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【摘要】社会的发展对教育提出了更高的要求，如何在提高教学质量的同时培养学生的综合能力更成为诸多一线教师关注的焦点.而导学案的出现不仅一改“满堂灌”的教学模式，而且将学生置于课堂教学的主体地位，起到了“导学、导思、导做”的作用，这对学生自主学习意识与能力的提升起着不可忽视的作用.因此，本文从预习阶段、讨论阶段、反馈阶段、练习阶段、巩固阶段出发对导学案在初中数学教学中的应用展开了探讨.
【关键词】导学案;初中数学;应用
一直以来，教师都是依靠教案来展开教学的.教案是教师的专用教学方案.而导学案既适用于教师，也适用于学生.简而言之，它能够为学生的自学提供指导，也有助于教师对课堂教学进行调节.因此，若能将导学案应用到初中数学课堂教学中，则对教师的“教”和学生的“学”都将产生积极影响.同时，导学案的应用能够在最大程度上调动学生的学习积极性，引导学生自主、自愿参与到对数学知识的学习与探索中，这对凸显学生的课堂主体性优势，促进教学质量的提升都将产生积极影响.为了能够实现导学案应用效果的最大化，教师要从教学内容和基本学情出发对其进行精心编写和设计，并将其应用于每一个教学环节中，以发挥其优势.以下，便是笔者对此的一些看法与实践.
一、预习阶段：实现主体先行
预习阶段应用导学案是教学中非常重要的一个环节，它既能发挥导学的作用，又能够为学生的自主性预习提供目标和方向，这对初中生更具针对性地开展预习起着不可忽视的作用.同时，学生是课堂教学的主体，通过预习能够实现主体先行，他们能了解到将要学习的知识，并提前明确自己的学习难点.当学生了解了自己的学习难点之后，便能够更具针对性地将注意力集中到特定的教学内容中，从而有效突破学习难点.因此，教师在制订导学案时决不能忽视预习这一环节，应该将其作为一个关键环节来实施，从而为接下来的教学打下良好的基础.在这一过程中，教师可以利用合适的预习目标来进行导学，再利用预习检测来了解学生的预习成果.通过预习阶段的主体先行，学生不仅能够对将要学习的内容有一个基础性认知，而且能够降低课上的学习难度，从而更为轻松地参与到对数学知识的探索中.
以“正数和负数”的教学过程为例，考虑到本节课是初中数学教学的第一课，为了使学生养成良好的预习习惯，且能够对正负数有一个初步的了解，笔者首先将重点放在了预习上，并以此设计了导学案.因此，在具体的教学过程中，笔者首先向每名学生分发了一份学案，学案中的第一部分点明了预习的主要目标，其内容如下：
1.了解正数和负数的概念;
2.能够区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;
3.结合生活实际，尝试用正数和负数表示实际情况.
在学生拿到导学案后，笔者要求学生将注意力集中到预习目标上，并按照导学案开展预习，从而将学生引入到了对新知识的主动探索中.与此同时，笔者告知学生在预习结束之后会有一个预习检测，从而进一步提高了学生的重视程度，促使学生主动开展自主学习.通过观察，笔者发现在根据导学案进行自主学习时，学生在预习中变得更有方向，且能够按照一定的顺序逐步了解知识.在给予学生一定的时间进行预习后，笔者借助预习检测了解到了学生的预习情况，并以此为根据对接下来的教学重点进行了调整.显然，在预习的过程中，学生不仅亲历了学习与思考知识的过程，而且对其产生了探究兴趣，这对激发学生的学习积极性也起到重要作用.
