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摘 要：边坡加固措施经常采用锚杆支护的方法，其实用性在工程中已经得到一致认可。锚杆支护具有支护效果好、廉价、施工简单、施工速度快等优点。锚杆支护效果受到很多因素影响，如锚杆长度、锚杆支护角度、预应力等。施工中常通过调整支护角度与锚杆长度来提高锚杆支护效果，因此研究锚杆支护角度与锚杆长度对支护效率的影响十分必要。本文基于ANSYS软件，通过强度折减法，对无支护，对各种不同支护角度与锚杆长度情况下的边坡抗滑性进行了系统的分析，以给出最佳的锚杆支护角度与锚杆长度。
关键词：ANSYS；边坡稳定性；强度折减法；锚杆；安全系数
Abstract：Bolting support is frequently used for slope reinforcement， its usefulness in the project has been unanimously approved. Bolting support has many advantages such as good effect， cheap， simple construction， fast speed and so on. The effect of bolting support is influenced by many factors， such as the bolting length， bolting angle and prestressing. Adjusting the bolting angle and bolting length can improve support effect， so the research about bolting angle and the length is necessary. According to the strength reduction， based on ANSYS software， the paper analyzes the slip resistance of the slope to give the best bolting angle and bolting length， including different angles and bolting length.
Keywords： ANSYS； slope stability； strength reduction； bolt； safety factor
1.引言
边坡稳定性分析方法主要有基于边坡极限平衡法和基于有限元与有限差分的强度折减法[1]。极限平衡法基于对土条的各种假定[2-3]，不能考虑边坡岩土体的应力、应变关系及边坡变形对稳定性的影响，更不能分析边坡滑动的发生和发展过程。而有限元的强度折减法克服了上述缺点，满足平衡条件的同时考虑土体应力、应变关系及边坡变形的影响，并模拟出滑裂面[4]，通过各种加固措施下滑裂面情况的对比可以方便得出各种加固措施的效果。因此采用强度折减法能够方便的研究边坡及边坡加固的影响因素。
2.强度折减法
强度折减法原理为将土体的内聚力和内摩擦角 均除以折减系数f，得到新的土体参数指标c'和 '，再用新的参数进行有限元计算，如果边坡依然稳定，再将f增大一些，继续进行上述步骤，直到边坡处于临界状态，即再增加f，边坡将发生剪切破坏，此时的f被称为稳定性系数或安全系数[5-7]。
3.数值模拟结构
3.1锚杆支护角度对边坡稳定性的影响
将锚杆打入边坡土体中，当土体在自身重力与外在载荷作用下发生塑形变形，土体与锚杆的变形模量存在很大差异，土体与锚杆产生变形量不同，存在相互错动的趋势，产生摩擦阻力阻碍土体的滑动，因此提高土体的抗剪强度，使整个结构系统的力学性能显著提高的支护方法。
算例概况：边坡坡长10米，将5根长3米的锚杆以2米间隔均匀支护在边坡。边坡弹性模量E1=28.5MPa，泊松比0.25，内聚力C=19KPa，内摩擦角φ=20°，土体密度为1830 kg/m3。锚杆弹性模量E2=170GPa，泊松比0.3，密度为7960 kg/m3，直径D=22mm。
ANSYS模拟锚杆一般采用将link1单元，岩体采用4节点平面应变单元plane42划分，单元屈服准则为DP准则，边界条件为左右两侧约束水平位移，下部为固定约束，上部为自由边界。建模并划分网格后，经ANSYS运算未加支护的边坡安全系数f1，在边坡按不同角度锚杆支护其各个角度的安全系数f2、f3、f4等，锚杆角度按边坡内法线为轴线顺时针角度为正，逆时针为负。
从图1可以看出当无锚杆时边坡的安全系数很小，打入锚杆后，在锚杆的支护力下边坡安全系数得到明显提升。当锚杆支护角度不断增大，边坡塑性区滑裂面与锚杆之间的角度也相应增大，在不断强度折减下的边坡当达到临界情况下滑动面整体逐渐后移，坡顶贯通区逐渐后移，滑动面范围逐渐增大，相对滑动趋势逐渐增大。同时边坡安全系数增加，边坡稳定性提高。
从图2可以得出，继续增大锚杆角度，滑动面前移，坡顶贯通区逐渐前移，边坡危险滑动面与稳定土体接触范围逐渐减小。边坡安全系数减小，边坡稳定性降低。锚杆支护角度与安全系数规律如图3所示：
从图3折线分析图可以看出，进行锚杆加固后边坡的安全系数显著提高，锚杆的角度对支护效果影响较为显著，从图1与图2中塑形应变最大值一般发生在边坡坡脚处，坡脚点是边坡危险点。当坡脚处水平位移增大，边坡有滑动趋势，因此将坡脚处设置观测点，取出坡脚点水平位移数据如表1：
