论文部分内容阅读
摘要：问题对于数学的重要性不言而喻，在问题教学模式下，问题的设计是其中关键环节，本文从问题设计的原则、策略、效果三个方面探讨了问题设计环节。
关键词：问题教学；问题设计
所谓问题教学模式，是指把问题作为基本要素来组织教学过程的教学模式。采用问题教学模式进行教·学，可以培养学生的问题意识，培养发现问题和解决问题的能力，为创新能力打下基础。美国著名数学家哈尔莫斯的名言“问题是数学的心脏”指明了问题是数学的生命。问题在数学学科教学中的重要性可见一斑。新课程具体目标中明确指出，要提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，发展独立获取数学知识的能力。
而我们的传统教育，从“师”的角度而言，缺乏冲破传统教学的条条框框的创新意识；从“生”的角度而言，缺乏思维的主动性，不善于问，不敢问；从“教学”的角度而言，过于重视知识的传授，缺乏促使学生积极主动地，自由地想象、思考、探索，去解决问题，或发现规律的氛围。
因此，保护和发展学生的问题意识，开展问题教学，是实现素质教学的重要途径。而问题的设计又是问题教学的关键，笔者将结合多年教学实践对问题教学中的问题设计的策略作浅要的论述。
一、问题设计的原则
1 问题的层次性：即问题的设计需要在难度上满足不同层次学生的需要，面向全体学生。
2 问题的准确性：即我们平时说的通过问题把握知识的本质。这是对问题式教学的基本要求。为此，教师必须深入研究教材、备好教学案，引导学生做好课前预习，把概念摸准，这是思维创新的前提。
3 问题的深刻性：就是提出的问题能紧扣教材的重点和难点。课堂教学上不是解决所有的问题，而是解决那些紧扣教材重点和难点的问题。教师要发挥学科代表的作用，把教学活动前移到课前。课前让学科代表搜集、筛选出那些有价值的问题。
4 问题的求异性：把握了以上几点，还需注意求异思维。引导学生不拘泥于课本，而是敢于质疑，敢于有自己的观点，在问题设计时，教师要有意设计思维的碰撞，给予学生鼓励和指导。
5 问题的迁移性：就是引导学生的思维向问题的深层次迁移，由此及彼，由现象到本质。最终，引导学生在牢固掌握数学知识的基础上，创造性地进行数学思维，指导学生树立自己的数学世界观。
二、高中数学按照课型进行问题设计的策略
1 概念课的问题设计
由问题产生概念，由概念产生问题，由问题使概念纳入原有认知结构，再由相关问题的解决概念的理解与掌握。例如，针对数列的通项公式的定义：“如果数列的第n项与n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。”设问：怎样理解“如果……可以……”这一关联词语?去掉它可以吗?可以用两个公式表示吗?这个函数关系式与数列的项有何关系?对这三问的回答解决了通项公式的存在性，唯一性以及对数列的项的决定性等问题。
2 习题或专题的问题设计
G·波里亚的风行世界的名著《怎样解题》一书，其中心思想就是谈解题过程中怎样诱发灵感解题。如问：你想出一个有相同或相似未知数的熟题?你是否见过形式稍微不同的同样题目?你能论述题目么?你能不能用不同的方法更新叙述它?你能不能提出一个更容易着手的有关题?一个更普遍的题?一个列特殊的题?一个类似的题?你能改变未知数，或已知数，必要时，改变两者，使新未知数和新的已知数更加互相接近么?这种思维方式非常值得我们的教师借鉴。
教师可以以一个问题的解决牵出一个问题链，引导学生从不同的题意中领悟概念的本质属性。可以由问题错解的纠正深化数学概念的认识。如：
在“等比数列的前n项和”这节课最后，我提出这样问题：“已知等比数列{a}的前5项和为10，前10项和为50，求这个数列的前15项的和。”
三、优秀的问题设计的效果
1 让学生敢于乐于提问
人有好问的天性，但主动积极的问题意识，善于提问的能力，以及勇于挑战权威的精神仍需教师的培养和引导。问题牵引出问题，教师好的问题设计，能够在课堂上制造出环环相扣的效果。学生明显敢问了，不仅敢质疑同学、老师，而且敢质疑教科书、资料书。
2 让学生学会提问
问题的类型多种多样，分类也很多种，在问题教学中教师优秀的问题设计，能够让学生清楚问题的分类，或者提问的技巧和方式，帮助学生整理思路、拓展思维、使学生会问问题。
教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。问题式教学法就是依靠教师巧妙的设计，激励、唤醒、鼓舞学生参与到教学活动中去。
