【摘 要】
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<正> 一问题问题一试举例检验并证明:任意两个自然数的和差及积中,至少总有一个数能被3整除。问题二试证明任一自然数和它的五次方的末位数字相同. 问题三若某一偶数是两个完
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<正> 一问题问题一试举例检验并证明:任意两个自然数的和差及积中,至少总有一个数能被3整除。问题二试证明任一自然数和它的五次方的末位数字相同. 问题三若某一偶数是两个完全平方数的和,试证明它的一半也是两个完全平方数的和。问题四 3~2=9,5~2=25,7~2=49,9~2=81数9,25,49,81,中的每一个除以8时都余1,试问一般说来,是否所有奇数的平方都具有以上的性质。问题五任取一个两位数,颠倒它的数字顺序就又得一两位数,从它们中较大的减去较小的,试证明所得的差将总是9的倍数。问题六设整数A和B的后k个数字相同,试证明数A~n和B~n(n为任意自然数)的后k个数字也相同。
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