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怎样引导学生学好数学，会用数学方法解决实际问题，既教给学生知识，又培养和发展他们的思维能力，提高他们的素质？怎样“揭趣、引活、巧练”，达到提高课堂教学效果这一目的呢？在此谈谈本人多年来新授课教学的几点认识。
一、以“揭趣”为前提，让学生自觉参与教学过程
一般来说，激发学习动机在导入新课时进行，这是学习新课的重要一步，根据不同的教材，采用不同的形式。
（一）用故事导入新授内容
例如，在教学“比的基本性质”这一课时，我一上课讲了一个引人入胜的故事：同学们，你们想知道神算“小精灵”吗？一天，“小精灵”去小明家玩，见他正在做一道题：1800÷25=？“小精灵”看了后马上答道：比值等于72。小明用约分方法果真也是这个得数，他惊讶极了，问道“你怎么会这么快知道得数呢？”“小精灵”笑着说：“我用的是比的基本性质呀？”同学们，你们想掌握这种本领吗？通过用故事导入，新颖、自然，能立刻引起学生的好奇心，集中了学生的注意力，有利于课堂教学的顺利进行。
（二）创设问题情境，造成悬念，让儿童因好奇而要学
例如，教学小数乘法前，可以出一道设疑题：“不用计算，谁知道2.235×1.4的积有几位小数？”让学生从惊讶中产生悬念，在急于探求问题的情境中兴趣盎然地学习新知。
（三）揭示事物，在观察中引起思考，因探究而要学
例如，教学圆柱的表面积时，让学生观察油桶，思考：工人师傅做这只油桶前如何预算材料？让学生产生求知的欲望，从而进行新授课。
（四）联系小学生已有的生活经验，产生亲切感，因贴近生活受到关注而要学
例如，教学“时、分的认识”。出示幻灯片问：“这位小朋友叫明明，你们能从这三幅图中，看出明明一天的作息时间吗？”这样的导入新课，既近学生生活实际，又引起学生学习的兴趣。
二、以“引活”为手段，培养学生数学思维能力
当前无论是国内还是国外学者都认为数学思维能力的主要成份是掌握数学的思考方法。因此，我们首先要改变对数学教学的传统看法，树立新的教学观点。
（一）以“引活”为手段，培养学生的一般思维
以学生为主体的核心是以学生的“思维”为主体。这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现出来。让学生在我们展开的过程中去交流、探索和解决，让学生在学习新知识的过程中体验、感悟和内化的过程，就是培养学生创新精神和实践能力的过程。例如：教学“带分数乘除法”时，先出示一组算式，学生练完后说出计算法则，再出示例题，引导学生观察并讨论（1）与过去学的分数乘法有什么不同？（2）能否化成形式计算？这样老师只在疑点上提出疑问，学生经过议论、思考，就能正确地掌握计算方法。
（二）以“引活”为手段，培养学生的求异思维
求异思维是从不同的角度，不同的思路去解决问题。例如，教学“20以内的退位减法”，除用“做减法想加法”外，还允许鼓励学生用“破十法”或“凑十法”求差。如：12-5=？算法1、因为7+5=12所以12-5=7.算法2、12-5=2+（10-5）=7.这样教学，既使学生掌握了新知识，又发展了求异思维的能力。
（三）以“引活”为手段，培养学生的逆向思维
在教学中，不妨引导学生向相反的方向去思考，进行逆向思维，以求得问题的解决。例如，在竞试题里有这样一道题：“有16人参加象棋冠军争夺赛，采用负一场就退出比赛的单淘汰制。为了决出冠军1人，共要比赛多少场？”
此题多数学生都按一般的思路解答：因为两人比赛一场，每场淘汰1人，所以第一轮应比16÷2=8（场），第二轮应比8÷2=4（场）……最后冠军决赛场，所以共应比赛8+4+2+1=15（场）。老师给予肯定后，要决出冠军，就必须淘1人，这就需要比赛多少场呢？如何解答呢？于是学生纷纷列出算式：16-1=15（场）。此法不仅简单，而且构思巧妙，思维独特，这便是创新思维。
