论文部分内容阅读
中图分类号：Ｇ633．7 文献标识码：Ａ 文章编号：1673–1875（2007）01–072–01
数学和物理两门学科具有密切的联系。数学知识对于物理学科来说，决不仅仅是一种数量分析和运算工具，更主要的是物理概念的定义工具和物理定律、原理的推导工具；另外，运用数学方法研究物理问题本身就是一种重要的抽象思维，因此，数学也是研究物理问题进行科学抽象和思维推理的工具。我们可以说，数学渗透于物理思维的全过程，物理思维是一种精确的定量思维。这一特点使运用数学解决物理问题的能力成为物理思维能力中的一个重要组成部分。中学生运用数学解决物理问题的能力，包括把物理问题转化为数学问题的能力，运用数学进行推理计算的能力，以及进行物理估算的能力。
第一、把物理问题转化为数学问题的能力
刚进入高中的学生，在物理学习中首先便会遇到力的分解与合成，这需要学生具备一定的三角函数关系及正、余弦定理，另外在处理物体沿同底不同倾角的光滑斜面滑下，问哪种情况历时最短的问题时，又需要三角函数2倍角的展开公式，而这些数学知识高一学生还没学到，这就需要物理教师首先安排1－2节时间给学生讲解这些数学知识，可见学好数学是学生进一步学好物理的基础和工具。
把物理问题转化为数学的能力，也应叫数理结合的能力。把物理问题转化为数学问题就是把物理量、物理规律、试验结果、实际物理问题用代数式、矢量式、函数图像方式表述。
例如：学习牛顿第二定律要进行一系列物理向数学的转化过程。其环节为：（1）做试验得出ａ－Ｆ、ａ－ｍ的两组数据，即把小车的运动物理情境转化为数字；（2）分析数据，写出规律ａ∝Ｆ、ａ∝1／ｍ；（3）得出ａ∝Ｆ／ｍ，即把物理问题转化成了数学问题；（4）引入比例系数Ｋ写成ａ＝Ｋ×Ｆ／ｍ，取适当单位Ｋ＝1得出ａ＝Ｆ／ｍ或Ｆ＝ｍａ，这就得出牛顿第二定律的数学表达式。所以学生要学物理，必须具备数理结合的能力。
第二、运用数学进行推理计算的能力
运用数学进行推理计算的能力自然属于数学能力，但它是一种物理化了的数学能力。这一方面是由于数学作为工具用来解决物理问题时，要受到物理概念和规律的制约，另一方面是由于数学能力向物理学习中的迁移并不是完全自动的，而是需要经历一个过程。学生常犯乱套公式的错误，就是没能把自己的数学能力物理化。学生能比较熟练地解答数学难题，但不知道把学习过的数学知识用于解决物理问题，这是由于未能把数学能力物理化。要形成把学过的数学知识灵活地用于解决物理问题的好习惯。对于高中学生，还要努力适应物理习题中较繁杂的数学运算。在复杂的公式和数字面前充满信心，不断提高运算的速度和准确程度。
第三、运用数学知识进行物理估算的能力
近年来，物理估算的能力在国内、外越来越引起人们的重视，这是一种对生活中的物理量的数量级进行大致推算的能力。这些能力在《万有引力定律在天体上的应用》这一部分有着广泛地应用。如地球的质量ｍ＝6．0×1024千克或ｍ＝5．8×1024千克都可，但数量级是不能搞错的。估算与精算相比，更需要学生敏捷、灵活、现实地进行思考，它是运用数学解决物理问题中不可忽视的一个方面。进行合理的物理估算，要善于把实际问题转化为理想化模型，要善于发掘隐含的题设条件，寻找估算的依据，还要在平时记牢各个物理常数，记忆一些常见情况下物理量级。
在数学中还应培养学生应用基础知识和基本技能处理问题的能力。应重视数学模型的运用，只有掌握好基本的理论知识，才能够从多角度发现知识与知识间的相互联系。重视基本的解体模式的构建，让学生头脑中逐渐建立起足够的物理模型，例如“质点、理想气体、原子核模型等，并通过一些典型的例题进行分析、处理、总结、归纳，理清物理量之间的关系。只有具有坚实的基础，才能有敏锐的思维。
另外，我们知道物理学科和其他学科一样，它的“多样性”，其内容不是孤立的，一个物理问题的提出、解放所牵涉到的问题，可能有多个环节，首先学生要有一定的语文阅读能力，读过题，要明白题中已知了什么、暗含了什么、求解什么，然后在一定的物理规律指导下应用数学工具去求解。现在，由于高考模式的改变，一个小小的物理情境，它往往用很长的文字叙述，学生的语文基础差，题意就弄不明白，所以作为物理老师，要向学生讲解物理与其他学科的紧密关系，特别是和数学学科的千丝万缕的联系，基础工具掌握好，物理也就容易学了。
