初中数学教学中数学模型思想的引入

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  将数学模型思想引入到数学学习过程中,就是将数学知识和生活实践结合起来.
  通过生活化模型的引入,使学生了解数学知识在现实生活中是如何运用的,改变学生对数学的印象,学生在数学模型的训练中也会加深对数学知识的理解,这样最终使学生掌握的不仅是单纯的数学理论知识,而且能够将其与现实生活结合起来,使学生的数学知识应用能力得到提升.
  在引入数学建模思想的时候,教师要注重模型和学生生活的契合度,使学生的建模主动性得到增强.一、引入生活情境,激发建模兴趣
  数学知识本身就蕴涵着极强的实践性,每一个数学知识都能够在现实生活中找到其原型,因此教师要注重课本数学理论知识和现实生活的连接,将现实生活的模型贯穿到整个数学学习过程中.
  在引入数学模型的时候,教师要关注初中学生的理解能力和兴趣爱好,使学生看到相应的数学模型的时候,就有一种学习的欲望,使学生在解决现实数学模型的过程中加强对课本数学知识的理解.在不断的锻炼中,学生就会喜欢上数学模型的学习,从而能够积极主动地将数学知识和数学模型相结合.这样,学生的数学学习能力才能够真正得到提升.
  例如,在讲“二次函数”时,教师要让学生能够将二次函数和生活例子联系起来,让学生在模型中来体会二次函数的作用.如,在篮球运动中,篮球运动员扔出的球就会形成一个抛物线,教师可以给出篮球运动员投篮过程中三点的数据,然后让学生来解出相应的抛物线的方程.初中学生中有相当一部分学生都比较喜欢篮球,因此在看到这样的模型的时候,就会积极思考,会思考如果知道投篮过程中球的走向,那么就比较容易将球投进去.或者教师给学生一个抛物线的方程,告诉学生篮筐的高度和篮筐离学生的距离,让学生去思考应该将手抬多高才能够将球扔进去,这样的数学模型,能够激发学生的建模兴趣,然后学生会去思考如何建立坐标系,如何进行计算.在这样的教学过程中,学生加深了对抛物线的理解,学生的解题能力也得到提升.二、精心设计课堂,引导学生建模
  在对学生的建模思想进行提升的时候,不仅使学生能够将教师建立起来的数学模型进行解决,还需要让学生在看到具体的数学问题的时候,能够自己主动去建立模型,通过建立模型来促进自己对知识点的理解.但是初中学生的建模能力毕竟有限,这就需要教师对课堂的节奏进行把握,让学生去思考如何建立模型.在教师的引导下,课堂教学效率得到提升,同时学生也参与到整个建模过程中,学生的建模能力也会得到提升.
  例如,在讲“数据的离散程度”时,教师在进行课堂设计时,可以让学生思考:进行数据的离散程度分析有什么作用?学生以前总是被动接受教师的讲课,从来没有去思考为什么要进行某种数学知识的学习.教师这次的数学教学提出了这样的问题,学生就会感觉到十分新奇,就会积极思考,会去主动联系生活的实际.有的学生说,对成绩的离散程度进行分析,能够知道这个同学的学习状况;有的学生说,对身高的离散程度进行分析,能够知道班级里面身高的分布情况;有的学生说,对交通堵塞的数据进行分析,能够知道某个时间段里面的交通状况.这样的教学方式,学生都能够调动自己的思维主动性,将自己对于数学知识的理解体现出来,学生真正参与到数学模型的建立过程中,学生对于数学知识的理解也会更加透彻,从而提高教学效果.三、加强生活实践,提升建模能力
  要使学生的数学建模能力得到提升,还要注重学生生活实践的积累.只有这样,学生看到具体的实际问题时,才能够与数学知识进行有效结合.在提高学生的生活实践能力的时候,一方面要让学生多对生活中的例子进行观察,另一方面,让学生在生活实践中来进行数学知识的运用.这样学生在对具体数学问题的解决过程中,建模能力和思维能力都能够得到提升.
  例如,在讲“数据的离散程度”时,教师可以让学生对未来一周的天气的温度来进行测量,并且需要对数据进行分析.在进行测量的时候,主要通过小组合作的方式来进行.这样学生在进行测量的时候,从什么时候测量、如何测量、测量工具是什么、如何记录数据、如何进行数据分析以及最后数学分析结果的评价,都是由学生来完成的,学生在完成的过程中就对平均值、方差以及标准差的计算公式进行了回忆.在对计算结果进行评估的时候,学生就能够加强对平均值、方差以及标准差的含义的理解.在这样的测量实践过程中,学生就会加深对课本知识的理解,使学生以后面对数据分析的时候,就能够结合生活的例子来进行理解,对于方差和平均差所体现出的波动程度也有所了解,而不是仅仅停留在公式上,这样学生就会掌握一种数学学习的方法,学生的数学能力也会因此得到提升.
  综上所述,教师要将数学模型的思想贯穿在教学过程中,加深学生对课本知识的理解,提高学生的数学知识应用能力,促进学生的数学学习能力得到提升.
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