二、讨论阶段：实现主动参与
初中数学教学中，仅仅依靠学生的自主学习很难达到学习效果的最大化.考虑到个体的力量是有限的，因此在应用导学案开展教学的过程中，教师可以为学生安排合作讨论的机会，引领学生分享自己的学习方法和学习成果.尤其是针对一些重难点知识，教师更应该有意识地将学生集中到一起，引导学生进行讨论，从而使学生主動参与到对数学知识的探究中，这对提高学生的课堂学习积极性、发展学生的数学思维都起到重要作用.教师可以根据学生的知识掌握情况从导学案中选取讨论所需的内容，可以是问题，可以是任务，也可以是相关训练.同时，在讨论阶段，教师不能以旁观者的身份去观察学生，而应该积极参与到学生的讨论中，并借此将学生引入对特定知识的讨论与探究中，进而在提高学生自主参与积极性的同时促进教学质量的提升.
以“几何图形”的教学过程为例，为了使学生主动参与到对数学知识的学习与探究中，笔者在上课之初便将学生进行了分组，之后要求学生以小组为单位来学习新知识，并利用导学案为各个小组展示了学习任务.这些任务既包括对简单几何图形基本特性的了解，还包括对生活事物原型的几何抽象.在公布导学案的学习任务后，笔者还向各个小组分发了几个几何体模型，如长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等，从而在提高学生兴趣的基础上促使各小组积极开展学习，提高任务的完成效率.在这期间，笔者也积极融入各小组的讨论过程中，并对各小组进行了针对性的引导和点拨.其中，有一个小组在讨论立体图形和平面图形的转化时，笔者告诉学生可以从正面、左面、上面三个不同的方向去看、去画，从而使学生在动手操作与对比中得出了正确结论.通过这一互动讨论的形式，学生不仅积极表达了自己的看法，还了解到了他人的想法，这对学生之间相互影响、相互促进起到了不可忽视的作用.同时，这一过程发挥了导学案的应用优势，提高了教学质量.
三、反馈阶段：及时查漏补缺
导学案的应用能够在一定程度上起到监测的作用，因此教师要善用导学案来了解学生对知识的掌握程度，并根据所了解的情况及时进行查漏补缺，这对初中生更全面、有效地掌握数学新知识具有重要作用.但是，在应用导学案引领学生进行反馈时，教师要充分调动学生的自主探究意识，让学生跟随导学案展开自主学习，并在这一过程中完成对自身知识掌握程度的反馈，明确自己的缺漏所在.在这一基础上，学生能够更为积极地参与到查漏补缺的过程中，进而及时解决学习过程中存在的问题.当然，面对学生无法及时解决的问题，教师需要及时给予学生详细的讲解，如此才能有效提高教学效率，进而为学生数学综合素养与能力的提升奠定基础. 以“一次函數”的教学过程为例，考虑到该课的教学重点是让学生掌握一次函数的图像与性质，并能够用一次函数解决实际问题，因此在教学中，笔者在应用导学案的过程时非常重视其反馈作用.在学生对该课内容有了一个初步的了解后，笔者要求学生根据导学案中所涉及的内容进行查漏补缺，明确自己对每一部分知识的掌握程度，从而借此将学生引入对自身学习效果的整体反思中，并得出了相应的结果.之后，笔者邀请了几名学生来反馈自己的“查漏”结果，同时鼓励其他学生进行补充，从而将学生纳入到了对重难点知识的反馈环节中，这对学生进行更具针对性的查漏补缺具有重要作用.在这期间，有的学生指出自己对不同函数自变量的取值范围有一定的疑惑;还有的学生指出自己在涉及实际问题时往往不知道如何入手.针对学生提出的这些问题，笔者一方面引导学生尝试以构建思维导图的方式来总结课程知识，另一方面借助实例讲解，带领学生认识到了函数常用的表示方式以及解题方式，从而有效促进了教学质量的提升.
四、练习阶段：提高应用能力
练习是数学教学中不可忽视的环节，只有在一次次的练习中应用知识，学生才能够逐渐实现对知识的有效内化，并体会到数学的价值所在.因此，教师在设计导学案时，可以在相应的内容后加入一些针对性较强的练习，使学生能够在学到新知识后进行应用，从而对其有一个更为深入的了解和体会.教师借助导学案来落实学生的知识练习，可以使学生在学习新知识之余对其进行应用，这对强化学生对知识的认知，并提高学生的数学应用能力都将产生积极影响.当然，在导学案中加入练习题时，教师要控制其难度，要确保每名学生都能够根据所学知识解答问题，如此才能真正发挥导学案的优势，进一步促进教学质量的提升.
