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【摘要】针对屡禁不止的考试作弊现象，究竟应该采用怎样的监管措施？文章运用经济学中“博弈论”的思想分析了学生考试作弊和教师监考偷闲的原因，认为作弊是学生和教师双方博弈的结果。学生作弊概率不是取决于对学生的惩罚力度，而是取决于教师对学生频繁作弊作出的反应，因此不仅要加大学生作弊的成本，更要加强对教师的监管，才能有效减少考场作弊。
【关键词】考试；作弊；博弈
一、博弈概念引入
“博弈”这个词听起来高深莫测，但其内容还是不难理解的，那就是每个对弈者在决定采取何种策略时，不但要根据自身的利益和目的行事，也要考虑到自己的决策行为对他人的可能影响，以及他人的行为对自己的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化[1]。
其实人们的工作和生活，就可以看作是永不停息的博弈过程：报考什么学校，选择什么专业，从事什么样的工作，怎样开展一项研究，如何打理一盘生意，该和谁合作，做不做兼职，要不要竞争某个位置，甚至是该和谁结婚，要不要孩子，怎样将孩子抚养成人，等等。其实我们每个人都是生活这场游戏的策略家。我们每个人都无法逃避这样一个事实：或是或成为某个策略的影响者，或是被某个策略所影响。因为我们并不是在一个毫无干扰的真空世界里做决定，相反，我们的身边全是和我们一样的决策者，他们的选择和我们的选择是相互作用，这种互动关系自然对你的思维和行动产生重要的影响，而且别人的选择和决策直接影响着你的决策结果。也就是说博弈无处不在。
二、学生考试作弊的博弈元素解读
学生考试作弊现象是各个学校比较常见而又难以克服问题，而这个现象的背后就存在着监考老师和学生之间的博弈。
1.学生考试作弊中教师、学生收益矩阵分析
通过考试时师生博弈分析可以了解为什么考试作弊在学校里常见。从博弈表2中，参与人是学生和监考老师，监考老师有两个决策：严格监考和不严格监考。学生也有两个决策：作弊和不作弊。教师监考严格，学生就作弊少；而学生作弊少，教师就放松；教师一放松，学生作弊就增加，学生作弊增多，教师又严格起来，如此循环，没有一个最优的战略组合构成纳什均衡[2]。
学生作弊的选择，学生作弊是否得逞根据监考教师监考严格程度。先看表2，如果教师监考不严格，学生乘机通过比如看小抄、偷看其他同学考卷等作弊手段，轻易取得这门课程的考试成绩。但是如果教师监考非常严格，学生仍然选择作弊的话，等待作弊被抓及相应的严厉处分。如果学生选择不作弊，那么对于他来说取得这门考试成绩是不确定的：发挥较好一点或者任课教师批改较松可以及格，严格一点或者发挥不好就不及格了。
教师能严格监考决策选择。监考严或不严不是随心所欲的，它存在一个监考守则，而且学校会派一些巡考教师监考各个考场。摆在监考教师面前也有严格监考与不严格监考两种选择。从表1中看出，当教师监考不严格而学生不作弊时，那么他可以悠闲地坐在一边看看报纸，望一望窗外风景或者和其它教师聊聊天，但如果学生因为教师监考不严而选择作弊，这种情况下监考教师被巡考的教师抓住会受到学校相应的处分。如果监考教师严格监考，一场两个小时的考试一直密切注视教室的一举一动必定很劳神。
2.学生考试作弊中教师、学生各自收益、代价和作弊概率解析
教室监考的严格程度取决于学生作弊的收益和代价。教师的监考严格程度和学生的作弊代价存在因果关系：与学生作弊收益成正比，与学生作弊所受处分的程度成反比。在图1中，J表示作弊的收益、B表示作弊的代价、Q表示作弊概率。