三、以“巧练”为主线，在教学“双基”的训练中发展思维
新授课的练习设计要得体精当，新颖，要采用合理的教学方法，可以从以下几个方面来考虑。
（一）要围绕教学的知识面设计层次清楚的复习题，为新课作好铺垫
例如，教学“较复杂的求平均数应用题”时，先让学生做“某钢铁厂一星期生产钢材2.8万吨，这星期平均每天生产钢材多少万吨？”让学生回答数量关系式是怎样的，后出示新课例题：“某钢铁厂一星期前3天生产钢材1.2万吨，后4天平均每天生产0.4万吨。这星期平均每天生产钢材多少万吨？”先让学生比较两题的异同点，再解答。
（二）要围绕教学的重点、难点、疑点设计有针对性的练习，这样可分散难点
例如，为了让学生正确理解百分率，可以出示这样一题：“一个商店，同时出售了两件商品，现价都是50元，一件赚了20%，一件赔了20%，这个商店是赚还是赔？”通过实例计算，分析错误原因，得出正确结论。
（三）练习设计要有明确的分工
例如，在講“行程问题的应用题”时，通过不同的启发使一题多解：“甲乙两地相距144千米，甲骑车从甲地到乙地，需8小时，乙步行从乙地到甲地速度是甲的1/3，问甲乙两地相向出发几小时后相遇？”让学生用基本解法列出144÷（144÷8+144÷8×1/3）这个算式之后，可出如下启发题（1）依据甲行驶的路程及其速度，乙应走的路程及其速度各应如何解答？（2）从工程问题角度考虑，根据总路程及甲乙的速度和甲乙各应行驶的路程及其对应速度，又应如何解答？
练习的情境要富有变化，启用现代化教学手段，学生就一定会产生兴趣，教师在练中讲，学生在练中学，以练为主线，在练的基础上精讲重点、疑点、难点、关键等。在练中享受成功的喜悦，在练中发展学生的思维，使知识系统化、理论化。
在新授教学中如果达到了揭趣、引活、巧练的要求，并有机结合起来，才能以较好的效果全面完成数学教学认知、教育、发展三方面的任务，才能提高课堂教学效率，更好地培养学生的数学思维素质。
一、以“揭趣”为前提，让学生自觉参与教学过程
一般来说，激发学习动机在导入新课时进行，这是学习新课的重要一步，根据不同的教材，采用不同的形式。
（一）用故事导入新授内容
例如，在教学“比的基本性质”这一课时，我一上课讲了一个引人入胜的故事：同学们，你们想知道神算“小精灵”吗？一天，“小精灵”去小明家玩，见他正在做一道题：1800÷25=？“小精灵”看了后马上答道：比值等于72。小明用约分方法果真也是这个得数，他惊讶极了，问道“你怎么会这么快知道得数呢？”“小精灵”笑着说：“我用的是比的基本性质呀？”同学们，你们想掌握这种本领吗？通过用故事导入，新颖、自然，能立刻引起学生的好奇心，集中了学生的注意力，有利于课堂教学的顺利进行。
（二）创设问题情境，造成悬念，让儿童因好奇而要学
例如，教学小数乘法前，可以出一道设疑题：“不用计算，谁知道2.235×1.4的积有几位小数？”让学生从惊讶中产生悬念，在急于探求问题的情境中兴趣盎然地学习新知。
（三）揭示事物，在观察中引起思考，因探究而要学
例如，教学圆柱的表面积时，让学生观察油桶，思考：工人师傅做这只油桶前如何预算材料？让学生产生求知的欲望，从而进行新授课。
（四）联系小学生已有的生活经验，产生亲切感，因贴近生活受到关注而要学
例如，教学“时、分的认识”。出示幻灯片问：“这位小朋友叫明明，你们能从这三幅图中，看出明明一天的作息时间吗？”这样的导入新课，既近学生生活实际，又引起学生学习的兴趣。
二、以“引活”为手段，培养学生数学思维能力
当前无论是国内还是国外学者都认为数学思维能力的主要成份是掌握数学的思考方法。因此，我们首先要改变对数学教学的传统看法，树立新的教学观点。
