摘 要：针对高速永磁转子强度问题，给出了含有转子材料物理参数的高速转子强度解析表达式。以一台10kW，额定转速60krpm的永磁同步电机为研究对象，基于解析法，详细研究了高速转子护套、磁钢材料的弹性模量、泊松比等物理属性对转子强度的影响，并进行了有限元仿真验证。最后，总结了各参数对转子强度的影响规律，为高速轉子关键材料物理参数的合理选取提供了理论依据。
　　关键词：高速永磁电机;转子强度 ;弹性模量;泊松比
　　前言
　　高速永磁电机具有体积小、高效及高速直连驱动等优点，在离心压缩机、涡轮增压器、飞轮储能等应用领域具有广阔的应用前景 [1]。
　　对于高速永磁电机，转子磁钢和高强度护套的合理设计对转子强度至关重量，目前多数文献详细研究了转子强度解析及仿真分析设计，而对物料属性参数如何影响转子强度的研究却还没有文献涉及，同时不同文献，相同的材料，选用的材料物理参数却多有不同[2-4]，给读者带来一定疑惑。如钕铁硼的弹性模量取值范围在120～160GPa之间，泊松比取值范围在0.23～0.26之间，护套的弹性模量取值范围在199～205GPa之间，泊松比变化取值范围在0.26～0.3之间。
　　本文以实心磁钢高速转子拓扑为基础，推导了含有护套、磁钢物性参数的转子强度工程解析式，详细研究了护套、磁钢材料的弹性模量、泊松比对高速转子强度的影响规律，对高速电机设计有较大工程指导意义。
　　1 模型及解析计算原理
　　如图1所示的高速转子拓扑结构，保护套外圆半径rc，磁钢外圆半径rb。为方便推导，定义如下符号，如表1所示。
　　1.1 静态过盈应力计算
　　1.3 装配过盈量计算
　　护套和磁钢外径rc、rb分为15.5mm，12.5mm。磁钢及护套的物性参数典型值如表2所示。下文将在转子过盈量为0.0292mm，1.2倍额定转速条件下，研究护套和磁钢材料的弹性模量、泊松比在其典型值附近变化时，对转子结构强度的影响。
　　2 护套物性对转子强度影响
　　2.1 护套材料弹性模量对转子强度影响
　　护套弹性模量Ee在194GPa ～210GPa范围内，护套等效应力随Ee的增加而线性增加，磁钢径向应力和切向应力大小也随Ee的增加而线性增加，但增加幅度较小。如图2所示，护套等效应力、磁钢径向及切向应力采用解析法和有限元法的计算结果均较为接近，最大误差1.86%。
　　2.2 护套材料泊松比对转子强度影响
　　护套泊松比νe在0.24～0.35范围内，随νe的变化，转子护套等效应力、磁钢径向及切向应力基本不变。如图3所示，护套等效应力、磁钢径向及切向应力采用解析法和有限元法的计算结果均较为接近，最大误差2.48%。
　　3 磁钢物性对转子强度影响
　　3.1 磁钢材料弹性模量对转子强度影响
　　磁钢弹性模量Em在140GPa ～175GPa范围内，转子护套等效应力随Em的增加而线性增加，磁钢径向应力和切向应力大小也随Em的增加而线性增加，但增加幅度较小。如图5所示，护套等效应力、磁钢径向及切向应力采用解析法和有限元法的计算结果均较为接近，最大误差1.84%。
　　3.2 磁钢材料泊松比对转子强度影响
　　磁钢泊松比νm在0.19～0.29范围内，随νm的变化，护套等效应力、磁钢径向及切向应力基本不变。如图6所示，护套等效应力、磁钢径向及切向应力采用解析法和有限元法的计算结果均较为接近，最大误差1.97%。
　　4 结  论
　　本文基于解析法和有限元法，详细研究了高速转子关键部件材料的物理属性对转子强度的影响，并得出以下结论：
　　（1）推导了含有转子材料物性变量的高速转子强度解析计算表达式，该解析法与有限元法有较高的一致性，偏差在2%左右;
　　（2）对于实心磁钢高速转子，保护套和磁钢的弹性模量对转子护套和磁钢的应力有一定的影响，应力大小随弹性模量的增大而线性增加，对护套应力影响更显著一些。
　　（3）在一定范围内，高速转子材料的物性对转子强度影响不大，泊松比、密度取值在材料物性典型值附近即可，而弹性模量取值需尽量核实准确，不能偏离典型值太多。
　　参考文献：
　　[1]肖家锴，郑高峰，刘朋熙，等.高速电机发展现状以及关键技术综述[J].电气传动，2020，50（10）：3-9+15.
　　[2]程文杰，耿海鹏，冯圣，等.高速永磁同步电机转子强度分析[J].中国电机工程学报，2012，32（27）：87-94.
　　[3]韩雪岩，何心永，刘欣苗，等.高速表贴式永磁电机转子机械强度研究[J].微特电机，2017，45（03）：5-8+12.
　　[4]陈亮亮. 磁悬浮高速飞轮储能系统永磁电机转子强度分析及转子振动控制[D].浙江大学，2017.
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