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探究式教学就是教师在教学过程中有目的、有计划地创设多种数学情境，充分发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与知识的发现过程。职高数学教学中实施探究性教学，关键要结合学生的实际，教师应该在学科教学目标框架下，从学生的知识结构，心理特点出发，认真而科学地做好探究性学习的设计。本人在职业高中数学教学中初步构建了以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的探究式课堂教学模式。下面结合职业高中数学教学实践，对此试做初探。
一、创设问题情境。引导机械接受为主动探究
针对职高生缺乏学习的主动性，厌学和恐学数学的心理。但同时他们有对新奇事物高度注意和发散思维活跃的特点，职高数学开展探究性教学时，教师必须结合教材内容，把一些典型材料设为探究性问题。因此，探究式教学常采用问题教学法，问题成为教学活动的开端，成为贯穿整个教学过程的主线，成为教学活动的归宿。这就要求教师在教学过程中创设一个学生能够明显意识到的问题情境。使学生产生认知上的困惑，从而激发探究欲望，这是探究式教学取得成功的基本条件之一。例如：直四棱柱A’B’C’D’-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A’B⊥BD’?我是通过师生之间设问的方式，设计以下问题，引导学生进行探究：①要使A’C⊥B’D’，即证两直线互相垂直，应先考虑A’C与B’D’的什么关系?②它们的位置关系如何?③怎样证明两条异面直线垂直?等等。
二、创设思维情境。启迪解题思路和方法
培养学生创新思维能力是培养学生探究能力的课堂教学活动的中心环节，是指导学生运用学过的旧知识创造性地解决新问题的过程。这一阶段所要完成的任务是针对问题，寻找解决问题的方案或办法。应充分体现学生的主体作用，使学生在探究活动中逐渐养成观察、实验、类比、归纳等习惯。特别是不拿现成的结论和方法给学生，而把课堂当作科学家发现定理的场所，引导学生通过“观察、分析、类比、猜想、联想、推理、判断”等。自己发现结论和方法。
数学学科的一个突出特点就是新旧知识之间有着密切的联系，所以，通过新旧知识的类比来探究新知识。加强了新旧知识的联系，加深了学生对新知识的认识和理解。例如：选取底数a(a>O且a≠1)的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内画出相应的对数函数的图像，观察图像，你能发现它们有哪些共同特征?对这一问题的处理，首先是让学生复习指数函数的图像和性质，然后猜想：对数函数的性质与指数函数的性质是否会有相同之处?继而是针对指数函数性质的类比研究，分O1两种情况进行验证，得出结论后再与指数函数的性质进行对比。
三、创设实验情境。培养数学创新能力
教师根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，这样有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。例如：椭圆概念的教学。这类数学概念的教学一定要学生动手操作实验。仔细观察，并能根据需要适当变换角度来抓住问题的特征，进一步抽象概括得出概念。除了真实的实验外，本人在课堂教学中还充分利用现代教育技术设计一些仿真实验，给现场操作的学生做示范。通过这些教育技术手段作为教师进行演示的工具，使之成为学生可以根据自己的思路进行动手操作的学具，让学生通过实际操作学会观察，学会发现、探索。
四、创设分层教学情境。提高教学有效性
职业高中的学生数学基础一般是较差的。但是。数学是一门重要的基础课，教学质量的好坏，直接影响到专业课和其他学科的学习进程。我们必须根据职高数学本身的专业特点，千方百计地激发学生学习数学的兴趣，分层教学作为一种课堂教学策略，能比较好地体现素质教育的思想，能有效地调动学生的积极性和主动性，对每一个学生的提高与发展，具有一定的促进作用。
在分层教学中，可以针对不同层次的学生选择不同要求的例题或挖掘同一例题的不同层次教学要求来体现。例如：8个人排队，①排成一排有多少种排法?②分前后两排，每排4人，有多少排法?③分前后两排，每排4人。其中甲、乙必须排在前排，丙必须排在后排，有多少种排法?如上例题，要求c组学生能掌握一般排列问题及排列数的运算(选做①)；要求B组学生初步掌握分类思想。正确选择解题的方法(选做②)；要求A组学生能逐步建立一定的思维模式，把握分析问题的方法，具有归纳问题规律的能力，掌握分类思想方法(选做③)。
职业中学学生层次区别很大，实施分层教学，要创设良好的教学环境。重要的是要优化师生关系，使课堂中有一个融洽和谐的学习环境、民主的教风与学风。教师只有真正了解学生的心理、尊重学生个性，在学生中树立自己的威望，才能使分层教学得以有效的施行。另外。分层是以学生知识基础和认知水平为依据的分层，不是人格的分层，切忌以静止的观点看学生，既要看到差异，也要看到每个学生都有发展的潜能。要以发展的观点看学生，有效地调动学生学习的积极性和主动性，以动态的角度实施分层教学。