如果学生作弊的收益比较大，学生将会增加作弊的概率，那些平时不努力学习，成绩基础差、即使通过短暂努力也不能及格的学生，其作弊的概率也往往要大一些；那些通过抄袭书本等能及格的课程，学生作弊的概率也会增大，此时监考教师将会加大严格的力度。如果学生收益比较小，比如考场上都是平时认真复习、只是掌握牢固的学生，没有作弊的必要，监考时教师在精神上会放松一些。如果学生作弊代价大、处分严厉。由于担心作弊被抓，考场纪律自然会好些，教师监考也会放松些。学生实际情况也是这样。
比如，学校专门为毕业生安排的清考政策——临近毕业仍有不及格课程的毕业生在毕业前有一次最后补考机会，如果能在这次考试中通过所有未曾合格的课程将可以获得毕业证书甚至学位证书，但是只要未通过其中一门，毕业证书和学位证书将无以获得。此时，学生会有作弊赌一把的心理，那样或许还能拿到证书，因此在这场考试中，学生的作弊概率超过任何一种考试。对付这种作弊的唯一办法就是取消清考。取消了清考，就是不给学生博弈作弊的机会，杜绝了学生必犯的错误，鼓励学生平常努力学习。
学生作弊概率取决于教师监考严格程度带来的收益和代价。在图二中，T表示教师偷闲的收益、C表示教师偷闲的代价，P表示作弊概率。教师偷闲带来的好处越大，教师监考越是不严格，学生作弊概率越大；教师偷闲没什么益处，监考时没别的事情可做，教师监考越是严格，学生作弊概率越小。如果加大对教师监考失职的处分，学生作弊的概率将会减小，如果教师未履行监考职责致使学生作弊，该教师无需承担责任，或象征性地承担一些责任，这样也会带来学生作弊数量的增加。
三、基于博弈视角杜绝学生作弊行为的措施与建议
1.现阶段教学惩罚制度下的师生博弈均衡
为了杜绝学生作弊行为，很多学校都增大对考试作弊学生的惩罚力度。根据教育部《普通高等学校学生管理规定》精神，学校对学生作弊处理的力度已经由留校察看升级为开除学籍，那么这样的措施会对学生考试作弊产生怎样的影响？
因为考试作弊就要被开除学籍，这样的处罚很重，在学生作弊之前会进行权衡——万一被抓代价很大。显然，这种严厉的处罚在短期会遏制相当一部分学生作弊的动机。在图3中，从原来的q减少到q1，也就是说对学生处罚加重，短期内将减少作弊的概率。但是从长期来看，这一措施的效果则并非理想。人是有惰性的，由于考风的改善，教师在一段时间内都会面对纪律较好的考查，其警惕性随之放松，而这种放松便是一个循环的开始。学生看见教师管得松了，就会尝试一些轻微的作弊行为，比如偷看，如果教师没有反应，学生的侥幸心理将逐渐增强。慢慢地，学生的作弊又和以前一样，教师的偷闲却增加了。这也可以理解为，教师的偷闲抵消了学校加大惩罚力度对学生遏制的效果。总之，对学生增加惩罚，短期可以减少作弊，长期却无法改善学生的作弊情况，却使教师偷闲。
2.基于博弈视角下杜绝考试作弊行为的措施与建议
那么，我们如何更好的杜绝考试作弊这种不良风气呢？
换个角度，学校加强对考试的管理，加大对教师的惩罚的力度。从图4看，短期内，教师偷闲的情况会减少，从p减少到p1，但学生安分后，教师开始偷闲，学生作弊却是增加了，因此从长期来看，教师的偷闲程度还是会和以前一样，学生的作弊会增加。
根据泽尔腾的观点[3]，学生作弊概率不是取决于对学生的惩罚力度，而是取决于教师对学生频繁作弊作出的反应，加强对教师监管是解决考试作弊之风的有效途径，这样就对教师提出了一个更高的要求。我们认为，在考场上，学生和教师的博弈，教师和学生互为因果，是一个没有均衡最优解的，学生要诚信，教师要严格，无论哪一方出现问题都会带来学生作弊现象。
参考文献
[1]吴昊,杨梅英,陈良猷.合作竞争博弈中的复杂性与演化均衡的稳定性分析[J].系统工程理论与实践,2004,24(2).
[2]邓集文.纳什均衡对我国公共管理的启示[J].湖南师范大学社会科学学报,2003,32(2).