以“全等三角形的判定”的教学过程为例，为了让学生在掌握全等三角形判定理论的同时能够经历探索三角形全等条件的过程，笔者在设计导学案时向其中加入了一些练习题，以借助导学案来引领学生开展自主探究，从而有效提高学生的应用能力.在这期间，笔者要求学生将注意力放在导学案的问题上，并尝试画图来探索答案.练习题如下：
1.某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了两块，如果要配一块与原来三角形一样的玻璃，该同学需要带哪一块？原因是什么？
2.在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，那么△ABC和△ABD全等吗？
学生在进行练习的过程中，不仅主动进行了画图，而且有效应用了所学知识来解决问题，这在强化学生自身认知能力的同时使学生体验到了知识应用过程.相较于传统的教学形式而言，在导学案中加入练习题的方式不仅能够让学生快速体验知识应用的过程，而且有助于学生实现对数学知识的快速内化，这对初中生数学综合能力的提升起到了不可忽视的作用.
五、巩固阶段：实现知识深化
课堂教学离不开对知识的巩固，只有巩固知识，才能使学生对所学知识有一个全面的认知和掌握，才能对其进行灵活应用.为了深化学生对数学知识的掌握程度，教师要重视对学生所学知识的巩固，并有意识地引导学生进行知识的迁移和拓展，从而在提高教学质量的同时促进学生数学综合素养与能力的提升.在巩固阶段，教师可以借助导学案引导学生对课程内容进行消化、整理、补充、归纳，从而使学生了解自身的学习情况，并进行针对性的完善.除此之外，教师可以借助导学案对学生展开提问或追问，并允许大家进行抢答，从而借此明确教学的重难点，实现学生对数学知识的有效深化.知识巩固不仅能够强化学生的数学应用能力，还能够让学生在深化知识的同时感受到数学学科的魅力.
以“整式的加减”的教学过程为例，为了巩固学生所学知识，使学生真正掌握整式加减的意义，并能够用整式加减解决实际问题，笔者从导学案中的学习目标出发，以提问的方式引导学生进行了相关知识的展示，并鼓励其他人对这部分知识进行补充，从而借助这一综合性的巩固方式让学生明确了教学的重难点，了解了自己的学习情况.之后，笔者给予学生一定的时间对所学知识进行归纳，并开展了一场小型的讨论会，邀请大家对所归纳的知识进行分享，同时鼓励其他学生进行提问或补充，从而为学生创设了一个积极的讨论环境.在讨论中，有的学生提出了单项式、多项式、整数等概念，并指出了它们之间的联系和区别，还有的学生借助例子说明了同类项的概念，并演示了合并同类项的方法.笔者借助这一过程，不仅实现了学生对知识的有效深化，而且了解了学生对该课知识的掌握程度.除此之外，笔者利用导学案中提前准备好的训练题对教学进行了巩固，从而在强化学生基础知识与技能的同时提高了教学质量.
总之，导学案在初中数学教学中的应用是有效的，且仍然具备优化与发展的空间.但是，要想真正发挥其优势，教师不仅需要对导学案的设计和应用有一个全面的了解，还需要结合教材内容和基本学情来创新教学方法和教学手段.因此，教师务必要在一次次的应用过程中不断对其进行完善，以逐步发挥导学案的最大优势，进而在提高初中数学教学质量的同时促进初中生综合素养与能力的提升.
【参考文献】
[1]高波.浅谈初中数学“导学案”编写与使用的思考[J].中国校外教育，2019（31）：98-99.
[2]徐渊财，王晓琴.关于初中数学教学的导学案教学实践解析[J].课程教育研究，2019（35）：150-151.
[3]张洁.以导为先 助力数学课堂：初中数学导学案的优化策略初探[J].中国农村教育，2017（12）：45-46.
