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数学是思维的体操，培养学生独立思考能力是数学教学的目标之一。小学数学教学中训练、培养学生独立思考能力的着力点是激发独立思考的意识、培育独立思考的信心、构建独立思考的框架。本文主要谈谈构建独立思考的框架的问题。
“一个人面对一个问题有没有自己思考的框架，从现象找原因，从原因推对策，这应该是判断他有没有独立思考能力的一个重要标准。”（《秋叶的日记》）培养学生的独立思考能力，就要克服思维替代现象、拓展独立思考空间、构建有效训练模式，让学生在不断的独立思考活动中提高能力，逐步形成自己的独立思考框架。
一、 克服思维替代现象，让学生真正独立思考起来
在课堂教学中，存在这样一种现象：教学过程设计得很严密，教师设计了很多问题，逐步引导学生得出结论，教学效果也非常好。看上去学生经过了独立思考，但整个过程是在教师的精心引领下逐步推进的，学生不知道教师的每一步要干什么，他们的思维缺乏整体性、独立性。以教师的思维替代了学生的思考，学生的自主学习、独立思维没有得到充分的锻炼。也无法形成独立思考的框架。
例如一位教师教“倒数”的过程：
1.对口令游戏，教师报一个数，学生对上一个与它相等的数。
1/2 0.06 1.5 2 5 二又二分之一 三又五分之二
2.直接写出答数。
3/7×7/3 9/8×8/9 4×1/4 1/10×10 0.5×2 0.25×4
3.学生计算后观察，这些算式的结果有什么特点。（乘积是1）
4.学生再写几组这样的算式。（要求写出各种类型的算式。）
5.出示概念。
6.学生说说有什么不理解的地方。
7.求倒数。
如何改变思维替代现象呢？可以这样设计：
1.教师板书：倒数。
2.学生猜想：倒数是什么意思。
3.提问：倒数与数有关，你们学过什么数？
4.关于倒数，你们想怎样研究？说说你对倒数的理解。
5.学生自学课本，研究倒数，理解倒数的意义。
6.在师生互动中深化理解，掌握求倒数的方法。
从题目入手，学生的兴趣聚集于“倒数”，想一探究竟。学生对倒数进行了大胆的猜想，并想到“倒数”肯定与数有关。猜想是学习、研究的重要环节。学生在猜想中联想到了以前学过的数，从已有的认知结构中搜寻答案。而以前的知识正是新知的生长点。新知只有纳入已有的知识结构，才有生命力。“你们想怎样研究？”是学习方法的指导，这里学生对阅读已经有了需求，自己的猜想对不对？倒数究竟是什么？都要在课本中寻求答案。这时，学生的阅读是研究性的，是积极的，主动的。由于学生学习能力、理解能力的差异，学生的阅读也会产生差异。这里，教师组织学生互动。学生在交流时出现的问题很多：倒数是什么？整数有倒数吗？小数有倒数吗？在互动过程中学生理解了概念，学会了求一个数的倒数的方法。由于学生的思维非常积极、主动，产生了许多问题。如对小数有倒数吗？有的学生提出了质疑：循环小数、无限不循环小数有倒数吗？
从聚集课题“倒数”，到提出猜想，回忆旧知，学习课本，小组研讨，学生始终处于自主学习状态，他们知道要做什么，怎样做。或许学生对知识的掌握不如案例1，时间也可能花得多，但学生的学习能力的提高，探索能力、研究意识的培养，效果是不一样的。
二、 构建有效训练模式，让学生养成独立思考习惯
小学生的独立思考能力是逐步发展的。低年级学生依赖性强，需要在教师引导下进行局部独立思考。到了高年级，就要逐步放手，让学生形成整体的独立思考能力。什么是整体的独立思考？就小学数学而言，学生的独立思考要经历这样一个过程：发现问题、大胆猜想、验证猜想、形成结论、应用结论解决问题。这就是小学数学学习中独立思考的“框架”。
特级教师朱国荣老师说：我教数学很简单，先创设情境，引导学生发现问题，并大胆作出猜想，让学生进行独立探索，验证结论。学生想不出的，老师进行提示。
学生发现问题，对问题进行探索，进行猜想、验证等学习活动，是学生独立思考的过程。当然自主学习也需要老师的引导，在学生思维受阻时，老师要进行引导，甚至可以进行讲解。如果我们经常这样训练，学生就会形成学习习惯，进而形成独立思考的框架。
例如一位教师在上“整数除以分数”时，就是先出示问题，教师出示：一只鸽子 小时行12千米，照这样计算，一小时可以行多少千米？
让学生根据数量关系列式。引出整数除以分数的问题。
然后引导学生猜想：结果是多少？（引导学生进行合情猜想。）整数除以分数的计算方法是怎样的？在学生猜想的基础上要求学生验证自己的猜想。学生独立思考，提出了几种不同的不同的想法。有的画线段图，利用形象思维解决；有的转化成旧知解决问题；有的用推理的方法得出结论。学生具备独立思考能力，方法多种多样。学生的交流活动又起到相互启发，拓宽思路的作用。
学生想不到的，教师可以作一些提示。课上教师就抛出一个算式：
12÷ =（12×5）÷（ ×5）让学生说说老师的意图是什么？依据是什么？引导理解用除法的性质解决问题。
学生能探索的就让学生独立进行探索、研究，学生想不到的，也不要兜圈子，作一些提示，引导学生思考，这样课堂教学的效率就高了。
