【摘 要】框架-剪力墙结构是由框架结构和剪力墙结构组成的结构体系,本文分析了按照铰接体系和刚接体系的计算方法。
　　【关键词】框-剪结构;铰接体系;刚接体系
　　Frame-shear a dint wall structure flexibility to analyze calculation method analysis
　　Ren Ling
　　(Haozhoushi programming building design hospital Haozhou Anhui 236800)
　　【Abstract】Frame-shear a dint wall structure from the frame structure with shear a dint wall structure to constitute of structure system, this text analysis connect system according to the Jiao with just connected system of calculation method.
　　【Key words】Frame-shear structure;The Jiao connect system;Just connected system
　　1. 概 述
　　在钢筋混凝土框架-剪力墙体系中,地震作用产生的水平力由框架和剪力墙共同承担,竖向荷载主要由框架承担,两种结构在民用建筑中通过楼板连接在一起。剪力墙与框架刚度不同,变形形式也不同,剪力墙以弯曲型变形问主,而框架结构则以剪切型型变形为主,两种结构共同作用形成弯剪型变形体系,从而减少了顶层位移与层间位移,提高了整体结构的刚度。
　　剪力墙与与框架抗侧刚度比的不同对框-剪结构的变形形态和内力分布有重要影响,已有的资料表明,剪力墙刚度相对较大时,框架-剪力墙结构的变形是弯曲型,剪力墙承担的内力较大;反之,若剪力墙结构的刚度较小,则结构变形成剪切型,剪力墙承担的内力就相对较小,当剪力墙数量适中时,结构变形介于两者之间。
　　2. 铰接体系
　　对于框-剪结构体系在水平荷载作用下的内力分析,可将总剪力墙及总框架之间的连杆切开,代之以集中力,根据每个楼层水平位移相等的条件,引入变形协调方程,当房屋层数较多时,则可将连杆(即连杆力)离散为连续栅片,这样的剪力墙就如同一个下端嵌固,上端自由,承受着地基反力(连杆力)的弹性地基梁,而总框架就相当于总剪力墙的弹性地基。因此,可用弹性地基梁求解,如图1。
　　图1铰接体系计算简图
　　由材料力学可得微分方程为:
　　EIeqd4yd4z=P(Z)-Pf(Z) (1)
　　式中:Pf(Z)——弹性地基反力。
　　Pf(Z)=-dVf dz=-Cfd2ydz(2)
　　将(2)代入(1)得:
　　EIeqd4ydz4-Cfd2ydz2=P(Z)(3)
　　引入无量纲参数ζ=ZH ,并令
　　λ2=CfH2EIeq (4)
　　即得:d4yd ζ4-λ2d2yd ζ2=P(ζ)H4EIeq (5)
　　上式即为总剪力墙与总框架协同工作的微分方程,式中λ反映总框架与总剪力墙的抗侧移刚度之比,称为刚度比特征参数。λ大说明框架刚度相对较大,反之则较小,λ值的大小对框架-剪力墙结构的受力特征、变形特征以及外荷载在框架与剪力墙之间的分配影响较大。
　　3. 刚结体系
　　对于框-剪结构刚结体系,剪力墙与框架之间的作用,除轴力外还有约束弯矩和剪力,如图2(b)。将此弯矩与剪力移至剪力墙的轴线上(图2a),再将集中约束弯矩化为分布约束弯矩(图2c)。与铰接体系不同的是总框架对总剪力墙的作用除连杆轴力Pf 外,还有约束弯矩m和沿竖向的轴力。连杆 Pf 的作用已在铰接体系中分析,忽略沿竖直方向的轴向力的影响,仅对约束弯矩的影响进行分析。
　　图2 刚结体系计算面图
　　框-剪刚结体系的连梁进入墙的部分刚度很大,可将其视为刚度无限大,故刚结体系的连梁为带刚域边段的梁,如图3所示。
　　在水平荷载作用下,可认为剪力墙与框架协同工作时,同一楼层剪力墙与框架的水平位移相等。同理可得:
　　EIeq=d4ydz4=P+Cf d2ydz2+μ' d2ydz2(8)
　　引入符号λ2=[Cf+μ'EIeq]H2 及无量纲量 ζ=ZH,可以推出微分方程为:
　　μζ=λ2d2yd ζ2=PH4EIeq(9)
　　至此,可以看出框-剪结构,刚结体系与铰接体系的微分方程形式完全一样,又因为边界条件也完全相同,故方程的解也完全相同,解此微分方程在倒三角形荷载下的通解为:
　　y=C1+C'2 ζ+C'3shλζ+C'4chλζ-P0H26Cfζ3(10)
　　式中C1,C2,C3,C4为积分系数,由总剪力墙的积分边界确定。
　　当积分系数确定后,即可用材料力学公式算总剪力墙的转角,弯矩及剪力。
　　在对框架-剪力墙协同工作框架及剪力墙整体内力计算后,还须对剪力墙及框架构件分别计算内力。用“D”值法及反弯点法计算框架各构件内力。用极限状态方法设计构件,并保证“强柱弱梁,强剪弱弯,强结点,强锚固”的抗震设计要求。
　　4. 算例分析
　　某三层单跨框架,跨度为10m,层高皆为3.6m,楼层质量从底层到顶层依次为270t,270t,180t,底层柱的EI=476280 KN•m2,二层柱EI=380144 KN•m2,顶层柱EI= 190072 KN•m2,抗震设防烈度为8度,设计地震分组为第二组,Ⅱ类场地。
　　图3 三层框架结点单元示意图
　　通过计算得到振型如图4:
　　图4 三层框架的3阶振型图
　　5. 结 语
　　采用弹性解析法计算框架-剪力墙结构内力,具有较高的计算精度,而且有限单元法的简化是基于这种方法,同时此方法也可用来校核有限单元法的计算结果,在设计中采用较为普遍。
　　
　　参考文献
　　[1] 干洪主编 计算结构力学 合肥:合肥工业大学出版社,2004.10
　　[2] 黄本才 高层建筑结构力学分析北京:中国建筑工业出版社,1990.3
　　[3] 郭继武 建筑结构抗震设计北京:地震出版社 , 1981.1
　　[文章编号]1006-7619(2009)12-27-1029