[4]张小丽.初中数学导学案的教与学[J].数学学习与研究，2017（22）：100.
[5]袁梅红.浅析学案导学在初中数学教学中的实践性应用[J].数学教学通讯，2017（20）：45-46.
【关键词】导学案;初中数学;应用
一直以来，教师都是依靠教案来展开教学的.教案是教师的专用教学方案.而导学案既适用于教师，也适用于学生.简而言之，它能够为学生的自学提供指导，也有助于教师对课堂教学进行调节.因此，若能将导学案应用到初中数学课堂教学中，则对教师的“教”和学生的“学”都将产生积极影响.同时，导学案的应用能够在最大程度上调动学生的学习积极性，引导学生自主、自愿参与到对数学知识的学习与探索中，这对凸显学生的课堂主体性优势，促进教学质量的提升都将产生积极影响.为了能够实现导学案应用效果的最大化，教师要从教学内容和基本学情出发对其进行精心编写和设计，并将其应用于每一个教学环节中，以发挥其优势.以下，便是笔者对此的一些看法与实践.
一、预习阶段：实现主体先行
预习阶段应用导学案是教学中非常重要的一个环节，它既能发挥导学的作用，又能够为学生的自主性预习提供目标和方向，这对初中生更具针对性地开展预习起着不可忽视的作用.同时，学生是课堂教学的主体，通过预习能够实现主体先行，他们能了解到将要学习的知识，并提前明确自己的学习难点.当学生了解了自己的学习难点之后，便能够更具针对性地将注意力集中到特定的教学内容中，从而有效突破学习难点.因此，教师在制订导学案时决不能忽视预习这一环节，应该将其作为一个关键环节来实施，从而为接下来的教学打下良好的基础.在这一过程中，教师可以利用合适的预习目标来进行导学，再利用预习检测来了解学生的预习成果.通过预习阶段的主体先行，学生不仅能够对将要学习的内容有一个基础性认知，而且能够降低课上的学习难度，从而更为轻松地参与到对数学知识的探索中.
以“正数和负数”的教学过程为例，考虑到本节课是初中数学教学的第一课，为了使学生养成良好的预习习惯，且能够对正负数有一个初步的了解，笔者首先将重点放在了预习上，并以此设计了导学案.因此，在具体的教学过程中，笔者首先向每名学生分发了一份学案，学案中的第一部分点明了预习的主要目标，其内容如下：
1.了解正数和负数的概念;
2.能够区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;
3.结合生活实际，尝试用正数和负数表示实际情况.
在学生拿到导学案后，笔者要求学生将注意力集中到预习目标上，并按照导学案开展预习，从而将学生引入到了对新知识的主动探索中.与此同时，笔者告知学生在预习结束之后会有一个预习检测，从而进一步提高了学生的重视程度，促使学生主动开展自主学习.通过观察，笔者发现在根据导学案进行自主学习时，学生在预习中变得更有方向，且能够按照一定的顺序逐步了解知识.在给予学生一定的时间进行预习后，笔者借助预习检测了解到了学生的预习情况，并以此为根据对接下来的教学重点进行了调整.显然，在预习的过程中，学生不仅亲历了学习与思考知识的过程，而且对其产生了探究兴趣，这对激发学生的学习积极性也起到重要作用.
二、讨论阶段：实现主动参与
初中数学教学中，仅仅依靠学生的自主学习很难达到学习效果的最大化.考虑到个体的力量是有限的，因此在应用导学案开展教学的过程中，教师可以为学生安排合作讨论的机会，引领学生分享自己的学习方法和学习成果.尤其是针对一些重难点知识，教师更应该有意识地将学生集中到一起，引导学生进行讨论，从而使学生主動参与到对数学知识的探究中，这对提高学生的课堂学习积极性、发展学生的数学思维都起到重要作用.教师可以根据学生的知识掌握情况从导学案中选取讨论所需的内容，可以是问题，可以是任务，也可以是相关训练.同时，在讨论阶段，教师不能以旁观者的身份去观察学生，而应该积极参与到学生的讨论中，并借此将学生引入对特定知识的讨论与探究中，进而在提高学生自主参与积极性的同时促进教学质量的提升.
