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引例:圆锥底面半径 r=1cm,母线 l=6cm,现有一只蚂蚁,从圆锥底面圆周上一点A沿侧面爬一周后又回到 A 点,它至少得爬多少路程?解:将圆锥侧面沿母线 PA 展开（图1）,所得扇形的圆心角为θ=r/l×2π=1/6×2π=π/3.连接展开图中AA<sub>1</sub>,则 AA<sub>1</sub>的长度是蚂蚁所爬的最短距离.因为△AA<sub>1</sub>P 是等边三角形,所以 AA<sub&g