总之，成功创设职高数学“探究式”课堂教学情境，教师必须认真钻研教材，了解学生的实际情况，只有这样，才能创设不断激发学生求知欲、使学生处于积极思考状态中的教学情境。教师在探究式教学中的主导作用是“精心创设教学情境”，良好的教学情境具有动力功能、发展功能、育人功能，良好的教学情境是学生有效探究的“催化剂”，是转化“学困生”的有效途径，因此，探究式教学“速度慢”但“效益高”。同时，探究式教学具有层次性、差异性，不同基础、不同年级的学生探究问题的难度和教师指导的程度是不同的。
一、创设问题情境。引导机械接受为主动探究
针对职高生缺乏学习的主动性，厌学和恐学数学的心理。但同时他们有对新奇事物高度注意和发散思维活跃的特点，职高数学开展探究性教学时，教师必须结合教材内容，把一些典型材料设为探究性问题。因此，探究式教学常采用问题教学法，问题成为教学活动的开端，成为贯穿整个教学过程的主线，成为教学活动的归宿。这就要求教师在教学过程中创设一个学生能够明显意识到的问题情境。使学生产生认知上的困惑，从而激发探究欲望，这是探究式教学取得成功的基本条件之一。例如：直四棱柱A’B’C’D’-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中，底面四边形ABCD满足什么条件时，A’B⊥BD’?我是通过师生之间设问的方式，设计以下问题，引导学生进行探究：①要使A’C⊥B’D’，即证两直线互相垂直，应先考虑A’C与B’D’的什么关系?②它们的位置关系如何?③怎样证明两条异面直线垂直?等等。
二、创设思维情境。启迪解题思路和方法
培养学生创新思维能力是培养学生探究能力的课堂教学活动的中心环节，是指导学生运用学过的旧知识创造性地解决新问题的过程。这一阶段所要完成的任务是针对问题，寻找解决问题的方案或办法。应充分体现学生的主体作用，使学生在探究活动中逐渐养成观察、实验、类比、归纳等习惯。特别是不拿现成的结论和方法给学生，而把课堂当作科学家发现定理的场所，引导学生通过“观察、分析、类比、猜想、联想、推理、判断”等。自己发现结论和方法。
数学学科的一个突出特点就是新旧知识之间有着密切的联系，所以，通过新旧知识的类比来探究新知识。加强了新旧知识的联系，加深了学生对新知识的认识和理解。例如：选取底数a(a>O且a≠1)的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内画出相应的对数函数的图像，观察图像，你能发现它们有哪些共同特征?对这一问题的处理，首先是让学生复习指数函数的图像和性质，然后猜想：对数函数的性质与指数函数的性质是否会有相同之处?继而是针对指数函数性质的类比研究，分O
三、创设实验情境。培养数学创新能力
教师根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，这样有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。例如：椭圆概念的教学。这类数学概念的教学一定要学生动手操作实验。仔细观察，并能根据需要适当变换角度来抓住问题的特征，进一步抽象概括得出概念。除了真实的实验外，本人在课堂教学中还充分利用现代教育技术设计一些仿真实验，给现场操作的学生做示范。通过这些教育技术手段作为教师进行演示的工具，使之成为学生可以根据自己的思路进行动手操作的学具，让学生通过实际操作学会观察，学会发现、探索。
四、创设分层教学情境。提高教学有效性
职业高中的学生数学基础一般是较差的。但是。数学是一门重要的基础课，教学质量的好坏，直接影响到专业课和其他学科的学习进程。我们必须根据职高数学本身的专业特点，千方百计地激发学生学习数学的兴趣，分层教学作为一种课堂教学策略，能比较好地体现素质教育的思想，能有效地调动学生的积极性和主动性，对每一个学生的提高与发展，具有一定的促进作用。
在分层教学中，可以针对不同层次的学生选择不同要求的例题或挖掘同一例题的不同层次教学要求来体现。例如：8个人排队，①排成一排有多少种排法?②分前后两排，每排4人，有多少排法?③分前后两排，每排4人。其中甲、乙必须排在前排，丙必须排在后排，有多少种排法?如上例题，要求c组学生能掌握一般排列问题及排列数的运算(选做①)；要求B组学生初步掌握分类思想。正确选择解题的方法(选做②)；要求A组学生能逐步建立一定的思维模式，把握分析问题的方法，具有归纳问题规律的能力，掌握分类思想方法(选做③)。
职业中学学生层次区别很大，实施分层教学，要创设良好的教学环境。重要的是要优化师生关系，使课堂中有一个融洽和谐的学习环境、民主的教风与学风。教师只有真正了解学生的心理、尊重学生个性，在学生中树立自己的威望，才能使分层教学得以有效的施行。另外。分层是以学生知识基础和认知水平为依据的分层，不是人格的分层，切忌以静止的观点看学生，既要看到差异，也要看到每个学生都有发展的潜能。要以发展的观点看学生，有效地调动学生学习的积极性和主动性，以动态的角度实施分层教学。
总之，成功创设职高数学“探究式”课堂教学情境，教师必须认真钻研教材，了解学生的实际情况，只有这样，才能创设不断激发学生求知欲、使学生处于积极思考状态中的教学情境。教师在探究式教学中的主导作用是“精心创设教学情境”，良好的教学情境具有动力功能、发展功能、育人功能，良好的教学情境是学生有效探究的“催化剂”，是转化“学困生”的有效途径，因此，探究式教学“速度慢”但“效益高”。同时，探究式教学具有层次性、差异性，不同基础、不同年级的学生探究问题的难度和教师指导的程度是不同的。