从图4可以看出边坡坡脚处节点的水平位移在锚杆的支护作用下有明显的限制。其位移随锚杆角度增大，先减小后增大。当锚杆角度 时水平位移最小，边坡的安全系数也最高，此时锚杆对坡脚的加固效果最好。 3.2锚杆长度对边坡稳定性的影响研究
为了进一步研究锚杆长度对边坡稳定性的影响，为确保单一变量，我们固定支护角度为15°。通过设置3m、4m、5m、6m、7m，5组长度不同的锚杆为实验变量，进行支护效果数值模拟。通过对比5组安全系数，分析锚杆长度对支护效果的影响。
图5所示随着锚杆长度的不断增加，锚杆与土体的接触面积增大，锚杆与土体粘结成整体，抗滑性提高。边坡塑性区逐渐后移，滑裂面的范围逐渐变大。通过表2，边坡的安全系数随锚杆长度增加而增大，边坡稳定性提高。边坡底角水平位移随锚杆的长度增加而减小。
4.结论
通过对比不同锚杆支护角度与不同锚杆长度对边坡进行支护的塑性区变化情况和观测点位移情况可以初步得出锚杆对边坡支护效果的结论归纳如下：
（1）用ANSYS对边坡进行有限元分析时，边坡的滑裂面伴随塑性区发展，当塑性区从坡脚贯通到坡顶时，边坡发生剪切破坏。
（2）对边坡加锚杆可以显著削弱塑性区的发展，并有效减小边坡观测点上水平方向的位移，显著增加边坡安全系数，提高边坡的抗滑性能，提高其稳定性。
（3）当在不同角度加入锚杆时，锚杆的工作效果会明显不同。当锚杆与边坡内法线方向夹角在15°时，边坡滑裂面范围最大，边坡的安全系数达到最大，并且边坡观测点位移最小，支护效果最佳。
（4）随着锚杆长度的增加，边坡塑性区范围增大，安全系数增大，观测点水平位移减小。因此锚杆越长支护效果越好，但施工中也应考虑到经济与施工难度的问题，不能一味增加锚杆长度，应结合边坡安全规范找到最合适的锚杆长度。
参考文献
[1] 崔政权.边坡工程-理论与实际最新发展[M].北京：中国水电出版社，1999
[2] 赵尚毅、郑颖人.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报，2002.3.24：344-346.
[3] 赵尚毅、时卫民、郑颖人.边坡稳定性分析的有限元法折减法[J].地下空间，2001.5.21：450-454.
[4] 马建勋、赖志生、蔡庆娥、徐振立.基于强度折减法的边坡稳定性三维有限元分析[J].岩石力学与工程学报，2004.8：2690-2693.
[5] Duncan J M. State of the art： Limit equilibrium and finite-element analysis of slope [J]. Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1996，122（7）：577～596
[6] Griffiths D V，Lane P A.Slope stability analysis by finite elements[J].Geotechnique，1999，49（3）：387～403.
[7] 连镇营、韩国城、孔宪京.强度折减有限元法研究开挖边坡的稳定性[J].岩土工程学报，2001.7.Vol.23.No.4
关键词：ANSYS；边坡稳定性；强度折减法；锚杆；安全系数
Abstract：Bolting support is frequently used for slope reinforcement， its usefulness in the project has been unanimously approved. Bolting support has many advantages such as good effect， cheap， simple construction， fast speed and so on. The effect of bolting support is influenced by many factors， such as the bolting length， bolting angle and prestressing. Adjusting the bolting angle and bolting length can improve support effect， so the research about bolting angle and the length is necessary. According to the strength reduction， based on ANSYS software， the paper analyzes the slip resistance of the slope to give the best bolting angle and bolting length， including different angles and bolting length.
Keywords： ANSYS； slope stability； strength reduction； bolt； safety factor
1.引言
边坡稳定性分析方法主要有基于边坡极限平衡法和基于有限元与有限差分的强度折减法[1]。极限平衡法基于对土条的各种假定[2-3]，不能考虑边坡岩土体的应力、应变关系及边坡变形对稳定性的影响，更不能分析边坡滑动的发生和发展过程。而有限元的强度折减法克服了上述缺点，满足平衡条件的同时考虑土体应力、应变关系及边坡变形的影响，并模拟出滑裂面[4]，通过各种加固措施下滑裂面情况的对比可以方便得出各种加固措施的效果。因此采用强度折减法能够方便的研究边坡及边坡加固的影响因素。
