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针对传统的多重分形维数计算方法的缺陷，提出基于数学形态学操作的多重分形维数计算方法，并证明了与盒计数法计算多重分形维数的一致性。对实际的齿轮正常、齿面磨损故障和断齿故障信号进行了分析，结果表明，与盒计数法相比，基于数学形态学计算的多重分形维数能够准确区分齿轮的工作状态，并且数学形态学只涉及简单的加减和取大、取小运算，计算更加简单、快速。