（一）以“引活”为手段，培养学生的一般思维
以学生为主体的核心是以学生的“思维”为主体。这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把这个过程展现出来。让学生在我们展开的过程中去交流、探索和解决，让学生在学习新知识的过程中体验、感悟和内化的过程，就是培养学生创新精神和实践能力的过程。例如：教学“带分数乘除法”时，先出示一组算式，学生练完后说出计算法则，再出示例题，引导学生观察并讨论（1）与过去学的分数乘法有什么不同？（2）能否化成形式计算？这样老师只在疑点上提出疑问，学生经过议论、思考，就能正确地掌握计算方法。
（二）以“引活”为手段，培养学生的求异思维
求异思维是从不同的角度，不同的思路去解决问题。例如，教学“20以内的退位减法”，除用“做减法想加法”外，还允许鼓励学生用“破十法”或“凑十法”求差。如：12-5=？算法1、因为7+5=12所以12-5=7.算法2、12-5=2+（10-5）=7.这样教学，既使学生掌握了新知识，又发展了求异思维的能力。
（三）以“引活”为手段，培养学生的逆向思维
在教学中，不妨引导学生向相反的方向去思考，进行逆向思维，以求得问题的解决。例如，在竞试题里有这样一道题：“有16人参加象棋冠军争夺赛，采用负一场就退出比赛的单淘汰制。为了决出冠军1人，共要比赛多少场？”
此题多数学生都按一般的思路解答：因为两人比赛一场，每场淘汰1人，所以第一轮应比16÷2=8（场），第二轮应比8÷2=4（场）……最后冠军决赛场，所以共应比赛8+4+2+1=15（场）。老师给予肯定后，要决出冠军，就必须淘1人，这就需要比赛多少场呢？如何解答呢？于是学生纷纷列出算式：16-1=15（场）。此法不仅简单，而且构思巧妙，思维独特，这便是创新思维。
三、以“巧练”为主线，在教学“双基”的训练中发展思维
新授课的练习设计要得体精当，新颖，要采用合理的教学方法，可以从以下几个方面来考虑。
（一）要围绕教学的知识面设计层次清楚的复习题，为新课作好铺垫
例如，教学“较复杂的求平均数应用题”时，先让学生做“某钢铁厂一星期生产钢材2.8万吨，这星期平均每天生产钢材多少万吨？”让学生回答数量关系式是怎样的，后出示新课例题：“某钢铁厂一星期前3天生产钢材1.2万吨，后4天平均每天生产0.4万吨。这星期平均每天生产钢材多少万吨？”先让学生比较两题的异同点，再解答。
（二）要围绕教学的重点、难点、疑点设计有针对性的练习，这样可分散难点
例如，为了让学生正确理解百分率，可以出示这样一题：“一个商店，同时出售了两件商品，现价都是50元，一件赚了20%，一件赔了20%，这个商店是赚还是赔？”通过实例计算，分析错误原因，得出正确结论。
（三）练习设计要有明确的分工
例如，在講“行程问题的应用题”时，通过不同的启发使一题多解：“甲乙两地相距144千米，甲骑车从甲地到乙地，需8小时，乙步行从乙地到甲地速度是甲的1/3，问甲乙两地相向出发几小时后相遇？”让学生用基本解法列出144÷（144÷8+144÷8×1/3）这个算式之后，可出如下启发题（1）依据甲行驶的路程及其速度，乙应走的路程及其速度各应如何解答？（2）从工程问题角度考虑，根据总路程及甲乙的速度和甲乙各应行驶的路程及其对应速度，又应如何解答？
练习的情境要富有变化，启用现代化教学手段，学生就一定会产生兴趣，教师在练中讲，学生在练中学，以练为主线，在练的基础上精讲重点、疑点、难点、关键等。在练中享受成功的喜悦，在练中发展学生的思维，使知识系统化、理论化。
在新授教学中如果达到了揭趣、引活、巧练的要求，并有机结合起来，才能以较好的效果全面完成数学教学认知、教育、发展三方面的任务，才能提高课堂教学效率，更好地培养学生的数学思维素质。