[3]鸣莺,刘海民.诺贝尔经济学奖得主莱因哈德·泽尔腾诠释博弈论[J].中国民营科技与经济,2002(8).
作者简介：吕萌（1982－），女，广州大学华软软件学院助教。
【关键词】考试；作弊；博弈
一、博弈概念引入
“博弈”这个词听起来高深莫测，但其内容还是不难理解的，那就是每个对弈者在决定采取何种策略时，不但要根据自身的利益和目的行事，也要考虑到自己的决策行为对他人的可能影响，以及他人的行为对自己的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化[1]。
其实人们的工作和生活，就可以看作是永不停息的博弈过程：报考什么学校，选择什么专业，从事什么样的工作，怎样开展一项研究，如何打理一盘生意，该和谁合作，做不做兼职，要不要竞争某个位置，甚至是该和谁结婚，要不要孩子，怎样将孩子抚养成人，等等。其实我们每个人都是生活这场游戏的策略家。我们每个人都无法逃避这样一个事实：或是或成为某个策略的影响者，或是被某个策略所影响。因为我们并不是在一个毫无干扰的真空世界里做决定，相反，我们的身边全是和我们一样的决策者，他们的选择和我们的选择是相互作用，这种互动关系自然对你的思维和行动产生重要的影响，而且别人的选择和决策直接影响着你的决策结果。也就是说博弈无处不在。
二、学生考试作弊的博弈元素解读
学生考试作弊现象是各个学校比较常见而又难以克服问题，而这个现象的背后就存在着监考老师和学生之间的博弈。
1.学生考试作弊中教师、学生收益矩阵分析
通过考试时师生博弈分析可以了解为什么考试作弊在学校里常见。从博弈表2中，参与人是学生和监考老师，监考老师有两个决策：严格监考和不严格监考。学生也有两个决策：作弊和不作弊。教师监考严格，学生就作弊少；而学生作弊少，教师就放松；教师一放松，学生作弊就增加，学生作弊增多，教师又严格起来，如此循环，没有一个最优的战略组合构成纳什均衡[2]。
学生作弊的选择，学生作弊是否得逞根据监考教师监考严格程度。先看表2，如果教师监考不严格，学生乘机通过比如看小抄、偷看其他同学考卷等作弊手段，轻易取得这门课程的考试成绩。但是如果教师监考非常严格，学生仍然选择作弊的话，等待作弊被抓及相应的严厉处分。如果学生选择不作弊，那么对于他来说取得这门考试成绩是不确定的：发挥较好一点或者任课教师批改较松可以及格，严格一点或者发挥不好就不及格了。
教师能严格监考决策选择。监考严或不严不是随心所欲的，它存在一个监考守则，而且学校会派一些巡考教师监考各个考场。摆在监考教师面前也有严格监考与不严格监考两种选择。从表1中看出，当教师监考不严格而学生不作弊时，那么他可以悠闲地坐在一边看看报纸，望一望窗外风景或者和其它教师聊聊天，但如果学生因为教师监考不严而选择作弊，这种情况下监考教师被巡考的教师抓住会受到学校相应的处分。如果监考教师严格监考，一场两个小时的考试一直密切注视教室的一举一动必定很劳神。
2.学生考试作弊中教师、学生各自收益、代价和作弊概率解析
教室监考的严格程度取决于学生作弊的收益和代价。教师的监考严格程度和学生的作弊代价存在因果关系：与学生作弊收益成正比，与学生作弊所受处分的程度成反比。在图1中，J表示作弊的收益、B表示作弊的代价、Q表示作弊概率。
如果学生作弊的收益比较大，学生将会增加作弊的概率，那些平时不努力学习，成绩基础差、即使通过短暂努力也不能及格的学生，其作弊的概率也往往要大一些；那些通过抄袭书本等能及格的课程，学生作弊的概率也会增大，此时监考教师将会加大严格的力度。如果学生收益比较小，比如考场上都是平时认真复习、只是掌握牢固的学生，没有作弊的必要，监考时教师在精神上会放松一些。如果学生作弊代价大、处分严厉。由于担心作弊被抓，考场纪律自然会好些，教师监考也会放松些。学生实际情况也是这样。