在确认结果正确的情况下，再引导学生概括整数除以分数的计算方法。
（作者单位：苏州市吴江区盛泽实验小学）
“一个人面对一个问题有没有自己思考的框架，从现象找原因，从原因推对策，这应该是判断他有没有独立思考能力的一个重要标准。”（《秋叶的日记》）培养学生的独立思考能力，就要克服思维替代现象、拓展独立思考空间、构建有效训练模式，让学生在不断的独立思考活动中提高能力，逐步形成自己的独立思考框架。
一、 克服思维替代现象，让学生真正独立思考起来
在课堂教学中，存在这样一种现象：教学过程设计得很严密，教师设计了很多问题，逐步引导学生得出结论，教学效果也非常好。看上去学生经过了独立思考，但整个过程是在教师的精心引领下逐步推进的，学生不知道教师的每一步要干什么，他们的思维缺乏整体性、独立性。以教师的思维替代了学生的思考，学生的自主学习、独立思维没有得到充分的锻炼。也无法形成独立思考的框架。
例如一位教师教“倒数”的过程：
1.对口令游戏，教师报一个数，学生对上一个与它相等的数。
1/2 0.06 1.5 2 5 二又二分之一 三又五分之二
2.直接写出答数。
3/7×7/3 9/8×8/9 4×1/4 1/10×10 0.5×2 0.25×4
3.学生计算后观察，这些算式的结果有什么特点。（乘积是1）
4.学生再写几组这样的算式。（要求写出各种类型的算式。）
5.出示概念。
6.学生说说有什么不理解的地方。
7.求倒数。
如何改变思维替代现象呢？可以这样设计：
1.教师板书：倒数。
2.学生猜想：倒数是什么意思。
3.提问：倒数与数有关，你们学过什么数？
4.关于倒数，你们想怎样研究？说说你对倒数的理解。
5.学生自学课本，研究倒数，理解倒数的意义。
6.在师生互动中深化理解，掌握求倒数的方法。
从题目入手，学生的兴趣聚集于“倒数”，想一探究竟。学生对倒数进行了大胆的猜想，并想到“倒数”肯定与数有关。猜想是学习、研究的重要环节。学生在猜想中联想到了以前学过的数，从已有的认知结构中搜寻答案。而以前的知识正是新知的生长点。新知只有纳入已有的知识结构，才有生命力。“你们想怎样研究？”是学习方法的指导，这里学生对阅读已经有了需求，自己的猜想对不对？倒数究竟是什么？都要在课本中寻求答案。这时，学生的阅读是研究性的，是积极的，主动的。由于学生学习能力、理解能力的差异，学生的阅读也会产生差异。这里，教师组织学生互动。学生在交流时出现的问题很多：倒数是什么？整数有倒数吗？小数有倒数吗？在互动过程中学生理解了概念，学会了求一个数的倒数的方法。由于学生的思维非常积极、主动，产生了许多问题。如对小数有倒数吗？有的学生提出了质疑：循环小数、无限不循环小数有倒数吗？
从聚集课题“倒数”，到提出猜想，回忆旧知，学习课本，小组研讨，学生始终处于自主学习状态，他们知道要做什么，怎样做。或许学生对知识的掌握不如案例1，时间也可能花得多，但学生的学习能力的提高，探索能力、研究意识的培养，效果是不一样的。
二、 构建有效训练模式，让学生养成独立思考习惯
小学生的独立思考能力是逐步发展的。低年级学生依赖性强，需要在教师引导下进行局部独立思考。到了高年级，就要逐步放手，让学生形成整体的独立思考能力。什么是整体的独立思考？就小学数学而言，学生的独立思考要经历这样一个过程：发现问题、大胆猜想、验证猜想、形成结论、应用结论解决问题。这就是小学数学学习中独立思考的“框架”。
特级教师朱国荣老师说：我教数学很简单，先创设情境，引导学生发现问题，并大胆作出猜想，让学生进行独立探索，验证结论。学生想不出的，老师进行提示。
学生发现问题，对问题进行探索，进行猜想、验证等学习活动，是学生独立思考的过程。当然自主学习也需要老师的引导，在学生思维受阻时，老师要进行引导，甚至可以进行讲解。如果我们经常这样训练，学生就会形成学习习惯，进而形成独立思考的框架。
例如一位教师在上“整数除以分数”时，就是先出示问题，教师出示：一只鸽子 小时行12千米，照这样计算，一小时可以行多少千米？
让学生根据数量关系列式。引出整数除以分数的问题。
然后引导学生猜想：结果是多少？（引导学生进行合情猜想。）整数除以分数的计算方法是怎样的？在学生猜想的基础上要求学生验证自己的猜想。学生独立思考，提出了几种不同的不同的想法。有的画线段图，利用形象思维解决；有的转化成旧知解决问题；有的用推理的方法得出结论。学生具备独立思考能力，方法多种多样。学生的交流活动又起到相互启发，拓宽思路的作用。
学生想不到的，教师可以作一些提示。课上教师就抛出一个算式：
12÷ =（12×5）÷（ ×5）让学生说说老师的意图是什么？依据是什么？引导理解用除法的性质解决问题。
学生能探索的就让学生独立进行探索、研究，学生想不到的，也不要兜圈子，作一些提示，引导学生思考，这样课堂教学的效率就高了。
在确认结果正确的情况下，再引导学生概括整数除以分数的计算方法。
（作者单位：苏州市吴江区盛泽实验小学）