埃拉托斯特尼筛子

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  质数有多少个?这个问题早在2000多年前就被古希腊著名数学家欧几里得解决了,他证明了质数有无数个。
  那么,怎样从自然数中把质数给找出来呢?
  公元前3世纪,古希腊数学家埃拉托斯特尼想出了一个有趣的方法:先把许多自然数按顺序列成一张数表,再按规则逐个划去不是质数的自然数,就得到这张数表中的全部质数。具体规则是:
  1. 先划去1,因为1不是质数;
  2. 1后面是2,它是最小的质数,应该保留,除2以外的2的倍数一定不是质数,应该划去;
  3. 接下来是3,3是质数,应该保留,但除3以外的3的倍数一定不是质数,应该划去……
  这样继续划下去,数表上剩下的就全是质数了。
  据说当时埃拉托斯特尼经常把数表写在涂了白蜡的木板上,遇到需要划去的数,就在那个数的位置上刺一个孔。随着合数逐一被划去,木板已变得千疮百孔,像是一个神奇的筛子,筛掉了合数,留下了质数。所以人们将这种找质数的方法叫做埃拉托斯特尼筛法。这是世界上最古老的一种找质数的方法。
  下面就是一个用埃拉托斯特尼筛法得到的50以内的质数表。
  ① 23 ④ 5 ⑥ 7 ⑧⑨⑩
  你能用“埃拉托斯特尼筛法”继续找出100以内的全部质数吗?
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