比如，学校专门为毕业生安排的清考政策——临近毕业仍有不及格课程的毕业生在毕业前有一次最后补考机会，如果能在这次考试中通过所有未曾合格的课程将可以获得毕业证书甚至学位证书，但是只要未通过其中一门，毕业证书和学位证书将无以获得。此时，学生会有作弊赌一把的心理，那样或许还能拿到证书，因此在这场考试中，学生的作弊概率超过任何一种考试。对付这种作弊的唯一办法就是取消清考。取消了清考，就是不给学生博弈作弊的机会，杜绝了学生必犯的错误，鼓励学生平常努力学习。
学生作弊概率取决于教师监考严格程度带来的收益和代价。在图二中，T表示教师偷闲的收益、C表示教师偷闲的代价，P表示作弊概率。教师偷闲带来的好处越大，教师监考越是不严格，学生作弊概率越大；教师偷闲没什么益处，监考时没别的事情可做，教师监考越是严格，学生作弊概率越小。如果加大对教师监考失职的处分，学生作弊的概率将会减小，如果教师未履行监考职责致使学生作弊，该教师无需承担责任，或象征性地承担一些责任，这样也会带来学生作弊数量的增加。
三、基于博弈视角杜绝学生作弊行为的措施与建议
1.现阶段教学惩罚制度下的师生博弈均衡
为了杜绝学生作弊行为，很多学校都增大对考试作弊学生的惩罚力度。根据教育部《普通高等学校学生管理规定》精神，学校对学生作弊处理的力度已经由留校察看升级为开除学籍，那么这样的措施会对学生考试作弊产生怎样的影响？
因为考试作弊就要被开除学籍，这样的处罚很重，在学生作弊之前会进行权衡——万一被抓代价很大。显然，这种严厉的处罚在短期会遏制相当一部分学生作弊的动机。在图3中，从原来的q减少到q1，也就是说对学生处罚加重，短期内将减少作弊的概率。但是从长期来看，这一措施的效果则并非理想。人是有惰性的，由于考风的改善，教师在一段时间内都会面对纪律较好的考查，其警惕性随之放松，而这种放松便是一个循环的开始。学生看见教师管得松了，就会尝试一些轻微的作弊行为，比如偷看，如果教师没有反应，学生的侥幸心理将逐渐增强。慢慢地，学生的作弊又和以前一样，教师的偷闲却增加了。这也可以理解为，教师的偷闲抵消了学校加大惩罚力度对学生遏制的效果。总之，对学生增加惩罚，短期可以减少作弊，长期却无法改善学生的作弊情况，却使教师偷闲。
2.基于博弈视角下杜绝考试作弊行为的措施与建议
那么，我们如何更好的杜绝考试作弊这种不良风气呢？
换个角度，学校加强对考试的管理，加大对教师的惩罚的力度。从图4看，短期内，教师偷闲的情况会减少，从p减少到p1，但学生安分后，教师开始偷闲，学生作弊却是增加了，因此从长期来看，教师的偷闲程度还是会和以前一样，学生的作弊会增加。
根据泽尔腾的观点[3]，学生作弊概率不是取决于对学生的惩罚力度，而是取决于教师对学生频繁作弊作出的反应，加强对教师监管是解决考试作弊之风的有效途径，这样就对教师提出了一个更高的要求。我们认为，在考场上，学生和教师的博弈，教师和学生互为因果，是一个没有均衡最优解的，学生要诚信，教师要严格，无论哪一方出现问题都会带来学生作弊现象。
参考文献
[1]吴昊,杨梅英,陈良猷.合作竞争博弈中的复杂性与演化均衡的稳定性分析[J].系统工程理论与实践,2004,24(2).
[2]邓集文.纳什均衡对我国公共管理的启示[J].湖南师范大学社会科学学报,2003,32(2).
[3]鸣莺,刘海民.诺贝尔经济学奖得主莱因哈德·泽尔腾诠释博弈论[J].中国民营科技与经济,2002(8).
作者简介：吕萌（1982－），女，广州大学华软软件学院助教。