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2002年,Hisashi Kotakemori et al提出了预条件矩阵Pm=I＋Smax,并把它应用于Gauss-Seidel迭代方法,加快了其收敛速度。但由于Smax中aiki是矩阵A的上三角矩阵中每行元素绝对值最大时的元素,其位置不确定,为证明带来很大麻烦,所以近年来关于这方面的研究很少。而文章则在预条件Pm=I＋Smax下提出新的AOR迭代法,讨论了新方法的敛散性,并给出预条件AOR迭代法和经典AOR迭代法的谱半径的比较,从理论上证明了预条件迭代法提高了经典迭代法的收敛率,最后给出2个例子来说