以“几何图形”的教学过程为例，为了使学生主动参与到对数学知识的学习与探究中，笔者在上课之初便将学生进行了分组，之后要求学生以小组为单位来学习新知识，并利用导学案为各个小组展示了学习任务.这些任务既包括对简单几何图形基本特性的了解，还包括对生活事物原型的几何抽象.在公布导学案的学习任务后，笔者还向各个小组分发了几个几何体模型，如长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等，从而在提高学生兴趣的基础上促使各小组积极开展学习，提高任务的完成效率.在这期间，笔者也积极融入各小组的讨论过程中，并对各小组进行了针对性的引导和点拨.其中，有一个小组在讨论立体图形和平面图形的转化时，笔者告诉学生可以从正面、左面、上面三个不同的方向去看、去画，从而使学生在动手操作与对比中得出了正确结论.通过这一互动讨论的形式，学生不仅积极表达了自己的看法，还了解到了他人的想法，这对学生之间相互影响、相互促进起到了不可忽视的作用.同时，这一过程发挥了导学案的应用优势，提高了教学质量.
三、反馈阶段：及时查漏补缺
导学案的应用能够在一定程度上起到监测的作用，因此教师要善用导学案来了解学生对知识的掌握程度，并根据所了解的情况及时进行查漏补缺，这对初中生更全面、有效地掌握数学新知识具有重要作用.但是，在应用导学案引领学生进行反馈时，教师要充分调动学生的自主探究意识，让学生跟随导学案展开自主学习，并在这一过程中完成对自身知识掌握程度的反馈，明确自己的缺漏所在.在这一基础上，学生能够更为积极地参与到查漏补缺的过程中，进而及时解决学习过程中存在的问题.当然，面对学生无法及时解决的问题，教师需要及时给予学生详细的讲解，如此才能有效提高教学效率，进而为学生数学综合素养与能力的提升奠定基础. 以“一次函數”的教学过程为例，考虑到该课的教学重点是让学生掌握一次函数的图像与性质，并能够用一次函数解决实际问题，因此在教学中，笔者在应用导学案的过程时非常重视其反馈作用.在学生对该课内容有了一个初步的了解后，笔者要求学生根据导学案中所涉及的内容进行查漏补缺，明确自己对每一部分知识的掌握程度，从而借此将学生引入对自身学习效果的整体反思中，并得出了相应的结果.之后，笔者邀请了几名学生来反馈自己的“查漏”结果，同时鼓励其他学生进行补充，从而将学生纳入到了对重难点知识的反馈环节中，这对学生进行更具针对性的查漏补缺具有重要作用.在这期间，有的学生指出自己对不同函数自变量的取值范围有一定的疑惑;还有的学生指出自己在涉及实际问题时往往不知道如何入手.针对学生提出的这些问题，笔者一方面引导学生尝试以构建思维导图的方式来总结课程知识，另一方面借助实例讲解，带领学生认识到了函数常用的表示方式以及解题方式，从而有效促进了教学质量的提升.
四、练习阶段：提高应用能力
练习是数学教学中不可忽视的环节，只有在一次次的练习中应用知识，学生才能够逐渐实现对知识的有效内化，并体会到数学的价值所在.因此，教师在设计导学案时，可以在相应的内容后加入一些针对性较强的练习，使学生能够在学到新知识后进行应用，从而对其有一个更为深入的了解和体会.教师借助导学案来落实学生的知识练习，可以使学生在学习新知识之余对其进行应用，这对强化学生对知识的认知，并提高学生的数学应用能力都将产生积极影响.当然，在导学案中加入练习题时，教师要控制其难度，要确保每名学生都能够根据所学知识解答问题，如此才能真正发挥导学案的优势，进一步促进教学质量的提升.
