以是原有教材逻辑性的体现，也可能是另外一种知识逻辑结构的表现。因此，教师可以根据研究课题的需要打破原有教材章节的编排顺序，形成相对独立的各个单元。教师要根据自己对知识点和知识结构的理解，确定多个研究课题，并且每个课题难易要适中，研究课题所需知识不高于学生现有的知识储备和能力。课题选定后,学生根据各自的兴趣爱好选取自己的研究课题，进而组成学习小组。
3、组建研究性学习小组
研究性教学重视发挥学习小组的作用，按照自愿、兴趣一致的原则组成若干个学习小组。每个小组由组长负责成员之间的联系。成员间按照学习任务进行分工，按照能力互补的原则进行任务分解，在整个学习过程中学习者充分地体会到合作学习与协作学习的好处。
4、教师指导
教师指导在学生和学习小组课题研究性学习中起到课题知识答疑、研究方法指导、相关知识顾问、研究方向修正、学习进度跟踪等作用。研究性教学模式要求教师要熟练地掌握数学课程基础知识和内在结构，以及研究课题相关的专业基础知识和课题研究的基本技能，能够指导学生正确地使用科学的研究方法和手段，解决问题，以培养学生的研究创新能力。
5、评估教学成果
倡导多元化的评价方式。首先，跟踪确定平时成绩。即观察学生平时是否认真、有效地开展研究性学习，学习活动是否达到教学要求；其次，研究成果确定研究成绩。即检查学生最终的学习结果是否达到教学目的，根据学生撰写的研究报告、研究论文、研究资料评定成绩；最后，经过考试测定学习成绩。把三种成绩折合一定的比例，认定学生本学科的成绩。
三、实施研究性教学的几点思考
高等数学研究性教学无论是作为一种教学方式，还是一种课程形态，在教育教学及课程改革中都有着独特的不可替代的价值。对于学生而言，至少可以表现出以下幾个方面的特征与收获：
1、开展研究性教学，改变了过去那种枯燥无味的授课方式，提高了学生对数学知识的兴趣，提高了学习的愿望和发现问题、解决问题的能力，丰富了学习的体验。
2、研究性教学在鼓励个性化的学习方式，增强了独立思考问题的能力。在小组中能与他人共同学习、分享经验，养成合作与共享的个性品质。
3、研究性教学打破了课堂教学的封闭状况，使学生获取更多的知识、更新的信息，改善知识结构，提高研究和创新能力。
在大学数学教学中开展研究性学习，是大学数学教学改革推向深入的一个新举措，是数学教育工作者面临的一个新课题，还有许多问题需要思考，需要在教学实践中不断探索和完善。
[参考文献]
[1]陈雅芳.当代大学教师的教学理念[J].中国大学教学,2003(3).
[2]王安斌.例谈高校学生数学研究性学习[J].湖南理工学院学报,2003(3).
[3]王超联等.数学中研究性教学的建构[J].西安航空技术高等专科学校学报,2006(3).
[4]吕林海,王智明.数学研究性学习的三种实施模式初探[J].数学教育学报,2004,13(2).
（作者单位：中央财经大学应用数学学院 北京）