关键词：问题教学；问题设计
所谓问题教学模式，是指把问题作为基本要素来组织教学过程的教学模式。采用问题教学模式进行教·学，可以培养学生的问题意识，培养发现问题和解决问题的能力，为创新能力打下基础。美国著名数学家哈尔莫斯的名言“问题是数学的心脏”指明了问题是数学的生命。问题在数学学科教学中的重要性可见一斑。新课程具体目标中明确指出，要提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力，发展独立获取数学知识的能力。
而我们的传统教育，从“师”的角度而言，缺乏冲破传统教学的条条框框的创新意识；从“生”的角度而言，缺乏思维的主动性，不善于问，不敢问；从“教学”的角度而言，过于重视知识的传授，缺乏促使学生积极主动地，自由地想象、思考、探索，去解决问题，或发现规律的氛围。
因此，保护和发展学生的问题意识，开展问题教学，是实现素质教学的重要途径。而问题的设计又是问题教学的关键，笔者将结合多年教学实践对问题教学中的问题设计的策略作浅要的论述。
一、问题设计的原则
1 问题的层次性：即问题的设计需要在难度上满足不同层次学生的需要，面向全体学生。
2 问题的准确性：即我们平时说的通过问题把握知识的本质。这是对问题式教学的基本要求。为此，教师必须深入研究教材、备好教学案，引导学生做好课前预习，把概念摸准，这是思维创新的前提。
3 问题的深刻性：就是提出的问题能紧扣教材的重点和难点。课堂教学上不是解决所有的问题，而是解决那些紧扣教材重点和难点的问题。教师要发挥学科代表的作用，把教学活动前移到课前。课前让学科代表搜集、筛选出那些有价值的问题。
4 问题的求异性：把握了以上几点，还需注意求异思维。引导学生不拘泥于课本，而是敢于质疑，敢于有自己的观点，在问题设计时，教师要有意设计思维的碰撞，给予学生鼓励和指导。
5 问题的迁移性：就是引导学生的思维向问题的深层次迁移，由此及彼，由现象到本质。最终，引导学生在牢固掌握数学知识的基础上，创造性地进行数学思维，指导学生树立自己的数学世界观。
二、高中数学按照课型进行问题设计的策略
1 概念课的问题设计
由问题产生概念，由概念产生问题，由问题使概念纳入原有认知结构，再由相关问题的解决概念的理解与掌握。例如，针对数列的通项公式的定义：“如果数列的第n项与n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。”设问：怎样理解“如果……可以……”这一关联词语?去掉它可以吗?可以用两个公式表示吗?这个函数关系式与数列的项有何关系?对这三问的回答解决了通项公式的存在性，唯一性以及对数列的项的决定性等问题。
2 习题或专题的问题设计
G·波里亚的风行世界的名著《怎样解题》一书，其中心思想就是谈解题过程中怎样诱发灵感解题。如问：你想出一个有相同或相似未知数的熟题?你是否见过形式稍微不同的同样题目?你能论述题目么?你能不能用不同的方法更新叙述它?你能不能提出一个更容易着手的有关题?一个更普遍的题?一个列特殊的题?一个类似的题?你能改变未知数，或已知数，必要时，改变两者，使新未知数和新的已知数更加互相接近么?这种思维方式非常值得我们的教师借鉴。
教师可以以一个问题的解决牵出一个问题链，引导学生从不同的题意中领悟概念的本质属性。可以由问题错解的纠正深化数学概念的认识。如：
在“等比数列的前n项和”这节课最后，我提出这样问题：“已知等比数列{a}的前5项和为10，前10项和为50，求这个数列的前15项的和。”
三、优秀的问题设计的效果
1 让学生敢于乐于提问
人有好问的天性，但主动积极的问题意识，善于提问的能力，以及勇于挑战权威的精神仍需教师的培养和引导。问题牵引出问题，教师好的问题设计，能够在课堂上制造出环环相扣的效果。学生明显敢问了，不仅敢质疑同学、老师，而且敢质疑教科书、资料书。
2 让学生学会提问
问题的类型多种多样，分类也很多种，在问题教学中教师优秀的问题设计，能够让学生清楚问题的分类，或者提问的技巧和方式，帮助学生整理思路、拓展思维、使学生会问问题。
教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。问题式教学法就是依靠教师巧妙的设计，激励、唤醒、鼓舞学生参与到教学活动中去。