以“全等三角形的判定”的教学过程为例，为了让学生在掌握全等三角形判定理论的同时能够经历探索三角形全等条件的过程，笔者在设计导学案时向其中加入了一些练习题，以借助导学案来引领学生开展自主探究，从而有效提高学生的应用能力.在这期间，笔者要求学生将注意力放在导学案的问题上，并尝试画图来探索答案.练习题如下：
1.某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了两块，如果要配一块与原来三角形一样的玻璃，该同学需要带哪一块？原因是什么？
2.在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，那么△ABC和△ABD全等吗？
学生在进行练习的过程中，不仅主动进行了画图，而且有效应用了所学知识来解决问题，这在强化学生自身认知能力的同时使学生体验到了知识应用过程.相较于传统的教学形式而言，在导学案中加入练习题的方式不仅能够让学生快速体验知识应用的过程，而且有助于学生实现对数学知识的快速内化，这对初中生数学综合能力的提升起到了不可忽视的作用.
五、巩固阶段：实现知识深化
课堂教学离不开对知识的巩固，只有巩固知识，才能使学生对所学知识有一个全面的认知和掌握，才能对其进行灵活应用.为了深化学生对数学知识的掌握程度，教师要重视对学生所学知识的巩固，并有意识地引导学生进行知识的迁移和拓展，从而在提高教学质量的同时促进学生数学综合素养与能力的提升.在巩固阶段，教师可以借助导学案引导学生对课程内容进行消化、整理、补充、归纳，从而使学生了解自身的学习情况，并进行针对性的完善.除此之外，教师可以借助导学案对学生展开提问或追问，并允许大家进行抢答，从而借此明确教学的重难点，实现学生对数学知识的有效深化.知识巩固不仅能够强化学生的数学应用能力，还能够让学生在深化知识的同时感受到数学学科的魅力.
以“整式的加减”的教学过程为例，为了巩固学生所学知识，使学生真正掌握整式加减的意义，并能够用整式加减解决实际问题，笔者从导学案中的学习目标出发，以提问的方式引导学生进行了相关知识的展示，并鼓励其他人对这部分知识进行补充，从而借助这一综合性的巩固方式让学生明确了教学的重难点，了解了自己的学习情况.之后，笔者给予学生一定的时间对所学知识进行归纳，并开展了一场小型的讨论会，邀请大家对所归纳的知识进行分享，同时鼓励其他学生进行提问或补充，从而为学生创设了一个积极的讨论环境.在讨论中，有的学生提出了单项式、多项式、整数等概念，并指出了它们之间的联系和区别，还有的学生借助例子说明了同类项的概念，并演示了合并同类项的方法.笔者借助这一过程，不仅实现了学生对知识的有效深化，而且了解了学生对该课知识的掌握程度.除此之外，笔者利用导学案中提前准备好的训练题对教学进行了巩固，从而在强化学生基础知识与技能的同时提高了教学质量.
总之，导学案在初中数学教学中的应用是有效的，且仍然具备优化与发展的空间.但是，要想真正发挥其优势，教师不仅需要对导学案的设计和应用有一个全面的了解，还需要结合教材内容和基本学情来创新教学方法和教学手段.因此，教师务必要在一次次的应用过程中不断对其进行完善，以逐步发挥导学案的最大优势，进而在提高初中数学教学质量的同时促进初中生综合素养与能力的提升.
【参考文献】
[1]高波.浅谈初中数学“导学案”编写与使用的思考[J].中国校外教育，2019（31）：98-99.
[2]徐渊财，王晓琴.关于初中数学教学的导学案教学实践解析[J].课程教育研究，2019（35）：150-151.
[3]张洁.以导为先 助力数学课堂：初中数学导学案的优化策略初探[J].中国农村教育，2017（12）：45-46.
[4]张小丽.初中数学导学案的教与学[J].数学学习与研究，2017（22）：100.
[5]袁梅红.浅析学案导学在初中数学教学中的实践性应用[J].数学教学通讯，2017（20）：45-46.