数学和物理两门学科具有密切的联系。数学知识对于物理学科来说，决不仅仅是一种数量分析和运算工具，更主要的是物理概念的定义工具和物理定律、原理的推导工具；另外，运用数学方法研究物理问题本身就是一种重要的抽象思维，因此，数学也是研究物理问题进行科学抽象和思维推理的工具。我们可以说，数学渗透于物理思维的全过程，物理思维是一种精确的定量思维。这一特点使运用数学解决物理问题的能力成为物理思维能力中的一个重要组成部分。中学生运用数学解决物理问题的能力，包括把物理问题转化为数学问题的能力，运用数学进行推理计算的能力，以及进行物理估算的能力。
第一、把物理问题转化为数学问题的能力
刚进入高中的学生，在物理学习中首先便会遇到力的分解与合成，这需要学生具备一定的三角函数关系及正、余弦定理，另外在处理物体沿同底不同倾角的光滑斜面滑下，问哪种情况历时最短的问题时，又需要三角函数2倍角的展开公式，而这些数学知识高一学生还没学到，这就需要物理教师首先安排1－2节时间给学生讲解这些数学知识，可见学好数学是学生进一步学好物理的基础和工具。
把物理问题转化为数学的能力，也应叫数理结合的能力。把物理问题转化为数学问题就是把物理量、物理规律、试验结果、实际物理问题用代数式、矢量式、函数图像方式表述。
例如：学习牛顿第二定律要进行一系列物理向数学的转化过程。其环节为：（1）做试验得出ａ－Ｆ、ａ－ｍ的两组数据，即把小车的运动物理情境转化为数字；（2）分析数据，写出规律ａ∝Ｆ、ａ∝1／ｍ；（3）得出ａ∝Ｆ／ｍ，即把物理问题转化成了数学问题；（4）引入比例系数Ｋ写成ａ＝Ｋ×Ｆ／ｍ，取适当单位Ｋ＝1得出ａ＝Ｆ／ｍ或Ｆ＝ｍａ，这就得出牛顿第二定律的数学表达式。所以学生要学物理，必须具备数理结合的能力。
第二、运用数学进行推理计算的能力
运用数学进行推理计算的能力自然属于数学能力，但它是一种物理化了的数学能力。这一方面是由于数学作为工具用来解决物理问题时，要受到物理概念和规律的制约，另一方面是由于数学能力向物理学习中的迁移并不是完全自动的，而是需要经历一个过程。学生常犯乱套公式的错误，就是没能把自己的数学能力物理化。学生能比较熟练地解答数学难题，但不知道把学习过的数学知识用于解决物理问题，这是由于未能把数学能力物理化。要形成把学过的数学知识灵活地用于解决物理问题的好习惯。对于高中学生，还要努力适应物理习题中较繁杂的数学运算。在复杂的公式和数字面前充满信心，不断提高运算的速度和准确程度。
第三、运用数学知识进行物理估算的能力
近年来，物理估算的能力在国内、外越来越引起人们的重视，这是一种对生活中的物理量的数量级进行大致推算的能力。这些能力在《万有引力定律在天体上的应用》这一部分有着广泛地应用。如地球的质量ｍ＝6．0×1024千克或ｍ＝5．8×1024千克都可，但数量级是不能搞错的。估算与精算相比，更需要学生敏捷、灵活、现实地进行思考，它是运用数学解决物理问题中不可忽视的一个方面。进行合理的物理估算，要善于把实际问题转化为理想化模型，要善于发掘隐含的题设条件，寻找估算的依据，还要在平时记牢各个物理常数，记忆一些常见情况下物理量级。
在数学中还应培养学生应用基础知识和基本技能处理问题的能力。应重视数学模型的运用，只有掌握好基本的理论知识，才能够从多角度发现知识与知识间的相互联系。重视基本的解体模式的构建，让学生头脑中逐渐建立起足够的物理模型，例如“质点、理想气体、原子核模型等，并通过一些典型的例题进行分析、处理、总结、归纳，理清物理量之间的关系。只有具有坚实的基础，才能有敏锐的思维。
另外，我们知道物理学科和其他学科一样，它的“多样性”，其内容不是孤立的，一个物理问题的提出、解放所牵涉到的问题，可能有多个环节，首先学生要有一定的语文阅读能力，读过题，要明白题中已知了什么、暗含了什么、求解什么，然后在一定的物理规律指导下应用数学工具去求解。现在，由于高考模式的改变，一个小小的物理情境，它往往用很长的文字叙述，学生的语文基础差，题意就弄不明白，所以作为物理老师，要向学生讲解物理与其他学科的紧密关系，特别是和数学学科的千丝万缕的联系，基础工具掌握好，物理也就容易学了。