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假设E是具有一致Gateaux可微范数的实Banach空间，D是E的非空闭凸子集，f：D→D是压缩映象，T：D→D是渐近非扩张映象。设粘性逼近序列{xn}定义为xn＋1=αnf（yn）＋（1-αn）T^nyn,yn=βnxn＋（1-βn）T^nxn（A↓n≥0），其中αn∈[0，1]，βn∈[0，1]。本文给出了{xn}强收敛于T的不动点的充要条件：若{αn}满足如下条件：limn→∞αn=0,∑n=0^∞αn=∞，定义一簇压缩映象Sn：D→D为Sn（z）=（1-dn）f（z）＋dnT^nz,z∈D，其中