2.强度折减法
强度折减法原理为将土体的内聚力和内摩擦角 均除以折减系数f，得到新的土体参数指标c'和 '，再用新的参数进行有限元计算，如果边坡依然稳定，再将f增大一些，继续进行上述步骤，直到边坡处于临界状态，即再增加f，边坡将发生剪切破坏，此时的f被称为稳定性系数或安全系数[5-7]。
3.数值模拟结构
3.1锚杆支护角度对边坡稳定性的影响
将锚杆打入边坡土体中，当土体在自身重力与外在载荷作用下发生塑形变形，土体与锚杆的变形模量存在很大差异，土体与锚杆产生变形量不同，存在相互错动的趋势，产生摩擦阻力阻碍土体的滑动，因此提高土体的抗剪强度，使整个结构系统的力学性能显著提高的支护方法。
算例概况：边坡坡长10米，将5根长3米的锚杆以2米间隔均匀支护在边坡。边坡弹性模量E1=28.5MPa，泊松比0.25，内聚力C=19KPa，内摩擦角φ=20°，土体密度为1830 kg/m3。锚杆弹性模量E2=170GPa，泊松比0.3，密度为7960 kg/m3，直径D=22mm。
ANSYS模拟锚杆一般采用将link1单元，岩体采用4节点平面应变单元plane42划分，单元屈服准则为DP准则，边界条件为左右两侧约束水平位移，下部为固定约束，上部为自由边界。建模并划分网格后，经ANSYS运算未加支护的边坡安全系数f1，在边坡按不同角度锚杆支护其各个角度的安全系数f2、f3、f4等，锚杆角度按边坡内法线为轴线顺时针角度为正，逆时针为负。
从图1可以看出当无锚杆时边坡的安全系数很小，打入锚杆后，在锚杆的支护力下边坡安全系数得到明显提升。当锚杆支护角度不断增大，边坡塑性区滑裂面与锚杆之间的角度也相应增大，在不断强度折减下的边坡当达到临界情况下滑动面整体逐渐后移，坡顶贯通区逐渐后移，滑动面范围逐渐增大，相对滑动趋势逐渐增大。同时边坡安全系数增加，边坡稳定性提高。
从图2可以得出，继续增大锚杆角度，滑动面前移，坡顶贯通区逐渐前移，边坡危险滑动面与稳定土体接触范围逐渐减小。边坡安全系数减小，边坡稳定性降低。锚杆支护角度与安全系数规律如图3所示：
从图3折线分析图可以看出，进行锚杆加固后边坡的安全系数显著提高，锚杆的角度对支护效果影响较为显著，从图1与图2中塑形应变最大值一般发生在边坡坡脚处，坡脚点是边坡危险点。当坡脚处水平位移增大，边坡有滑动趋势，因此将坡脚处设置观测点，取出坡脚点水平位移数据如表1：
从图4可以看出边坡坡脚处节点的水平位移在锚杆的支护作用下有明显的限制。其位移随锚杆角度增大，先减小后增大。当锚杆角度 时水平位移最小，边坡的安全系数也最高，此时锚杆对坡脚的加固效果最好。 3.2锚杆长度对边坡稳定性的影响研究
为了进一步研究锚杆长度对边坡稳定性的影响，为确保单一变量，我们固定支护角度为15°。通过设置3m、4m、5m、6m、7m，5组长度不同的锚杆为实验变量，进行支护效果数值模拟。通过对比5组安全系数，分析锚杆长度对支护效果的影响。
图5所示随着锚杆长度的不断增加，锚杆与土体的接触面积增大，锚杆与土体粘结成整体，抗滑性提高。边坡塑性区逐渐后移，滑裂面的范围逐渐变大。通过表2，边坡的安全系数随锚杆长度增加而增大，边坡稳定性提高。边坡底角水平位移随锚杆的长度增加而减小。
4.结论
通过对比不同锚杆支护角度与不同锚杆长度对边坡进行支护的塑性区变化情况和观测点位移情况可以初步得出锚杆对边坡支护效果的结论归纳如下：
（1）用ANSYS对边坡进行有限元分析时，边坡的滑裂面伴随塑性区发展，当塑性区从坡脚贯通到坡顶时，边坡发生剪切破坏。
（2）对边坡加锚杆可以显著削弱塑性区的发展，并有效减小边坡观测点上水平方向的位移，显著增加边坡安全系数，提高边坡的抗滑性能，提高其稳定性。
（3）当在不同角度加入锚杆时，锚杆的工作效果会明显不同。当锚杆与边坡内法线方向夹角在15°时，边坡滑裂面范围最大，边坡的安全系数达到最大，并且边坡观测点位移最小，支护效果最佳。
（4）随着锚杆长度的增加，边坡塑性区范围增大，安全系数增大，观测点水平位移减小。因此锚杆越长支护效果越好，但施工中也应考虑到经济与施工难度的问题，不能一味增加锚杆长度，应结合边坡安全规范找到最合适的锚杆长度。
参考文献
[1] 崔政权.边坡工程-理论与实际最新发展[M].北京：中国水电出版社，1999
[2] 赵尚毅、郑颖人.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报，2002.3.24：344-346.
[3] 赵尚毅、时卫民、郑颖人.边坡稳定性分析的有限元法折减法[J].地下空间，2001.5.21：450-454.
[4] 马建勋、赖志生、蔡庆娥、徐振立.基于强度折减法的边坡稳定性三维有限元分析[J].岩石力学与工程学报，2004.8：2690-2693.
[5] Duncan J M. State of the art： Limit equilibrium and finite-element analysis of slope [J]. Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1996，122（7）：577～596
[6] Griffiths D V，Lane P A.Slope stability analysis by finite elements[J].Geotechnique，1999，49（3）：387～403.
[7] 连镇营、韩国城、孔宪京.强度折减有限元法研究开挖边坡的稳定性[J].岩土工程学报，2001.7.Vol.23.No.4